1、课课 题题 认识比 教教 时时 第 7 教时 日日 期期 11 月 3 日 教教学学目目标：标： 1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法， 知道比的各部分名称，会求比值。 2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比 与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解 决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学 习的乐趣。 重点重点 与与 难点难点 理解比的意义； 理解比与分数、除法 的关系 教教 学学 过过 程程 活动活动 板块板块 活动内容与呈现方式活动内容与呈现方式 学生活动方式学生活动方式 交流交流方式方式
2、常规常规 性性 积累积累 1、出示三张照片 各抒己见，说说哪一张看 起来最舒服？ 教师小结：其实，这看起来 最舒服的照片中蕴含着有关 长与宽比的数学知识，我们 今天就一起来认识比。 核核 心心 过过 程程 一、教学例 7（同类量的比较） 呈现例 1 图：妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。 1、感受两种量之间的“关系” 可以怎样表示果汁和牛奶的关 系呢？ 2、初识比 介绍：两个量之间的关系还可 以用另外一种方法来表示，那 就是“比”。 果汁的杯数相当于牛奶的 3 2 ， 我们还可以说成“果汁与牛奶 杯数的比是 2 比 3，同样牛奶的 杯数相当于果汁的 2 3 ，也可以 牛奶与果汁的比是
3、3 比 2。 3、比的读写及各部分名称： （1）介绍比号的来历。 独立思考 同桌相互说说牛奶与果汁 的关系。 举例说说身边的比。 指名回答，集体交流 预设：果汁的杯数相当于牛 奶的 3 2 ，牛奶的杯数相当于 果汁的 2 3 。 小结：我们可以用减法表示 两个数量之间的相差关系， 也可以用分数或除法表示两 个数量之间的倍数关系。 追问：这样的比可以说多少 个？ 小知识介绍：17 世纪，德国 著名数学家莱布尼兹认为， 两个数的比包含除的意思， 所以比号与除号有一种亲缘 关系，而比号与除号又不能 共用，所以就把中的小横 线去掉，就成为了现在的比 号了。 核核 心心 过过 程程 （2）比的写法与读法
4、 知道了比号的来历，我们一起 来写一写比吧。 （3）介绍比的各部分名称： 比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 （4）比是有顺序的 提出问题： 2 在两个比中分别是什么项？ 这两个比相同吗？ 二、二、完成补充练习： 把 2 千克植物油和 15 千克面粉 混合在一起做成油泥。 植物油与面粉的比是（ ）：（ ） 面粉与植物油的比是（ ）：（ ） 面粉与油泥的比是（ ）：（ ） 油泥与植物油的比是（ ）：（ ） 三、教学例 8（不同量的比较） 1、出示例 8 2、理解比的意义 根据刚才求速度的过程，你觉 得比和什么有关系？ 提示比的意义：两个数相除又 可以叫做两个数的比。 3、认识
5、比值 介绍比值：比的前项后项所 得的商叫做比值。 计算刚才自己所写比的比 值。 2 比 3，先写 2，再写比 号（不同于冒号），最后 写 3，读作 2 比 3。试着 写一写 3 比 2,再读一 读。 同桌相互读一读，相互评 价。 写出三个比，相互说一 说，比的前项和后项分别 是什么 独立思考 在小组里交流 口答 计算两人的速度 说说路与时间的比。 说说两个数的比表示的意 义。 说说刚才写的比的意义 求比值，同桌相互检查 同桌交流，指名交流； 小结：比是有顺序的，调换 了两个数量之间的位置，得 出的比就不同，比的意义也 就不同了。 指名全班交流； 相互评价。 追问：你是根据什么数量关 系来计算的
6、。 （速度路程时间） 指出： 路程与时间的关系也可以用 比来表示。 集体交流 追问：这些比值都有哪些 核核 心心 过过 程程 比和比值区别 判断：圆半直径是 2 厘米，半 径是 1 厘米，它的直径与半径 的比是 2。 （ ） 2、每千克苹果 10 元钱，小明 买了 6 千克。苹果的单价和数 量之间可以用比表示。 （ ） 4、试一试： 35（ ）（ ） ) ( ) ( （ ）（ ）（ ）（ ） 5 7 （ ）（ ） 3 2 3、比的分数形式 根据分数和除法的关系，两个 数的比也可以写成分数形式， 但仍读作两个数的比。例如， 23 除了写成这种形式以外， 也可以写成分数形式的比 3 2 。 四、比
7、、除法和分数的关系 观察这些等式，你有什么发 现，比、分数、除法都是有什 么联系？ 提示： 除法是一种运算； 分数是一种数； 比则是一种关系。 独立思考，作出判断，说 明理由。 独立完成 小组讨论，比的前项、后 项、比号、比值分别相当 于除法算式或分数中的什 么。 集体填写表格 相当于 区别 比 前 项 后 项 比 值 除 法 分 数 数？ 指出：比值可以是整数，小 数和分数。 集体交流，相互补充 教师小结： （1）比表示两个数相除的一 种关系，外观上看由前项、 比号、后项组成，比值表示 比的前项除以后项所得的 商，表示一个数，可以是分 数、整数或小数。 （2）单价与数量是相乘的关 系，不能用
8、比表示。 指名交流，说说自己的想法 强调：注意这时应把它看成 是一个比，而不是分数，与 之前的比值 3 2 不同。 小组汇报，集体交流： 其它组相互补充与纠正。 追问：比的后项可以是 0 吗？为什么？ 总结总结 提升提升 拓展拓展 延伸延伸 小结与反思： 回顾一下，这节课我们学习了哪 些知识？ 对自己的学习满意吗？ 拓展延伸： 了解 “黄金比” 自主小结 相互补充 阅读“黄金比”材料 小结：让反思成为一种学习 习惯。 指出：课前我们看到的照片 中，感觉最舒服的一张，正 是因为它的宽与长的比接近 “黄金比”呀！ 板书板书 设计设计 认认 识识 比比 倍数关系 果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3，写作： 比的关系 牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2，写作： 两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 练练 习习 纸纸 班级_ 姓名_ 1 1、写出写出 3 3 个比。个比。 (1) (2) (3) 2 2、填空填空 35（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） 3 3、小组合作小组合作，完成完成下面的下面的表格表格。 比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系 相当于相当于 区区 别别 比比 前 项 后 项 比 值 除除 法法 分分 数数 ) ( ) ( 5 7 3 2
