1、关于科氏力的说明关于科氏力的说明科里奥利 1792-1843力学中的参照系力学中的参照系 惯性：惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态物体保持静止或匀速直线运动状态的特性。的特性。惯性定律：惯性定律：任何物体，只要没有外力改变任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。又称为牛顿第一定律。运动的状态。又称为牛顿第一定律。惯性参考系：惯性参考系：对某一特定物体惯性定律成对某一特定物体惯性定律成立的参考系。立的参考系。牛顿定律只在惯性系中成立，一切惯性系牛顿定律只在惯性系中成立，一切惯性系均等价。均等价。惯性力惯性力 惯性力是在非惯性
2、参照系中，为使牛顿定律成立惯性力是在非惯性参照系中，为使牛顿定律成立而假想的力。而假想的力。真实的力是物体间的相互作用，而假想力不存在真实的力是物体间的相互作用，而假想力不存在施加此力的物体，没有反作用力。施加此力的物体，没有反作用力。参考系的运动可分为跟随原点的平动和坐标轴绕参考系的运动可分为跟随原点的平动和坐标轴绕原点的平动。原点的平动。加速平动的后果是产生一个惯性力加速平动的后果是产生一个惯性力 转动的后果是产生一个与相对速度无关的惯性力转动的后果是产生一个与相对速度无关的惯性力（惯性离心力惯性离心力）和一个与相对速度有关的惯性力）和一个与相对速度有关的惯性力（科里奥利力科里奥利力）惯性
3、力举例惯性力举例 超重与失重：平动加速度引起的惯性力超重与失重：平动加速度引起的惯性力 对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘静止。从静止坐标系看（向心力）静止。从静止坐标系看（向心力）从转动坐标系看从转动坐标系看 惯性力惯性力 该惯性力称为惯性离心力该惯性力称为惯性离心力22qvFmmRRF惯2IrqFFFmR 0rF oF向角速度为角速度为 第二类惯性力第二类惯性力科氏力科氏力OBOAv t =()B BOBtOAtOBOAt 21()2B Bat2012sv tat221()()()2atOBOAtvt 2cFmamvoABABB第二类惯性力
4、第二类惯性力科氏力科氏力从静止坐标系看：从静止坐标系看：从旋转坐标系看：从旋转坐标系看：2cFmv 222(/)2/qFmv RRmRmvmvR2/rFmvr惯性力惯性力22rqFFmRmv oAv科氏力的一般公式科氏力的一般公式 从上面的讨论可以看到，科氏力总是垂直于旋转从上面的讨论可以看到，科氏力总是垂直于旋转轴。可以写成矢量叉乘形式轴。可以写成矢量叉乘形式 科氏力的大小为科氏力的大小为 指向按右手螺旋法则确定指向按右手螺旋法则确定 科氏力的方向总是与运动速度垂直，其效应是改科氏力的方向总是与运动速度垂直，其效应是改变速度方向，而不改变速度大小。变速度方向，而不改变速度大小。2cFmv2s
5、incFmvFcv地球的角速度地球的角速度 地球的角速度由自转和公转角速度合成地球的角速度由自转和公转角速度合成O-512236524h2(1 1/365)/24 60 60 7.29 10/rad srad s 地球上的惯性力地球上的惯性力 重力是地心引力与惯性离心力的合成重力是地心引力与惯性离心力的合成 惯性离心力是一个二阶小量惯性离心力是一个二阶小量gugieFFF惯性离心惯性离心力力万有引力万有引力mgOR2cosieFmR 为纬度为纬度地球上的科氏力地球上的科氏力 采用地理坐标系，采用地理坐标系，Z轴铅直向上，轴铅直向上，N轴指向北，轴指向北，E轴指向东，角速度分量为轴指向东，角速度
6、分量为cossin0NZE ORZNM2 =2cosicNFmvmv2 =2sinicZFmvmv当当M点相对地球的速度点相对地球的速度v沿沿铅直方向时，由铅直方向时，由 N引起的科引起的科氏惯性力为氏惯性力为当当M点相对地球的速度点相对地球的速度v在在水平面内时，由水平面内时，由 Z引起的科引起的科氏惯性力为氏惯性力为科氏力方向科氏力方向总是与速度总是与速度方向垂直方向垂直科氏参数科氏参数f=2 sin 地球赤道上的科氏力地球赤道上的科氏力ZORNM2 =2cos =2 (when 0)icNFmvmvmv2 =2sin 0 (when 0)icZFmvmv由由 N引起的东西方向的科氏引起的
7、东西方向的科氏惯性力为惯性力为由由 Z引起的水平面上的科氏引起的水平面上的科氏惯性力为惯性力为在赤道上，水平方向的运在赤道上，水平方向的运动引起的科氏力为零，而动引起的科氏力为零，而铅直方向的运动引起的科铅直方向的运动引起的科氏力最大，方向沿东西向。氏力最大，方向沿东西向。地球上科氏力的方向地球上科氏力的方向 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是垂直于运动方向向右。垂直于运动方向向右。在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是垂直于运动方向向左。垂直于运动方向向左。由于科氏力总是垂直于运动方向，它仅是由于科氏力总是垂直于运动方向
8、，它仅是运动方向发生改变，而不改变速度的大小。运动方向发生改变，而不改变速度的大小。傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单摆傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单摆的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴黎年在巴黎的教堂第一次用摆长达的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于，摆球为直径略大于30m的铁的铁球，质量为球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于，单摆振动时所画出的随圆长轴等于3m，摆的振动周期为摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为，而随圆旋转的周期则为32h。在历。在历史上，傅科以此第一次显示了地球的自
9、转。史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。傅科摆傅科摆自由落体自由落体 假设有一物体从高度为假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落的塔上自由落下，问落点是偏东还是偏西？还是不偏？点是偏东还是偏西？还是不偏？由于科氏力的方向向东，故落点偏东。由于科氏力的方向向东，故落点偏东。可以证明偏离的距离为可以证明偏离的距离为 如果将物体以初速如果将物体以初速 v0垂直上抛，物体到达高度垂直上抛，物体到达高度h后又落回地面，问落点距上抛点的偏离如何？后又落回地面，问落点距上抛点的偏离如何？22cos3hxhg炮弹的偏向炮弹的偏向 在北半球，向北平射的炮弹会偏向东还是西？在北半球，向北平射的炮弹会偏向东还
10、是西？如何解释？（线速度不同）如何解释？（线速度不同）如果在北半球向正东发射炮弹，发射地与弹着点如果在北半球向正东发射炮弹，发射地与弹着点在同一纬度上，因而东向速度相同，如何解释炮在同一纬度上，因而东向速度相同，如何解释炮弹落点偏右？弹落点偏右？地球绕地球绕 N转使得西升东降，绕转使得西升东降，绕 Z转使得正东方向转使得正东方向不断向左偏，从而使炮弹落点偏向右。不断向左偏，从而使炮弹落点偏向右。其他例子其他例子 大江大河中的水流相对于地球运动，但受大江大河中的水流相对于地球运动，但受河岸约束。在科氏力作用下，河水右偏河岸约束。在科氏力作用下，河水右偏(北北半球半球)，但长年积累的结果，右岸冲刷
11、较为，但长年积累的结果，右岸冲刷较为严重。南半球则左岸冲刷较为严重。严重。南半球则左岸冲刷较为严重。对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶，对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶，在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半球左侧铁轨磨损较为严重。球左侧铁轨磨损较为严重。科氏力引起的大气效应科氏力引起的大气效应 地转风（流）地转风（流）在科氏力作用下，气流沿等压线流动。在科氏力作用下，气流沿等压线流动。高气压高气压等压线等压线低气压低气压风速方向风速方向V压强梯度力压强梯度力科氏力科氏力V高气压高气压低气压低气压气旋与反气旋气旋与反气旋 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋
12、，顺时在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时针旋转叫反气旋针旋转叫反气旋 在南半球，气流沿顺时针旋转叫气旋，逆时在南半球，气流沿顺时针旋转叫气旋，逆时针旋转叫反气旋针旋转叫反气旋高压高压低压低压副热带高压和贸易风副热带高压和贸易风赤道附近空气受热上升并向低纬度赤道附近空气受热上升并向低纬度地区流动；在北半球高空，受科氏地区流动；在北半球高空，受科氏力影响，气流逐渐偏东，并在北纬力影响，气流逐渐偏东，并在北纬附近形成西风。西风形成一堵墙，附近形成西风。西风形成一堵墙，阻挡了南来的气流继续向北流动。阻挡了南来的气流继续向北流动。空气在此堆积、冷却、下沉，形成空气在此堆积、冷却、下沉，形成地面上的副
13、热带高压带。地面上的副热带高压带。副热带高压控制的天气主要是高温副热带高压控制的天气主要是高温干燥。干燥。在地面上，空气由此处向南流动，在地面上，空气由此处向南流动，去补充赤道带上升的空气，受科氏去补充赤道带上升的空气，受科氏力影响，逐渐右偏，形成稳定的东力影响，逐渐右偏，形成稳定的东北风。古代商船都是帆船，它们就北风。古代商船都是帆船，它们就是靠着这种方向常年不变的风航行是靠着这种方向常年不变的风航行于海上，故名贸易风于海上，故名贸易风(Trad wind)。现在我国称为信风，也是指它的方现在我国称为信风，也是指它的方向不变，很守信用。同理，在赤道向不变，很守信用。同理，在赤道到南纬附近形成
14、东南信风。到南纬附近形成东南信风。东北信风带东北信风带东南信风带东南信风带副热带高压带副热带高压带副热带高压带副热带高压带赤道低压带赤道低压带大气环流大气环流台风的形成台风的形成台风是一种极其猛烈的气旋，它产生于热带海台风是一种极其猛烈的气旋，它产生于热带海洋上，又称热带气旋。台风直径可达数百公里洋上，又称热带气旋。台风直径可达数百公里至一千公里以上，顶部高度为至一千公里以上，顶部高度为1520km，最大，最大风速可达风速可达60m/s。形成的条件如下：。形成的条件如下：一是要有广阔的高温、高湿的大气。热带洋面一是要有广阔的高温、高湿的大气。热带洋面上的底层大气的温度和湿度主要决定于海面水上的
15、底层大气的温度和湿度主要决定于海面水温，台风只能形成于海温高于温，台风只能形成于海温高于2627的暖的暖洋面上。洋面上。二是要有低层大气向中心辐合、高层向外扩散二是要有低层大气向中心辐合、高层向外扩散的初始扰动。的初始扰动。三是垂直方向风速不能相差太大，才能使初始三是垂直方向风速不能相差太大，才能使初始扰动中水汽凝结所释放的潜热能集中保存在台扰动中水汽凝结所释放的潜热能集中保存在台风眼区的空气柱中，形成并加强台风暖中心结风眼区的空气柱中，形成并加强台风暖中心结构；构；四是要有足够大的地转偏向力作用，地转偏向四是要有足够大的地转偏向力作用，地转偏向力在赤道附近接近于零，台风发生在大约离赤力在赤道
16、附近接近于零，台风发生在大约离赤道道520纬度的洋面上。纬度的洋面上。Ekman漂流漂流 在海洋上，稳定的南在海洋上，稳定的南风长时间吹送在海面风长时间吹送在海面上，问形成的海流流上，问形成的海流流向什么方向？向什么方向？沿风向？沿风向？向右？向右？向左？向左？风向风向Ekman漂流漂流 理想化的无边界、无限深和密度均匀的海洋，因海面受稳定的风长时间吹刮，出现铅直湍流而产生的水平湍流摩擦力，与地转偏向力平衡时出现的海流，称为Ekman漂流。上升流上升流 在北半球，如果风沿着海岸吹送，海岸在沿风向的左边，问此时会发生什么？海岸海岸风向风向Ekman漂流漂流上升流思考题思考题 从宇宙飞船上观察到地球上某处海洋中有一逆时从宇宙飞船上观察到地球上某处海洋中有一逆时针旋转的旋涡，周期为针旋转的旋涡，周期为15小时，问该处在北半球小时，问该处在北半球还是南半球？纬度多少？还是南半球？纬度多少？假设有一物体从高度为假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落的塔上自由落下，问落点是偏东还是偏西？同时证明落点偏移的距离为点是偏东还是偏西？同时证明落点偏移的距离为22cos3hxhg
