1、l,ll符号语言：符号语言：由面面垂直的判定定理知：要证面面垂直，只需证一个平面内有一条直线与另一平面垂直。线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直化归转化思想！知识回顾知识回顾：定理：定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直则这两个平面垂直.面面垂直的的定义与判定面面垂直的的定义与判定理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，如图，OO在平面在平面内，内，ABAB是是OO的直径，的直径，PAPA，C C为圆周上不同于为圆周上不同于A A、B B的任意一点，的任意一点，求证：平面求证：平面PACPAC平面平面PBC.PBC.P PA AB BC CO O 例
2、例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面为矩形，的底面为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F例例3 3 在四面体在四面体ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD，BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60，求证：平面求证：平面ABCABC平面平面ACD.ACD.A AB BC CD DE Eaa2a2a2aa问题提出问题提出 1.1.直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直直线与
3、平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？线与平面垂直？.:lalaDef都有对结论：结论：过一点有且只有一条直线与过一点有且只有一条直线与给定平面给定平面垂直；垂直；过一点有且只有一个平面与过一点有且只有一个平面与给定直线垂直给定直线垂直。blalPbaba,l判定（判定（1）：）：.,/:2baba判定 2.2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？条件下，能得到哪些结论？自主学习：自主学习：阅读教材阅读教材P7071中间并思考回答：中间
4、并思考回答：1、直线与平面垂直的性质定理是什么？符号、直线与平面垂直的性质定理是什么？符号语言怎样表示？语言怎样表示？2、直线与平面垂直的性质定理是怎样证明的？用的、直线与平面垂直的性质定理是怎样证明的？用的什么方法？定理的作用？什么方法？定理的作用？3、直线与平面垂直还有哪些性质？、直线与平面垂直还有哪些性质？2.3.3 2.3.3 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考思考1:1:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱AAAA1 1，BBBB1 1
5、，CCCC1 1，DDDD1 1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系如的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？何？它们彼此之间具有什么位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1思考思考2:2:如果直线如果直线a a，b b都垂直于同一条直线都垂直于同一条直线l，那么直线，那么直线a a，b b的位置关系如何？的位置关系如何？ab blab blab b l思考思考3:3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？间具有什么位置关系？再思考再思考:如果直线如果直线a a，b b都
6、垂直于平面都垂直于平面，由观察，由观察可知可知a/ba/b，从理论上如何证明这个结论？，从理论上如何证明这个结论？c cO Oab b定理定理 垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 1、线面垂直的性质定理./,baba符号语言：符号语言：该定理有什么功能作用？该定理有什么功能作用？思考思考1:1:设设a a，b b为直线，为直线，为平面，若为平面，若aa，b/b/，则，则a a与与b b的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？a ab bl知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究.ba/ba 结论结论:思考思考:设设l为直线，
7、为直线，为平面，若为平面，若l，/，则，则l与与的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？lab b.a/a结论结论:思考思考3:3:设设l为直线，为直线，、为平面，若为平面，若l，l，则平面则平面、的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？l./ll结论结论:理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla求证：求证：.,.ab ba例例2 2 如图，已知如图，已知 求证：求证：,.ab ba/.aaA AB Bb bl（2 2）若）若 ，求证：，求证：MN MN 面面PCDPCDPA 例例3 3 如图，已知如图，已知 矩形矩形ABCDABCD所所在平面，在平面，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点的中点求证：求证：（1 1）PA;MNCD45PDAP PA AB BC CD DMN NE E练习练习:P P7171练习：练习：1 1，2.2.（做书上）（做书上）
