1、 - 1 - 高一数学 1 月月考试题 06 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A所有的正数 B等于 2 的数 C接近于 0 的数 D不等于 0 的偶数 2 下列四个命题： (1)函数 fx() 在 0x? 时是增函数， 0x? 也是增函数，所以 )(xf 是增函数； (2)若 函数 2( ) 2f x ax bx? ? ?与 x 轴没有交点，则 2 80ba?且 0a? ； (3) 2 23y x x? ? ? 的递增区间为 ? ?1,? ； (4) 1yx? 和 2(1
2、 )yx?表示相等 函数。其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 3若集合 ? ?,M a b c? 中的元素是 ABC 的三边长，则 ABC 一定不是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4设 2 , ( 1 0 )() ( 6 ), ( 1 0 )xxfx f f x x? ? ?则 )5(f 的值为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 5设函数 ( ) 2 3 , ( 2 ) ( )f x x g x f x? ? ? ?，则 ()gx的表达式是（ ） A 21x? B 21x? C 23x? D 27x? 6若函数 2 34y
3、x x? ? ? 的定义域为 0, m ,值域为 25 44?， ，则 m 的取值范围是（ ） A ? ?4,0 B 32， 4 C 3 32， D 32 ?， ） 7函数 222 ( 0 3 )() 6 ( 2 0 )x x xfx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?的值域是（ ） A R B ? ?9,? ? C ? ?8,1? D ? ?9,1? 8函 数 lgyx? ( ) A.是偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递增 B.是偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递减 C.是奇函数，在区间 (0, )? 上单调递增 D是奇函数，在区间 (0, )? 上单调递减 9已知函数 ?
4、 )(.)(.11lg)( afbafxxxf 则若（ ） - 2 - A b B b? C b1 D 1b? 10已知 log (2 )ay ax?在 0,1 上是 x 的减函数 ， 则 a 的取值范围是 ( ) A. （ 0， 1） B. （ 1， 2） C. （ 0， 2） D. ?2， + ） 11若 2 2 5 21, ( ) , 4 , 1 , ( 1 ) , , ( 1 )2 xxy x y y x y x y x y x y a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?上述函数是 幂函数的个数是（ ） A 0 个 B 1个 C 2 个 D 3 个 12、若函数 )(xfy? 在
5、区间 ? ?,ab 上的图象为连续不断的一条 曲线，则下列说法正确 的是（ ） A 若 ( ) ( ) 0f a f b ? ，不存在实数 ),( bac? 使得 0)( ?cf ； B 若 ( ) ( ) 0f a f b ? ，存在且只存在一个实数 ),( bac? 使得 0)( ?cf ； C 若 ( ) ( ) 0f a f b ? ，有可能存在实数 ),( bac? 使得 0)( ?cf ； D 若 ( ) ( ) 0f a f b ? ，有可能不存在实数 ),( bac? 使得 0)( ?cf ； 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸中的横
6、线上。 13某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不 爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 14 函数 xxxf ? 2)( 的单调递减区间是 _。 15计算： ? ? ? ?322 lo g 532 ? 。 16若函数 ? ?22log 2 1y ax x? ? ?的定义域为 R ，则 a 的范围为 _。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.1 计算 2 1| 1 lg 0 . 0 0 1 | lg 4 lg 3 4 lg 6 lg 0 . 0 23? ? ? ?
7、 ? ?。 2化简： 22 l o g 332 12 7 2 l o g 2 l g ( 3 5 3 5 )8? ? ? ? ? ?3已知 14 14log 7 , log 5 ,ab?则用 ,ab表示 35log 28 。 - 3 - 18 12,xx是关于 x 的一元二次方程 2 2 ( 1 ) 1 0x m x m? ? ? ? ?的两个实根， 又 2212y x x?， 求 ()y f m? 的解析式及此函数的定义域。 19对于任意实数 x ，函数 2( ) ( 5 ) 6 5f x a x x a? ? ? ? ?恒为正值，求 a 的取值范围。 20设 a 为实数，函数 2( ) |
8、 | 1f x x x a? ? ? ?， Rx? （ 1）讨论 )(xf 的奇偶性； （ 2）求 )(xf 的最小值。 21已知函数 223)( xaxxf ? 的最大值 不大于 61 ，又当 1 1 1 , , ( )4 2 8x f x?时 ， 求 a 的值。 22已知 0a? 且 1a? ，求使方程2 22lo g ( ) lo g ( )a ax a k x a? ? ?有解时的 k 的取值范围。 - 4 - 答案 选择题： CADBB CCBBB CC 13、 26 14、 11( , ,0, 22? ? 15、 15 16、 (1, )? 17、 1解：原式 1 3 lg 3 2
9、 lg 3 0 0? ? ? ? ?2 2 lg 3 lg 3 2 6? ? ? ? ? ? 2.19 3. 2aab? 18.解： 24 ( 1 ) 4 ( 1 ) 0 , 3 0m m m m? ? ? ? ? ? ? ?得 或， 2 2 21 2 1 2 1 2( ) 2y x x x x x x? ? ? ? ? 224( 1) 2( 1)4 10 2mm? ? ? ? ? ? 2( ) 4 1 0 2 , ( 0 3 )f m m m m m? ? ? ? ?或 19. 解：显然 50a? ，即 5a? ，则 503 6 4 (5 )( 5 ) 0a aa? ? ? ? ? ?得25
10、16 0aa? ?, 44a? ? ? . 20解：（ 1）当 0a? 时， 2( ) | | 1f x x x? ? ?为偶函数， 当 0a? 时， 2( ) | | 1f x x x a? ? ? ?为非奇非偶函数； （ 2）当 xa? 时， 22 13( ) 1 ( ) ,24f x x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? 当 12a? 时，m in 13( ) ( )24f x f a? ? ?， 当 12a? 时， min()fx 不存在； 当 xa? 时， 22 13( ) 1 ( ) ,24f x x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? 当 12a? 时， 2
11、m in( ) ( ) 1f x f a a? ? ?， 当 12a? 时，m in 13( ) ( )24f x f a? ? ? ? ?。 21解： 2 2 2m a x3 1 1 1( ) ( ) , ( ) , 1 12 3 6 6 6af x x a f x a a? ? ? ? ? ? ? ? ?得， 对称轴 3ax? ，当 31 4a? ? ? 时， 11,42?是 ()fx的递减区间，而 1()8fx? ， 即m in 1 3 1( ) ( ) , 12 2 8 8af x f a? ? ? ? ?与 31 4a? ? ? 矛盾，即不存在； 当 3 14 a?时，对称轴 3ax
12、? ，而 114 3 3a?，且 111342328? 即m in 1 3 1( ) ( ) , 12 2 8 8af x f a? ? ? ? ?，而 3 14 a?，即 1a? - 5 - 1a? 22 解：222 2 2lo g ( ) lo g ( )aax a k x a? ? ?222 2 2lo g ( ) lo g ( )aax a k x a? ? ?222 2 2()x akxax ak x a? ? ? ?， 4 分 即 2( 1)2x akakxk? ?即 2( 1)2x akakxk? ?6 分 所以 2( 1) ,2ak akk? ? 因为 0a? 且 1a? ， 所以 ( 1) 1 0,2kkk?（ ） 10 分 01k?或 1k? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、 教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 6 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
