1、 - 1 - 山东省济南市 2017-2018 学年高一数学 12 月月考试题 本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页 . 满分 150 分 . 考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、 用 2B 铅笔 把选择题 答案 涂在答题卡上。 2、 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 第 I 卷（共 60 分） 一、选择题 ：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 . 1、下列命题正确的是（ ） （ A）三点确定一个平面 （ B）一个点和一条直线确定一个平 面 （ C）四边形确定一个平面 （ D）两两相交且
2、不共点的三条直线确定一个平面 2、已知平面 ? 和直线 ,abc，具备下列哪一个条件时 /ab（ ） （ A） / , /ab? （ B） ,a c b c? （ C） , , /a c c b? （ D） ,ab? 3、下列说法正确的是（ ） A 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C 棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高 D 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 4、下列说法正确的是 （ ） （ A）若直线 l 与平面 ? 内的无数条直线平行，则 /l ? （ B）若直线 l /平面 ? ，直线 a ? ，则 /al （ C）若直线 l
3、 /平面 ? ，则直线 l 与平面 ? 内的无数条直线平行 （ D）若直线 a /平面 ? ，直线 b /平面 ? ，则 /ab 5、函数 xxf ?)(1 ； xxf 2)(2 ? ； 33 )( xxf ? ； xxf ?)(4 中奇函数的个数是（ ） （ A） 4 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 6、函数 )2lg(1 xxy ? 的定义域为（ ） - 2 - （ A） ),1(? （ B） )2,( ? （ C） )2,1( （ D） ? ?2,1 7、 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是 1 3，这截面把圆锥母线分为两段的比是 ( ) A 1 3 B
4、 1 ( 3 1) C 1 9 D 3 2 8、 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ） A、 9:3:4 B 6:2： 3 C 6:2： 5 D 3:1： 2 9、 正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A 322 B 2 C 32 D 324 10、 当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥轴截面的顶角等于（ ） A 45 B. 60 C. 90 D. 120 11、 下列函数中，在（ 0， 2）上为增函数的是（ ） A. 31yx? ? B. 2yx? C. 4y x? D. 2 43y
5、 x x? ? ? 12、 设 0a 1，函数 () xf x a? 的图象大致是（ ） 第 卷（共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分 . x y O (A) 1 x y O (B) 1 x y O (C) 1 -1 x y O (D) 1 -1 - 3 - 13、用与球心距离为 1的平面去截球，所得的截面面积为 ? ， 则球的体积为 14、一个正三棱柱的容器，高为 a2 ，内装水若干（如图甲），将容器放倒，把一个侧面作为底面（如图乙），这时水面为中截面，则图甲中水面的高度为 乙甲E 1F 1FEABCA 1B 1C 1C 1B 1A 1CBA15、如
6、图所示的是水平放置的正方形 ABCO，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为 (4， 4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点 B到 x轴的距离为 _ 16、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积为 _. 三、解答题 ：（本大题共 6 小题，共 70 分 .） 17、已知正四棱锥 V-ABCD，底面面积为 16，一条侧棱长为 112 ，求它的高和斜高 . 18、如图，边长为 4 的 正方形 11ABBA 为圆柱的轴截面， C 是圆柱底面圆周上一点 . （ 1） 求证： AC? 平面 1BBC .（ 2）求圆柱的表面积和体积。 A B
7、 C D O V E A B A1 B1 C - 4 - GMD 1C 1B 1A 1NDCBA19、已知二 次函数 )(xf 的二次项系数为 a ，且不等式 xxf 2)( ? 的解集为 )3,1( 。 若方程 06)( ? axf 有两个相等的根，求 )(xf 的解析式； 若 )(xf 的最大值为正数，求 a 的取值范围。 20、已知定义在 R上的奇函数)(x，当0?时，xxxf 2)( 2 ?（ 1）求函数)(xf在 上的解析式； （ 2）写出单调区间（不必证明）)( xf21、 如图，在四面体 ABCD 中， CB CD， AD BD，点 E、 F 分别是 AB、 BD 的中点 . 求证：平面 EFC平面 BCD. 22、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， M、 N、 G 分别是 A1A， D1C， AD 的中点求证： （ 1） MN/平面 ABCD （ 2） MN平面 B1BG 第 21 题图 第 22 题图 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
