1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市一中双语实验学校湖南省长沙市一中双语实验学校 20212021-20222022 学年九年级上学学年九年级上学期期末数学试题期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-4 的相反数是（）A14 B14 C4 D-4 2 新型冠状病毒自爆发以来，已在全球多个国家流行，感染的一般症状有发热、乏力、干咳逐渐出现呼吸困难等，其传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播人民群众在疾病流行期间保持良好卫生和健康习惯，尽量减少外出活动，注意个人防护和用手卫生，做好健康监测，新型冠状病毒是完全可防可控的，至 2021 年 12 月 31
2、 日，全球已累计治愈约 251000000 人251000000 用科学记数法可表示为（）A92 10 B92.51 10 C82.51 10 D6251 10 3把29x 分解因式，结果正确的是（）A9x x B99xx C33xx D23x 4若一个正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的边数是（）A10 B9 C8 D6 5在关系式3yx中，自变量 x的取值范围为（）A3x B3x C3x D3x 6全国文明典范城市是全国文明城市的升级版，也是文明城市的标杆2021 年，长沙市抬高创建坐标，全力以赴推进“全国文明城市”向“全国文明典范城市”迭代升级12 月25 日，长沙市文明办组织开
3、展“长沙文明十二点”网络征集广纳建言活动，面向社会各界广泛征求意见和建议芙蓉区某中学的小亮响应号召，对自己居住小区家庭使用垃圾袋的情况进行了调查，小亮随机调查了小区 10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下（单位：个）：7，7，7，8，8，9，9，10，11，14 关于这组数据下列结论正确的是（）A平均数是 10 B众数是 7 C中位数是 8 D极差是 6 7已知分式11xx的值是零，那么x的值是()A1 B0 C1 D 1 8 如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 AD于 E，30BEA，则A 的大小为（）试卷第 2 页，共 6 页 A150 B130 C120 D100 9二次函数21
4、5yx的顶点坐标是（）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）10为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅，如图，在其圆形边缘上的点 P处安装了一台监视器，它的监控角度是 72，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台 A5 台 B4 台 C3 台 D2 台 二、填空题二、填空题 11二元一次方程组31xyxy 的解是_ 12从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是_ 13若关于 x的方程 x2+3xk0 有一个解是 1，则 k 的值是_ 14如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点
5、C，如果 AB=8，OC=3，那么O 的半径等于_ 15如图，直线 OA的解析式是_ 试卷第 3 页，共 6 页 16在学校的综合实践课中，小双和小语同学利用一块边长为 6cm 的正方形纸板（如图），制作了一朵芙蓉花（如图），她们先将正方形纸板用虚线划分成 36 个全等的小正方形，再按其中的实线分割或七块形状不完全相同的图片并涂上不同颜色，制作成一副七巧板，最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花，请问图芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的_（不计重合部分）三、解答题三、解答题 17计算：2022122sin601 18先化简，再求值：2112xxxxxx，其中2 1x 19 如图，在边长为 1
6、个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC 和 DEF（顶点为网格线的交点）以及格点 P （1）将 ABC 向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画出平移后的三角形 试卷第 4 页，共 6 页 画出 DEF 关于点 P 的中心对称三角形 （2）求AF 的度数 20在 2021 年创建文明校园过程中，学校团委开展了“争创文明学校，从我做起”系列校园文明礼仪评比活动，其中，为了了解同学们对学校校本课程校园文明礼仪的学习情况，在全校学生中随机抽取了 20 名学生的测试成绩，分数如下（单位：分）：94 83 90 86 94 88 96 100 89 82 94 82 84 89 8
7、8 93 98 94 93 92 整理上面的数据，得到如下频数分布表：等级 成绩/分 频数 A 95x100 3 B 90 x95 a C 85x90 b D 80 x85 4 根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_；b=_；(2)若成绩不低于 90 分为优秀，请估计全校 1800 名学生中，达到优秀等级的人数；(3)已知 A等级中有两名女生，现从 A等级中随机抽取 2 名同学，请用列表或者画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率 21如图所示，AB 是O的直径，AD与O 相切于点 A，DE与O相切于点 E，点 C为 DE延长线上一点，且 CE=CB（1）求证：BC为O的切线；（2）若
8、 AB=4，AD=1，求线段 CE 的长 22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 试卷第 5 页，共 6 页（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23如图，正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 上一动点（不与 A、B 重合）将 EBC沿 C
9、E翻折至 EFC，延长 EF 交边 AD于点 G (1)若 AF/CE，且BEC=65，求AFE 的度数；(2)证明：GF=GD；(3)若 AD=10，设 EB=x，GD=y，求 y与 x的函数关系式 24我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0 180 且 90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图 1，经过平面内一点 P作坐标轴的平行线 PM 和 PN，分别交 x轴和 y轴于点 M，N 点M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x坐标和 y
10、坐标，有序实数对（x，y）称为点 P 的斜坐标，记为 P（x，y）(1)如图 2，=45，矩形 OABC中的一边 OA在 x轴上，BC 与 y 轴交于点 D，OA=2，OC=1 点 A、B在此斜坐标系内的坐标分别为 A_、B_；设点 P（x，y）在经过 O、B两点的直线上，直接写出 y与 x之间满足的关系为_；试卷第 6 页，共 6 页(2)若=120，O 为坐标原点 如图 3，圆 M与 y 轴相切原点 O，被 x轴截得的弦长 OA=4 3，求圆 M的半径及圆心 M的斜坐标；如图 4，圆 M的圆心斜坐标为 M（2，2），若圆上恰有两个点到 y 轴的距离为 1，则圆 M的半径 r的取值范围 25如图，已知二次函数23yaxbx的图象与 x 轴交于点 A（1，0）、B（3，0），与 y轴的正半轴交于点 C (1)求二次函数23yaxbx的表达式；(2)点 D 是线段 OB上一动点，过点 D作 y轴的平行线，与 BC交于点 E，与抛物线交于点 F，连接 CF，探究是否存在点 D使得 CEF 为直角三角形？若存在，求点 D的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点 P在二次函数图象上，是否存在以 P 为圆心，2为半径的圆与直线 BC相切，若存在，求点 P的坐标；若不存在，说明理由
