1、集合（教案）教学内容 教材第104页例1及相关内容。教学目标 1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，了解维恩图的产生过程。2. 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点 让学生体会集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点 对重叠部分的理解。教学方法 教法：讲授法、演示法等学法：观察法、自主探究法、合作交流法教学准备 多媒体课件。教学过程一、引入新课课件出示“通知”。通知学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班
2、选8名同学参加踢毽比赛，9名同学参加跳绳比赛。校大队部4月21日师：读完通知你知道了哪些信息？三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？（学生自由回答，并让学生尝试回答参加比赛的总人数）二、探究新知探究点 用直观图解决重叠问题1. 理解题意。课件出示三（1）班参赛学生名单，让学生观察。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强参加这两项比赛的共有多少人？师：仔细观察这份学生名单，你有什么发现？（让学生根据自己的理解分析，发现有两项比赛都参加的同学，从而得出“重复”的意思）设计意图 由学生熟悉的情境引入，通过具体
3、情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数较多的情况下，发现有人两项比赛都参加了”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。2. 策略分析。师：你能不能从这份名单中找出有几人两项比赛都参加了？（小组合作，同学间相互交流，教师巡视指导）设计意图 通过分析，让学生认识到要解决重复问题，就要清楚地看出重复部分的数量，从而引起学生思考，这时教师要放手让学生进行探究、整理，在小组合作中完成，从而培养学生的合作意识。（1）选出几种不同解法展示，分析理解不同的整理方法。预设1：用连线的方法。把两项比赛都参加的人连起来，发现有3人两项比赛都参加了。杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强刘红 于丽
4、周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强预设2：用列表的方法，发现有3人两项比赛都参加了。跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽于丽周晓朱小东陶伟卢强（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。（3）引入维恩图（集合图），了解维恩图中各标题的含义，进行填写。（学生自由回答）课件出示：师：（介绍维恩）在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。这种图被称为维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家约翰维恩创造的，维恩图常用来研究表示数学中的集合问题，也叫集合图。设计意图 让学生亲身经历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样
5、做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出维恩图，让学生了解维恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格进行比较，它有哪些优点？你了解图中各部分的意义吗？（学生自由回答，课件演示维恩图，让学生正确表述各部分的意义）（4）利用直观图和数据，列式计算出该班参加比赛的人数。（指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义）可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）；9+5=14（人）设计意图 让学生借助直观图，理解图中各部分的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受解决问题的
6、方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。小试牛刀 课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1. 课件出示“应用提升练”的题目。2. 出示教材“做一做”的部分题目。设计意图 通过不同形式的练习，让学生掌握用集合的思想解决简单的实际问题的方法，既能联系新旧知识，又能实现对学生思维的拓展。四、课堂总结师：这节课你学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。五、课后作业请完成教材练习二十三第13题。六、板书设计七、教学反思本节课是学习集合思想，通过学习集合图的画法初步去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决相关的实际问题。如果直接给学生讲解集合的意义，集合的表示法，什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。成功之处 数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并将这些知识应用到解决实际问题中去。让学生在活动中自主探究、合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中产生思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高学生解决问题的能力。不足之处 要让学生多表达，多参与到探究的过程中来，课上老师的引导还是不够，导致在提问时学生有发懵的情况。 5 / 5
