1、A AB BC CA ABBC C1.1.理解和掌握三角形相似判定之一理解和掌握三角形相似判定之一-三组对应边的比相等；三组对应边的比相等；2.2.会利用判定方法判定三角形相似；会利用判定方法判定三角形相似；3.3.感受数学与客观世界的联系，体验合作感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣交流探索数学的乐趣.ABCDEF1.1.对应角对应角_,_,对应边的对应边的的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等比相等比相等2.2.相似三角形的对应角相似三角形的对应角,各对应边的各对应边的_相等相等比相等比相等平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截
2、两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.ABCEDABCDE（推论）（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等两边的延长线），所得的对应线段的比相等.平行于三角形一边的平行于三角形一边的直线和其他两边直线和其他两边(或它们或它们的延长线的延长线)相交，所构成相交，所构成的三角形与原三角形相的三角形与原三角形相似似预备定理：预备定理：已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。EOFCOD ABEF AOB FOE
3、 ABCDEFCDAOB DOC三角形相似的传递性三角形相似的传递性如果两个三角形都与同一个三角形相似，如果两个三角形都与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似那么这两个三角形也相似.1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGADGAEHAEHAFIAFIABCABC1 1：4 4练习：练习：任意画一个三角形，再画一任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的来三角形各边长的k倍，度量这
4、倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论一下，看看是否有同样的结论三边对应成比例三边对应成比例ABBCACABBCAC=是否有是否有ABCABC A AB BC C？ABCCBA证明证明:在在ABC的边的边AB上上截取截取AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.A BA CB CABACBC ABCADE已知：在已知：在ABC和和ABC中，中，求证：求证：ABC ABC.ABCABCDE.ADAEDEABACBC ABCADE ADE
5、 ABC.,A BA CB CADA BABACBC 又.AEA CACAC.AEA C.DEB C同理，ABC ABC.ABCCBAABBCACABBCAC=ABCABC简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的三组对应边的比相等比相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.(2)AB=BC=6cm,AC=4cm,AB
6、=BC=18cm,周长为周长为48cm.ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE=,ABBCACADDEAE2.2.如图已知如图已知,试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB=ABBCACADDEAE解答案答案:相似，相似，相似比是相似比是2:1 如图在正方形网格上有如图在正方形网格上有1 11 11 1和和2 22 22 2,它们相似吗？如果相似，求它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。出相似比；如果不相似，请说明理由。4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y
7、4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中其中一个三角形的三边的长分别为一个三角形的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一个三角形框架的一边长为另一个三角形框架的一边长为2,2,怎样怎样选料可使这两个三角形相似选料可使这两个三角形相似?4562通过本节课的学习，你的收获是什么？2.2.预备定理预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线或它们的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似三角形相似的判定方法有三角形相似的判定方法有:3.3.相似传递性相似传递性1.1.定义定义4.4.三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.
