1、 情境引入情境引入 欣赏下面美丽的图案，欣赏下面美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根它们有什么共同的特点？能否根据其中一部分绘制出整图案？据其中一部分绘制出整图案？5 5.4 4 平移平移洛阳地矿双语学校数学教研组洛阳地矿双语学校数学教研组义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级下册七年级下册5.4 5.4 平平移移洛阳地矿双语学校数学教研组洛阳地矿双语学校数学教研组 预习与反馈预习与反馈(一一)预习提示预习提示:预习教材预习教材28-3028-30页的内容页的内容1 1、概括平移的定义；、概括平移的定义；2 2、归纳平移的性质；、归纳平移的性质；3 3、体会平移的作图。、体会平移的
2、作图。（二）预习效果反馈。（二）预习效果反馈。完成完成四清导航四清导航第第2020页页 预习导航预习导航学习学习目标目标：（1 1）经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质的基本性质。（2 2）认识平移，理解平移的基本性质认识平移，理解平移的基本性质。学习学习重点：重点：平移的基本性质及其归纳过程平移的基本性质及其归纳过程G10G10G8G8G6G6G4G4讨论与交流讨论与交流探究一探究一 新课精讲新课精讲 如何在一张纸上如何在一张纸上画出一排画出一排和课本第和课本第2828页图片形状、页图片形状、大小都一样的雪人？大小都一样的雪人？说出你的想
3、法！说出你的想法！讨论与交流讨论与交流 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个个（如图）（如图）一个图形沿着某个一个图形沿着某个方向方向移动一定的移动一定的距离距离，图形的这种，图形的这种移动，叫做移动，叫做平移变换平移变换，简称，简称平移平移。讨论与交流讨论与交流 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、
4、第三个第三个（如图）（如图）雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？归纳（归纳（1 1）：）：把一个图形整体沿某一直线方向把一个图形整体沿某一直线方向移动移动,会得到一个新的图形会得到一个新的图形,新图形与原新图形与原图形的图形的形状和大小形状和大小完全相同完全相同。雪人甲雪人甲雪人乙雪人乙,c,cA A运动到运动到AAB B运动到运动到BBC C运动到运动到CC它们之间是它们之间是对应点对应点当雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的当雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖鼻尖A A是怎样是怎样运动的？它运动到了什么位置？运动的？它运动到了什么位置？帽顶帽顶B B呢
5、？呢？钮扣钮扣C C呢？呢？讨论与交流讨论与交流归纳归纳（2 2）:连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平行平行（或或在同一条直线上在同一条直线上）且相等且相等。把对应点分别连接起来，把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系这些线段有怎样的关系呢？呢？平移的性质：平移的性质：1 1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形。新图形与原图形的图形。新图形与原图形的形状和大小形状和大小完全相同。完全相同。2 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是得到的，这
6、两个点就是对应点对应点。连接各组对应点的线。连接各组对应点的线段平行（段平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等；对应角相等；）且相等；对应角相等；对应线段平行（对应线段平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等。）且相等。简单的说：简单的说：(1)(1)平移不改变图形的形状和大小；平移不改变图形的形状和大小；(2)(2)对应点连线平行（对应点连线平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等）且相等 归纳总结归纳总结补充：补充：图形的平移不一定是图形的平移不一定是水平水平的，也不一定是的，也不一定是竖直竖直的。如左图的鸟的飞行也是平移。的。如左图的鸟的飞行也是平移。下列现象中，属于
7、平移的是：下列现象中，属于平移的是：（1 1）射出的子弹；）射出的子弹；（2 2）火车在笔直的铁轨上行驶；）火车在笔直的铁轨上行驶；（3 3）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（4 4）钟摆的摆动；）钟摆的摆动；（5 5）飞机起飞前在直线跑道上滑动。）飞机起飞前在直线跑道上滑动。G2G2 例例1 1、如图，平移三角形如图，平移三角形ABCABC，使点，使点A A移动移动到点到点A A，画出平移后的三角形，画出平移后的三角形A A B B C C。分析：分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点图形平移后的对应点有什么特征？作出点B B和点和点C C的对应
8、的对应点点B B，C C，能确定，能确定A A B B C C 吗？。吗？。解解:如图：如图：1 1、连接连接AAAA，过点，过点B B作作AAAA 的平行的平行线线l,l,在在l l上截取上截取AAAA=BB=BB，则点，则点B B 就是就是点点B B的对应点。的对应点。A AB BC CA A l lB B C C 2 2、用同样的方法找到点用同样的方法找到点C C的的对应点对应点C C。3 3、连接连接A A B B、B B C C、C C A A，A A B B C C 就是平移后的三角形。就是平移后的三角形。探究二探究二G1G1平移作图总结平移作图总结1 1、平移作图的、平移作图的两
9、要素两要素：平移的方向和距离；：平移的方向和距离；2 2、平移作图的、平移作图的依据依据：平移的性质：平移的性质;3 3、平移作图的、平移作图的关键关键：确定图中的几个关键点。：确定图中的几个关键点。例例2 2（1 1）如图，图中哪条线段可以如图，图中哪条线段可以由线段由线段b b经过平移经过平移得到得到？如何进行平移如何进行平移？d c b a解：解：线段线段c c。可由可由线段线段b b向右向右平移平移3 3格，向上平移格，向上平移2 2格格得到得到。G3G3例例2 2（2 2）如图如图,在网格中有在网格中有ABC,ABC,将点将点A A平移到点平移到点P,P,画出画出ABCABC平移后的
10、图形平移后的图形将点将点A A向向_平移平移_格格,再向再向_平移平移_格格,得点得点P;P;点点B,CB,C与点与点A A平移的平移的 一样一样,得到得到B B C C;连接连接 得到得到ABCABC平移后的三角形平移后的三角形 .右右4 4下下5 5方向和距离方向和距离PBPB、PCPCBCBC、PBCPBCCBG5G51 1、用平移方法说明怎样得出、用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公平行四边形的面积公S=ahS=ah？ha草草地地小小路路草草地地2 2、如图，一块长为、如图，一块长为a a米，宽为米，宽为b b米的长方形草地上米的长方形草地上,有一条弯曲有一条弯曲的小路的小路,小路
11、的左边线和右边线小路的左边线和右边线间距间距c c米，求这块草地的面积。米，求这块草地的面积。abS=ahS=ahS=S=b b（a-ca-c）探究三探究三G7G7平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距距离离，这样的图形移动称为，这样的图形移动称为平移变换平移变换。平移的性质平移的性质 平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点经过平移，对应点所连的线段平行（所连的线段平行（或或在同一条直线上在同一条直线上）且相等；对应线段平行）且相等；对应线段平行（或或在同一条直线上在同一条直线上）且相等；对应角相
12、等。）且相等；对应角相等。归纳整合归纳整合总结平移作图总结平移作图1 1、平移作图的、平移作图的两要素两要素：平移的方向和距离；：平移的方向和距离；2 2、平移作图的、平移作图的依据依据：平移的性质：平移的性质;3 3、平移作图的、平移作图的关键关键：确定图中的几个关键点。：确定图中的几个关键点。A AB BC CA A l lB B C C 1 1、在下面的八幅图案中，中的哪个、在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案图案可以通过平移图案得到？得到？反馈练习反馈练习A AC CB B2 2、由、由ABCABC平移而得的三角形共有多少个？平移而得的三角形共有多少个？解：解：共有共有5
13、5个。个。3 3、能由、能由AOBAOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？A AB BC CD DE EF FO O解：解：能由能由AOBAOB平移而得的图平移而得的图形是：形是：FOEFOE、OCDOCD4.4.6 6米米8 8米米A AB BC C5 5、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽已知楼梯宽3 3米，其剖面图如图所示，请计算一下，仅此楼米，其剖面图如图所示，请计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？小结测试小结测试四清导
14、航四清导航第第2020页堂堂清页堂堂清 作业布置作业布置 把长方形把长方形ABCDABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C C落在点落在点CC。求经这一平移变换后所得的图形。求经这一平移变换后所得的图形。A AD DB BC CC C A A B B D D 点、线、面、体的平移点、线、面、体的平移u 点的平移点的平移:u 线的平移线的平移:u 平面图形的平移平面图形的平移:u 空间几何体的平移空间几何体的平移:u 单次平移单次平移:u 多次平移多次平移:同方向同方向:不同方向不同方向:各种平移各种平移 补充补充1 1、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相
15、垂直在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？b ba ac cb ba ac ca ac cb bc c补充补充2 2、图形的操作过程：在下图中，将线段图形的操作过程：在下图中，将线段ABAB向右平移一个向右平移一个单位长度得到单位长度得到CDCD，得到封闭的图形，得到封闭的图形ABCDABCD（即图中的阴影部分）；（即图中的阴影部分）；在图中，将折线在图中，将折线ABCABC向右平移一个单位长度得到向右平移一个单位长度得到DEFDEF，得到封闭，得到封闭的图形的图形ABCFEDABCFED。请在图中画一条有两个折点的
16、折线，同样向右平移一个请在图中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图形。单位长度，从而得到一个封闭的图形。如果本题中四个长方形水平方向的边长都是如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a a，竖直方向，竖直方向的边长都为的边长都为b b，试表示上述前三个图形中去除去阴影部分的面积。，试表示上述前三个图形中去除去阴影部分的面积。S S1 1=，S S2 2=，S S3 3=。A AC CB BD DA AB BC CD DE EF Fab-bab-ba ab bab-bab-bab-bab-b联想与探索：如图中，在长方形草地上有一条弯曲的联想与探索：如图中，在长方形草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单位），那小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单位），那么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。a ab b
