1、3.5 生命表的编制 生命表编制的一般方法 生命表的种类及其选用 编制生命表的注意事项 选择生命表3.5.1 生命表编制的一般方法实际同批人生命表的优缺点的分析：1 需要纵向跟踪一批人从生到死的全部过程；2 不能说明现在在某个时期的死亡水平；3 很难取得完整的原始资料。结论：实际中一般不采用这种方法。假设同批人生命表：即把某一时期各个年龄的死亡水平当作同时出生的一批人在一生中经历各个年龄时的死亡水平看待，这样编制的生命表称之为时期生命表或者假设同批人生命表。1 可以描述某一时期处于不同年龄人群的死亡水平 2 反映了假定一批人按这一时期各年龄死亡水平度过一生时的生命过程。xxxxxxxxxDxP
2、PxxxDmmPm 分年龄中心死亡率：实际中，分年龄死亡率一般不能直接计算出来，通常先计算出分年龄中心死亡率，然后根据中心死亡率与死亡率的关系，计算出分年龄死亡率。设某 岁的死亡人数为，岁的平均人数为，是年初 岁人数与年末 岁人数的平均数，有时也用年总人数代替，则 岁的中心死亡率为：就是人口统计中的分年龄死亡率。生命表分年龄中心死亡率定义为生命表分年龄死亡人数在分年龄22xxxxxxxdmmLmqm生存人数中的比例。以表示之，则，在假设死亡均匀分布的情况下：。xxxxmmmm 通常与非常接近，在实际中常用近似表示，利用上面的关系式，可以根据人口统计中的分年龄死亡率编制生命表。3.5.2生命表的
3、种类与选用 国民生命表：根据全体国民或者特定地区的人口的死亡统计数据编制的生命表。经验生命表：保险公司 基础生命表：人寿保险公司计算保费所使用的生命表。（终极表）年金生命表：根据年金购买者的死亡资料编制的生命表。3.5.3 注意事项 安全性 稳定性 合理性3.5.4 选择生命表 在人口分析中，可以按照性别、地区、种族等对人口进行分类，分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。在保险精算中，反映被保险人死亡规律的经验生命表与人口生命表是不同的。1 被保险人不是全部人口中的随机群体；2 被保险人是经过选择符合保险条件的人群。因此，在年龄相等时，可以认为刚买保险的人比已经买了若干年保险的人，死亡率更低，
4、对保单资料的经验分析也可以证明之。结论：在对被保险人依一定健康标准加以选择后，一组被保险 人的死亡率不仅随年龄而变动，也随已投保年限长短变动。1 12 2.10 xnxxxxnqxnxnqqqnqr 以表示 岁的人加入保险，经过 年在岁的死亡率，有选择性经验数据表明：这种选择性随着n的不断增大迅速缩小。一般，当时，这一差异可以忽略不计。把同一年龄上相邻已投保年数死亡率差异明显的时期称为选择效果明显期或者选择期。把依据编制的生命表称为选择生命表。当选择效果消失时，死亡率只与年龄相关，如果选择期为 年，投11.xx rrx rrxqqqq 保期超过r年同一年龄上的死亡率相同，此时死亡率用表示。则
5、选择表终极表选择和终极表综合生命表终极表的死亡率要比选择表的死亡率高，也比综合表的死亡率高；选择表的死亡率要比终极表的死亡率低，也比综合表的死亡率低。分析课本p66,表3-3选择生命表的基本项目函数0 1 ,xnxnxnxnxnxnxnxnxnxnldqedlldql 等，它们之间的关系与生命表类似。Eg3.5 假设有选择和终极表3-4所示,求x30313233 xl 2xl 1xlX+2323334359989949909839959889829701000996994987231 231 2 130 1,.pqp第4章 多减因表在保险精算分析中，研究一批人受多个因素影响而陆续减少的过程规律
6、，我们是通过多减因表的形式给出研究方法。主要研究问题与主要内容 研究在职劳动力人数受职工死亡、伤残、离职、退休等因素影响而逐步减少的规律，它是编制养老金计划的重要基础；研究各种死因使一批被保险人陆续减少的规律，它是健康保险精算的基础；研究一批人受死亡和伤残两个一因素影响的规律，它是伤残保险的基础；对寿险来说，引起合同终止的因素有死亡和退保两个因素。研究同批人受两个或两个以上因素影响陆续减少的数学模型就是多减因模型。多减因模型通常以统计表的形式表示，称为多减因表。主要内容：多减因表基本函数 减因力和中心减率 联合单减因表4.1 多减因表基本函数 多减因表也建立在封闭人口基础之上，研究一批人受减因
7、力作用影响的减少过程，没有不断新加入或重新加入的人群。例子：养老金计划多减因表 死亡和伤残多减因表 111:12.2:,1,2,.,.3:TxknxTnxmTknxnxkTTTxnxx nTTxxylxmmxmdxxnkkmdxxnddldlld岁时，受，.,等 个减因影响的人数,或者说 岁暴露于 个减因下的人数岁由减因减少的人数岁由所有减因减少的总人数.14:,1,.5:,.6:1.knxkTkknxxxnxTxTnxTmTTknxnxnxnxTkxTnxTTTx nnxnxTxqxxnkkxdlnqqlqxxndqqqlpxxnlpql 岁由减因减少概率,也就是减因使离开的概率 当时 记为岁由所有减因产生的减少概率.岁保留在原群体中的概率.P73,分析表4-1。可以证实的问题可以计算出的数据
