可靠度分配课件.ppt

1、第十一讲第十一讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：322汽车可靠度分配汽车可靠度分配3内容提纲一、系统可靠性模型一、系统可靠性模型二、可靠性预测二、可靠性预测三、汽车可靠性分配的目的三、汽车可靠性分配的目的 四、简单系统可靠度分配四、简单系统可靠度分配五、复杂系统可靠度分配五、复杂系统可靠度分配45 一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统又可能由若干单元（如零、部件）组成。在设计过程中，又可能由若干单元（如零、部件）组成。在设计过程中，系统设计得满足功能要求，还使其能有效地执行功能。系统设计得满足功能要求，还使其能有效地执行功能。因而

2、就须对系统进行可靠性设计。因而就须对系统进行可靠性设计。系统的可靠性设计有系统的可靠性设计有三个方面的含义其一是可靠性预测，其二是可靠性分配，三个方面的含义其一是可靠性预测，其二是可靠性分配，其三是可靠性实验。其三是可靠性实验。1 1）概述概述6 为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是可靠性分配，首先都需要有系统的可靠性模型。可靠性分配，首先都需要有系统的可靠性模型。可靠可靠性模型性模型指的是系统可靠性逻辑框图指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理及其数学模型。原理图表示系统中各部

3、分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功表示系统中各部分之间的功能关系能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串任务的各种串并并旁联方框的组合。旁联方框的组合。2 2）定义定义7可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多数表决并联混联混合n中取r简单 模型主要分为模型主要分为串联系统、并联系统、混联系串联系统、并联系统、混联系统，此外还有备用冗余系统、复杂系统。统，此外还有备用冗余系统、复杂系统。1 1）概述概述8可靠性逻辑框图按级展开abdce42135CLRXXDD系统级分系统级

4、设备级部件级组件级9 定义：定义：若系统是由若干个单元（零、部件）或若系统是由若干个单元（零、部件）或子系统组成的，而其中的任何一个子系统组成的，而其中的任何一个单元的可靠度都具单元的可靠度都具有相互独立性有相互独立性，即各个单元的失效（发生故障）是互，即各个单元的失效（发生故障）是互不相关的。那么，当任一个单元失效时，都会导致整不相关的。那么，当任一个单元失效时，都会导致整个系统失效，则称这种系统为串联系统或串联模型。个系统失效，则称这种系统为串联系统或串联模型。如图所示。如图所示。数学模型数学模型：式中 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。niistRtR1)()(2 2

5、）串联系统串联系统10 定义：定义：在由若干个单元组成的系统中，只要有在由若干个单元组成的系统中，只要有一个单元仍在发挥其功能，产品或系统就能维持其功一个单元仍在发挥其功能，产品或系统就能维持其功能；或者说，只有当所有单元都失效时系统才失效就能；或者说，只有当所有单元都失效时系统才失效就称此系统为并联系统或并联模型。并联系统又称并联称此系统为并联系统或并联模型。并联系统又称并联贮备系统。贮备系统。数学模型：数学模型：式中 Fs(t)系统的不可靠度；Fi(t)第i个单元的不可靠度。niistFtF1)()(3 3）并联系统并联系统11 定义：定义：混联系统是由一些串联的子系统和一些并混联系统是由

6、一些串联的子系统和一些并联的子系统组合而成的。它可分为：串、并联系统（联的子系统组合而成的。它可分为：串、并联系统（先串联后并联的系统）和并、串联系统（先并联再串先串联后并联的系统）和并、串联系统（先并联再串联的系统）。相应的模型如图所示。联的系统）。相应的模型如图所示。并串联串并联4 4）混联系统混联系统 假设当各单元相同，可靠度为R(t)N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示 假设当各单元相同，可靠度为R(t)N为系统中子系

7、统数，n为每个子系统的元素个数：串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示NncbtRtR)(1 1)()()(tRtRnzNnNiicbtRtFtF)(1)()(1第十二讲第十二讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：32 假设当各单元相同，可靠度为R(t)N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示 假设当各

8、单元相同，可靠度为R(t)N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：并串联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的串联系统，如图所示NnbctRtR)(1 1)(nzztRtFtR)(1 1)(1)(nniiztRtFtF)(1)()(115Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个元件 串、并联系统由串联部分子系统及并联部分子系统组成。计算时应首先将系统中的纯并联部分或纯串联部分视为子系统进行计算，将其简化为新的单元，简化后原系统也得以简化，可以按纯串联或纯并联系统加以计算。16

9、 定义：定义：一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能单元或部件重复配置以作备用。当其中一个单元或部件单元或部件重复配置以作备用。当其中一个单元或部件失效时，用备用的来替代（自动或手动切换）以继续维失效时，用备用的来替代（自动或手动切换）以继续维持其功能。这种系统称为备用冗余系统或称等待系统，持其功能。这种系统称为备用冗余系统或称等待系统，又称旁联系统，也有称为并联又称旁联系统，也有称为并联非贮备系统非贮备系统的。这种系统的。这种系统的一个明显特点是有一些的一个明显特点是有一些并联单元并联单元，但它们在，但它们在同一时刻同一时刻并不是全部投入运行的并不是

10、全部投入运行的。定义：定义：非串、并联系统和桥式网络系统都属于复杂非串、并联系统和桥式网络系统都属于复杂系统。系统。5 5）备用冗余系统备用冗余系统6 6）复杂系统复杂系统17181）预测流程）预测流程 零件 分系统 系统，自下而上。2）分配流程）分配流程 系统 分系统 零件，自上而下。3）关系）关系 预测是分配的基础，一般总是先进行可靠性预测，后进行可靠性分配。在分配过程中，若发现了薄弱环节，应改进设计或调换零件，随后又重新预测，重新分配。两者结合，构成一个自下而上，又自上而下的反复过程，直到主要要求与客观现实统一为止。19比较比较系统可靠性预计系统可靠性预计分系统可靠性预计分系统可靠性预计

11、设备可靠性预计设备可靠性预计器件可靠性预计器件可靠性预计更改更改技术条件技术条件设计设计可靠性目标可靠性目标调研调研系统可靠性指标系统可靠性指标分配到分系统分配到分系统分配到设备分配到设备可靠性预测与分配的关系可靠性预测与分配的关系4）关系示意图）关系示意图201 1）预测的概念）预测的概念（1 1）定义）定义 依据事物的发展历史，并考虑各种因素及其内在规律来估计事物的状态和趋势。（在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估的过程。）（2 2）流程）流程 从过去的和现在已知的情况出发，利用一定的方法和技术去探讨或模拟未知的、未出现的中间过程，并推断出结果。（3 3）发展状况）发展状

12、况：在经济领域、决策方面得到充分应用和发展，产生巨大经济效益；在科学技术界发展迟缓（技术领域规律性强，容易得到确定性结果；对预测方法和技术不了解）。第十三讲第十三讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：32222 2）预测的目的）预测的目的 （1 1）了解任务所提出的可靠性指标是否合理；）了解任务所提出的可靠性指标是否合理；（2 2）对所设计的新车型的可靠性水平进行评估，寻对所设计的新车型的可靠性水平进行评估，寻找问题和原因，改进和提高；找问题和原因，改进和提高；（3 3）对不同方案进行比较，确定可靠性指标；）对不同方案进行比较，确定可靠性指标；（4 4）优化设计方案，选择最佳的汽车系统

13、；）优化设计方案，选择最佳的汽车系统；（5 5）探索进一步提高汽车可靠性的途径及其方法；）探索进一步提高汽车可靠性的途径及其方法；（6 6）为新车型的开发收集和积累经验、数据及资料。）为新车型的开发收集和积累经验、数据及资料。231）预测原则预测原则I.惯性原则惯性原则。事物发展总是与过去的历程相联系，有其延续性，或称为惯性。II.类推原则。类推原则。两个事物的状态和变化具有类似性，可用类推法进行预测。也包括从局部推断总体。III.相关原则相关原则。任何事物的发展都是和其它事物相联系的，之间存在相关性，如因果关系。IV.概率推断原则。概率推断原则。在决定事物的各因素具有随机性的情况下，最终结果

14、也呈现随机变化。运用概率分析可对非确定性对象给出某种确定的结论。当预测结果以较大概率出现时，可认为这个结果成立。242）预测步骤预测步骤任何预测都有两个过程：归纳和推论过程。I.确定预测目的、预测对象及预测类型（短期、中期、长期）。II.搜集整理资料（有关发展资料、历史资料）。III.选择预测技术。IV.建立预测模型。数学模型（表达式、参数），概率模型（各种可能结果的概率分布）V.评价模型。对建立的预测模型进行检验。VI.利用模型进行预测。与实测结果比较，修正预测模型。预测步骤方框图预测步骤方框图251）回归预测法回归预测法 预测原则预测原则：通过分析事物间的因果关系进行预测。方法特点方法特点

15、：数学模型的建立、模型的检验都较严格，预测可靠性较高，适用于中短期预测。一元线性回归一元线性回归：两个因素间存在线性关系，其数学模型为 根据最小二乘原理，其模型参数为代入数学模型可计算Y的回归估计值，称为点估计。影响因素较多情况下，还要进行预测区间估计（真值偏离预测值的范围）。需要事先给定置信水平a。yaxbaYbX11;iiYyXxnn2iiiiix yYybxXx26 预测区间估计预测区间估计（置信水平（置信水平a）样本方差为 样本标准差为其中：n样本数目，n-2为自由度；x0预测点的值；预测值。对预测值 ，在置信水平为100(1-a)%的预测区间为21()2iiSYYn2002()11(

16、)ixXSSnxXiY00/(2)30aYtnSn00/2 30aYZSn0Y第十四讲第十四讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：3228相关性检验相关性检验（求）（求）相关系数R为（-1R1）在给定显著水平a情况下，查相关检验表的R0。若|R|R0，显著相关，检验通过。若|R|R0，不显著相关，分析原因，重新处理。多元回归分析法多元回归分析法：多变量情况，过程类似，工作量大。多元回归法要求数据必须充分（观测数据大于回归系数量的68倍），而岩石力学问题是数据有限的。折衷方法：假定几个模型；回归分析评价；选定合适模型。22()1()iiiYYRYY292）时间序列预测法时间序列预测法预测

17、原则预测原则：通过分析事物变化与时间相关性进行预测。时间序列时间序列：观测或记录到的一组按时间顺序排列的数据。预测方法预测方法：假定预测对象的变化仅与时间有关，根据时间序列变化特征建立预测模型，确定模型参数，预测并评价结果。时间趋势方程法时间趋势方程法：把时间作为自变量。线性情况下，根据上述一元回归方法确定模型参数。yabt303）灰色预测理论和方法（邓聚龙）灰色预测理论和方法（邓聚龙）预测原则预测原则：其本质和时间序列法相同。灰色系统灰色系统：在决定事物的诸因素中有已知的、又有未知的或不确定的，它们所处的系统则称为灰色系统。灰色系统理论灰色系统理论：把系统中的一切信息量看作灰色量，采用特有的

18、方法建立描述灰色量的数学模型。预测方法预测方法：I.建模。建模。通常采用线性模型，根据变量多少组成不同模型。最简单也最常用的是单变量（时间）模型，计为GM(1,1)。数据平稳化：最简单的就是累加处理，必要时要进行多次累加。31对GM(1,1)，依据单变量累加生产序列建立模型a、b为模型参数，方程的解就是灰色预测公式II.模型参数。模型参数。若时间序列为等步长，可按最小二乘法确定待定参数。III.模型检验。模型检验。用后验差比法进行检验。先将预测值进行累减还原计算残差，用残差建立后验差比值C和小概率误差P来评价模型。(1)(1)duaubdt101()atiibbuueaa预测精度等级划分预测精

19、度等级划分324）马儿科夫预测法马儿科夫预测法预测原则预测原则：概率预测原则。概率预测原则。预测原理预测原理：用一组随时间变化的量来描述一个系统的变用一组随时间变化的量来描述一个系统的变化过程。化过程。预测方法预测方法：系统所处的状态和变化用概率描述，求出转系统所处的状态和变化用概率描述，求出转移概率以及多种状态时的转移概率矩阵，进而预测系统移概率以及多种状态时的转移概率矩阵，进而预测系统某一时刻的状态。某一时刻的状态。5）蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟预测原则预测原则：概率预测原则。概率预测原则。预测原理预测原理：以数理统计理论为指导，用按一定概率分布以数理统计理论为指导，用按一定概率分布产生随机

20、数的方法来模拟可能出现的随机现象。产生随机数的方法来模拟可能出现的随机现象。33预测方法预测方法：I.确定初始概率分布，建立模型。确定初始概率分布，建立模型。II.进行随机抽样（数字模拟）。对研究对象的概进行随机抽样（数字模拟）。对研究对象的概率分布给出随机数产生方法。率分布给出随机数产生方法。如概率密度函数为如概率密度函数为则则x是区间是区间(a,b)上概率为上概率为1/(b-a)的均匀随机数。若的均匀随机数。若概率密度正态分布，可定出在区间概率密度正态分布，可定出在区间0,1的随机数。的随机数。III.根据事先约定的随机数模拟结果和预测要求，根据事先约定的随机数模拟结果和预测要求，统计各事

21、件发生频数，计算各统计量。统计各事件发生频数，计算各统计量。1 ()()0axbf xba34 ZK ZKH H行星齿轮减速器，其主要功能是传递运行星齿轮减速器，其主要功能是传递运动，具有输入扭矩小的特点，其中的任一元件的动，具有输入扭矩小的特点，其中的任一元件的失效均为独立事件，不会导致其他元件的失效。失效均为独立事件，不会导致其他元件的失效。该系统是由三个行星轮构成一并联系统。若不该系统是由三个行星轮构成一并联系统。若不考虑轴、轴承、键等元件的可靠度，行星传动系统考虑轴、轴承、键等元件的可靠度，行星传动系统的可靠度框图如右上图所示。则三个行星轮的可靠度框图如右上图所示。则三个行星轮2 2所

22、构成所构成的并联分系统的可靠度为的并联分系统的可靠度为 R R222 222 =1-(1-=1-(1-R R2 2)3 3 由此得到的等效串联系统可靠度框图，如右下图所示。由此得到的等效串联系统可靠度框图，如右下图所示。则行星传动系统的可靠度为则行星传动系统的可靠度为 R RS S=R R1 1R R222222R R3 3=R R1 1 1-(1-1-(1-R R2 2)3 3 R R3 3 值得指出的是，实际工程系统往往比较复杂，不能如上述简化的值得指出的是，实际工程系统往往比较复杂，不能如上述简化的方法得到所需的数学公式来进行可靠度计算，只能用分析其成功和失方法得到所需的数学公式来进行可

23、靠度计算，只能用分析其成功和失败的各种状态的布尔真值表来计算系统可靠度，这里就不详述了。败的各种状态的布尔真值表来计算系统可靠度，这里就不详述了。例：例：35三、汽车可靠性分配的目的三、汽车可靠性分配的目的361）定义）定义 把系统的可靠性指标合理的分配到组成此系统把系统的可靠性指标合理的分配到组成此系统 的每个的每个单元。单元。就是将使用方提出的，在系统设计任务书就是将使用方提出的，在系统设计任务书(或合同或合同)中中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统、设备和元器件中的过程。逐步分解，分配到各分系统

24、、设备和元器件中的过程。作系统设计或改进时，要求达到一定的可靠性指标。作系统设计或改进时，要求达到一定的可靠性指标。系统的可靠度与各组成单元有关，所以当系统的可靠度指系统的可靠度与各组成单元有关，所以当系统的可靠度指标确定后，必须采取有效方法将系统规定的可靠性指标合标确定后，必须采取有效方法将系统规定的可靠性指标合理的分配给各个单元，这种问题就是可靠度分配。理的分配给各个单元，这种问题就是可靠度分配。372）注意事项）注意事项 明确系统的可靠性指标明确系统的可靠性指标 明确系统和单元之间的可靠性功能关系明确系统和单元之间的可靠性功能关系 掌握系统中各单元在系统中的重要性，这可以帮助掌握系统中各

25、单元在系统中的重要性，这可以帮助我们把握单元失效时对系统工作的影响程度我们把握单元失效时对系统工作的影响程度 各单元的工艺状况和产品改进潜力各单元的工艺状况和产品改进潜力 单元成本单元成本 维护和修理对功能的影响维护和修理对功能的影响第十五讲第十五讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：32391）进行可靠性分配的目的进行可靠性分配的目的 落实系统的可靠性指标落实系统的可靠性指标 明确对系统或单元的合理的可靠性要求明确对系统或单元的合理的可靠性要求 暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供数据暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供数据 系统系统是一个能完成规定功能的综合体，总是由若干独立是一个能完

26、成规定功能的综合体，总是由若干独立的单元组成，每个独立单元都要完成各自的规定功能，并在的单元组成，每个独立单元都要完成各自的规定功能，并在系统中与其它单元发生联系。若系统是指机器，则组成该机系统中与其它单元发生联系。若系统是指机器，则组成该机器的各个零部件就是单元。器的各个零部件就是单元。单元单元的特征是具有独立的功能参的特征是具有独立的功能参数。数。汽车是一种能完成运输功能的复杂机械系统，同时也是汽车是一种能完成运输功能的复杂机械系统，同时也是由上万个零部件单元组成的机器。由上万个零部件单元组成的机器。40 在汽车的使用过程中，由于各种能量的作用，各零部在汽车的使用过程中，由于各种能量的作用

27、，各零部件的功能参数将逐渐劣化或丧失，以至引起汽车系统发生件的功能参数将逐渐劣化或丧失，以至引起汽车系统发生故障或失效。故障或失效。汽车作为机械系统汽车作为机械系统，其特点是组成单元之间，其特点是组成单元之间在结构上紧密联系，因而往往在结构上紧密联系，因而往往具有功能相关及失效相关具有功能相关及失效相关的的特征。例如组成摩擦副的零件的磨损是相互影响的，即其特征。例如组成摩擦副的零件的磨损是相互影响的，即其失效具有相关性。对于由零件组成的部件，如变速器、传失效具有相关性。对于由零件组成的部件，如变速器、传动轴等，为简化计算，则常常近似地假设各单元的失效为动轴等，为简化计算，则常常近似地假设各单元

28、的失效为互不相关的独立事件。总之，互不相关的独立事件。总之，汽车系统中的各个单元是相汽车系统中的各个单元是相关事件或独立事件，需对研究对象作具体分析。关事件或独立事件，需对研究对象作具体分析。为了保证汽车系统具有所需的可靠性水平，在设计阶为了保证汽车系统具有所需的可靠性水平，在设计阶段必须对系统进行可靠度计算或预测。段必须对系统进行可靠度计算或预测。一般应根据各单元一般应根据各单元在汽车系统中的功能关系，绘制出功能方框图或可靠度方在汽车系统中的功能关系，绘制出功能方框图或可靠度方框图，作为汽车系统的可靠度模型，并框图，作为汽车系统的可靠度模型，并依照模型进行可靠依照模型进行可靠度计算或分配。度

29、计算或分配。412）系统可靠度的分配系统可靠度的分配分配的目的分配的目的 是在规定的条件下，合理或最优确定系统中各单元是在规定的条件下，合理或最优确定系统中各单元的可靠度，以满足系统的可靠度要求。使各级设计人员的可靠度，以满足系统的可靠度要求。使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。合理地确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在合理地确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证。反单元设计、制造、试验、验

30、收时切实地加以保证。反过来又将促进设计、制造，试验、验收方法和技术的过来又将促进设计、制造，试验、验收方法和技术的改进和提高。改进和提高。通过可靠度分配，帮助设计者了解零件、单元通过可靠度分配，帮助设计者了解零件、单元(子子系统系统)、系统、系统(整体整体)间的可靠度相互关系，做到心中有间的可靠度相互关系，做到心中有数，减少盲目性，明确设计的基本问题。数，减少盲目性，明确设计的基本问题。42 通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能、重量，费用及有效性等与时间的关系，性能、功能、重量，费用及有效性等与时间的关系，以期获得更为合理的系统设

31、计，捉高产品的设计质量。以期获得更为合理的系统设计，捉高产品的设计质量。通过可靠度分配，使系统所获得的可靠度值比分配通过可靠度分配，使系统所获得的可靠度值比分配前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。适用范围适用范围 适用于方案论证及初步设计阶段，且应尽早进行，适用于方案论证及初步设计阶段，且应尽早进行，反复迭代。反复迭代。43分配的原则分配的原则 通常可靠度分配应考虑下列原则：通常可靠度分配应考虑下列原则：技术水平技术水平 对技术成熟的单元，能够保证实现较高的可靠性，对技术成熟的单元，能够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高

32、水平，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度。则可分配给较高的可靠度。复杂程度复杂程度 对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。可靠度。44重要程度重要程度 对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。靠度。任务情况任务情况 对单元的工作周期及其工作环境等给予考虑，如对

33、对单元的工作周期及其工作环境等给予考虑，如对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。考虑费用、重量、尺寸等条件的约束考虑费用、重量、尺寸等条件的约束 总之，最终都是以最小的代价来达到系统可靠性的总之，最终都是以最小的代价来达到系统可靠性的要求。要求。45两点假设两点假设 在进行系统可靠度分配时，为了使问题简化，在进行系统可靠度分配时，为了使问题简化，一般作以下两点假设：一般作以下两点假设：组成系统的各零件、部件及分系统的故障是相组成系统的各零件、部件及

34、分系统的故障是相互独立的；互独立的；组成各系统的零件、部件及分系统的失效率又组成各系统的零件、部件及分系统的失效率又都是常数，也就是它们的寿命均服从指数分布。都是常数，也就是它们的寿命均服从指数分布。46 可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度计算的逆过程。计算的逆过程。可靠度分配方法很多，主要受可靠性资料的多可靠度分配方法很多，主要受可靠性资料的多少、设计的时期以及目标和限制条件等影响。少、设计的时期以及目标和限制条件等影响。常见常见的方法有：的方法有：等分法等分

35、法 加权分配法加权分配法 相对故障率分配法相对故障率分配法47 将系统中的所有单元分配以相同的可靠度，将系统中的所有单元分配以相同的可靠度，是一种最简单的分配方法。是一种最简单的分配方法。nSiRR 串联系统的等分配法串联系统的等分配法 若串联系统由若串联系统由n n个单元组成，系统的可靠度为个单元组成，系统的可靠度为R RS S，设各单元相互独立，单元可靠度均为设各单元相互独立，单元可靠度均为R Ri i，则则由此可得由此可得单元可靠度为单元可靠度为nniisRRR148并联系统的等分配法并联系统的等分配法 若并联系统由若并联系统由n个单元组成，系统的可靠度为个单元组成，系统的可靠度为RS，

36、单，单元可靠度均为元可靠度均为Ri，则由并联系统可靠度计算公式为则由并联系统可靠度计算公式为由此可得各由此可得各单元可靠度为单元可靠度为 等分配法计算简单，但不足之处是没有考虑各单元在等分配法计算简单，但不足之处是没有考虑各单元在系统中的重要性、结构复杂性以及维护的难易程度等因素，系统中的重要性、结构复杂性以及维护的难易程度等因素，nisRR)1(1nsiRR/1)1(1492)加权分配法加权分配法 根据子系统的重要程度分配可靠度根据子系统的重要程度分配可靠度 iNnSiiWRtRi11)(ii个子系统故障总次数第统故障次数个子系统失效引起的系由第iW50 inN)Rln(ntNWtSiiii

37、 51 该方法的基本该方法的基本出发点出发点是：使每个单元的允许失效率正是：使每个单元的允许失效率正比于预计失效率。比于预计失效率。将系统预计的故障率将系统预计的故障率 分配到各子系统。分配到各子系统。对于串联系统：对于串联系统：S n1iiS52 iSiiW i=Wi St)t(RlnSS 53 ,h00189.01 h000502.02 h000216.03 003567.01007.0ln100)100(RlnSS 002609.0321S 547244.011SW1928.022SW0828.033SW 000295.0W000668.0W002584.0WS33S22S11 9709

38、.0e)100(R9335.0e)100(R7723.0e)100(Rt3t2t1321 第十六讲第十六讲主讲教师：杨志发学时：主讲教师：杨志发学时：325657 简单系统可靠度分配用于设计初期，由于对各单简单系统可靠度分配用于设计初期，由于对各单元可靠性资料掌握很少，所以元可靠性资料掌握很少，所以假定各单元条件相同，假定各单元条件相同，采用等分配法采用等分配法。1）按比例进行串联系统的可靠度分配步骤）按比例进行串联系统的可靠度分配步骤 明确系统的可靠度要求指标明确系统的可靠度要求指标Rs,已知每个单元的预计已知每个单元的预计可靠度可靠度Ri 用公式用公式Fi=1-Ri(或或it=-ln Ri

39、)求出各单元的预计不可靠求出各单元的预计不可靠度（或失效率）度（或失效率）求所有单元的预计不可靠度（失效率）的和，此即求所有单元的预计不可靠度（失效率）的和，此即为系统的预计不可靠度（或失效率），求比例因子为系统的预计不可靠度（或失效率），求比例因子)ln(1iisiRtRF或58 将上一步所得比例因子与各单元的预计不可靠将上一步所得比例因子与各单元的预计不可靠度度Fi(或失效率或失效率it)相乘，得出各单元的允许不可相乘，得出各单元的允许不可靠度靠度F(或失效率或失效率t)用上式用上式R=1-F（R=e-t）得出各单元要求的可靠）得出各单元要求的可靠度，它们的乘积即为分配结束后系统的可靠度。

40、度，它们的乘积即为分配结束后系统的可靠度。2）为什么要分配不可靠度）为什么要分配不可靠度F，而不是直接分配，而不是直接分配R？这是因为串联系统的可靠度为单元可靠度之积，这是因为串联系统的可靠度为单元可靠度之积，而系统的失效率为各单元失效率之和，可用概率加法而系统的失效率为各单元失效率之和，可用概率加法计算。因此按照相对失效率的比例进行分配比较方便。计算。因此按照相对失效率的比例进行分配比较方便。这种分配法的基本出发点是，每个单元分配到的失效这种分配法的基本出发点是，每个单元分配到的失效率正比于该单元预计失效率。率正比于该单元预计失效率。59单元号单元号预计预计R预计预计F允许允许F要求要求R1

41、0.9600.0400.0200.98020.9200.0800.0400.96030.9800.0200.0100.99040.9400.0600.0300.970和和=0.20和和=0.10积积=0.9035 四个单元组成的串联系统，要求系统可靠度为四个单元组成的串联系统，要求系统可靠度为0.9，则系统允许的不可靠度为，则系统允许的不可靠度为0.1，按比例分配，其，按比例分配，其四个串联单元的要求可靠度四个串联单元的要求可靠度R见下表：见下表：求比值，得到预计与允求比值，得到预计与允许许F的比例，然后求出的比例，然后求出允许允许F3）实例）实例60例：例：设有一台设备，由三个相同单元串联而

42、成，如设有一台设备，由三个相同单元串联而成，如Rs=0.95，求，求 a：系统中各单元的可靠度？：系统中各单元的可靠度？b：如果：如果R1=0.99，且，且R2=R3，求，求R3=？解：解：a:按照等分配法原理，得按照等分配法原理，得 即：即：R1=R2=R3=0.983 b：由串联系统可靠度计算公式得：由串联系统可靠度计算公式得：所以，所以，983.095.03nSiRR233299.099.095.0RRR9796.0)99.0/95.0(32 RR611）并联系统的可靠度按比例分配步骤）并联系统的可靠度按比例分配步骤并联系统可靠度分配需要并联系统可靠度分配需要从预计到分配，再预计到再分从

43、预计到分配，再预计到再分配的过程配的过程：把系统的冗余部分，简化成单一单元，使系统冗余把系统的冗余部分，简化成单一单元，使系统冗余部分变成串联系统中的一个单元部分变成串联系统中的一个单元 按串联系统的分配方法，对简化后的串联系统进行按串联系统的分配方法，对简化后的串联系统进行可靠性分配可靠性分配 用这些分配值，按原冗余部分再进行可靠性预计，用这些分配值，按原冗余部分再进行可靠性预计，并与要求的可靠性指标进行比较得出差值并与要求的可靠性指标进行比较得出差值 对这些差值进行修正性再分配，然后再重复第对这些差值进行修正性再分配，然后再重复第3、4两步，直到符合要求为止两步，直到符合要求为止62例例1

44、：有一个由有一个由5个单元组成的传动系统，其逻辑框图如图所示。个单元组成的传动系统，其逻辑框图如图所示。对此系统要求可靠度为对此系统要求可靠度为0.98，其中单元，其中单元A1、A2、A3的预计可靠度的预计可靠度为为0.99，A4、A5组成并联系统，他们的预计可靠度都为组成并联系统，他们的预计可靠度都为0.9，请按，请按不可靠度成比例分配。不可靠度成比例分配。A5A4A3A2A1 解：先简化并联分系统，设解：先简化并联分系统，设A6由由A4、A5并联而成，其可靠度为并联而成，其可靠度为R6=1-(1-R4)(1-R5)=1-0.10.1=0.99，因而系统简化后每个单元的预，因而系统简化后每个

45、单元的预计可靠度都为计可靠度都为0.99，不可靠度为，不可靠度为0.01，系统的不可靠度为，系统的不可靠度为0.04，而，而系统要求的不可靠度为系统要求的不可靠度为0.02。因此比例因子为。因此比例因子为0.02/0.04=1/2。对每个单元进行对每个单元进行首次分配首次分配，A1、A2、A3的允许不可靠度为的允许不可靠度为0.005，A4、A5的并联系统的并联系统A6的不可靠度的不可靠度F=0.050.05=0.0025，因而系统，因而系统的不可靠度为：的不可靠度为：0.005+0.005+0.005+0.0025=0.01752）实例）实例63 这个值比要求的系统不可靠度这个值比要求的系统

46、不可靠度0.02小小0.0025，这个差值可，这个差值可按第一次分配的值，再按比例按第一次分配的值，再按比例(0.02-0.0175)/0.0175=1/7)分配分配给各单元给各单元,即对单元即对单元A1、A2、A3来说，不可靠度可以增加来说，不可靠度可以增加0.0051/7=0.0007；A4、A5单元可增加单元可增加0.051/7=0.0071，将，将增加值加到第一次分配值上，可得第二次分配值。增加值加到第一次分配值上，可得第二次分配值。按第二次分配值计算按第二次分配值计算A6的不可靠度为的不可靠度为F=0.05710.0571=0.00326，这时系统不可靠度为，这时系统不可靠度为0.0

47、0573+0.00326=0.0204，这个值比要求的系统不可靠度，这个值比要求的系统不可靠度0.02大大0.0004。如果感觉这个误差无法接受，可以按照上述步。如果感觉这个误差无法接受，可以按照上述步骤进一步分配。骤进一步分配。64例例2：图中所示三个相同单元组成的并联系统，已知：图中所示三个相同单元组成的并联系统，已知RS=0.999,求单元可靠度。求单元可靠度。解：组成系统各单元完全相同，所以采用等分法。解：组成系统各单元完全相同，所以采用等分法。所以，所以，Ri=1-Fi=1-0.1=0.901.0)999.01()1(311nsiRF365123412s11s2混联系统中间等效系统等

48、效系统 混联系统，利用等分配法混联系统，利用等分配法进行可靠度分配时，一般先进行可靠度分配时，一般先化为等效的单元，同级等效化为等效的单元，同级等效单元分配给相同的可靠度。单元分配给相同的可靠度。如左侧图中，先从最后如左侧图中，先从最后等效系统开始可靠度分配：等效系统开始可靠度分配：2121ssRRR 再分配中间等效系统再分配中间等效系统的可靠度：的可靠度：21212)1(1ssRRR 最后求得原混联系统最后求得原混联系统单元的可靠度：单元的可靠度：21143sRRR66五、复杂系统可靠度分配671）注意事项）注意事项可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行使设

49、计人员尽早明确其设计要求，研究实现这个使设计人员尽早明确其设计要求，研究实现这个要求的可能性要求的可能性根据为外购件及外协件的可靠性指标提供初步依根据为外购件及外协件的可靠性指标提供初步依据所分配的可靠性要求估算所需要的人力和资源等据所分配的可靠性要求估算所需要的人力和资源等管理信息管理信息68 可靠性分配应反复多次进行可靠性分配应反复多次进行 在方案论证和初步设计工作中，分配时较粗略的，在方案论证和初步设计工作中，分配时较粗略的，经粗略分配后，应与经验数据进行比较、权衡经粗略分配后，应与经验数据进行比较、权衡 与不依赖于最初分配的可靠性预测结果相比较，与不依赖于最初分配的可靠性预测结果相比较

50、，确定分配的合理性，并根据需要重新进行分配确定分配的合理性，并根据需要重新进行分配 随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，可靠性分配亦须随之反复进行。可靠性分配亦须随之反复进行。为了尽量减少可靠性分配的重要次数，在规定的为了尽量减少可靠性分配的重要次数，在规定的可靠性指标基础，可考虑留出一定的余量可靠性指标基础，可考虑留出一定的余量l这种做法为在设计过程中增加新的功能单元留下余地，因而可以避免为适应附加的设计而必须进行的反复分配。692）方法选择依据）方法选择依据 要进行分配，首先要进行分配，首先必须必须明确设计目标、限制条件、明确设计目标、限