1、 第十九章第十九章 光的衍射光的衍射19.1 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理一一.光的衍射现象光的衍射现象 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,而偏离直线传而偏离直线传播的现象播的现象叫叫光的衍射。光的衍射。分类分类1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源光源S或显示屏或显示屏P与衍射孔与衍射孔R相距相距有限远有限远S光源光源显示屏显示屏孔孔(缝缝)PR根据光源、衍射孔、屏三者的相互关系根据光源、衍射孔、屏三者的相互关系2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源S和显示屏和显示屏P与衍射孔与衍射孔R相距相距无限远无限远S光源光源显示屏显示屏孔孔(缝缝)P
2、R实验中实验中理论上理论上R二二.惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理*自光源发出的波阵面上的每一点都可以看成是一个子波源自光源发出的波阵面上的每一点都可以看成是一个子波源这些子波的包络就是下一时刻的波阵面这些子波的包络就是下一时刻的波阵面解释了光线能绕过解释了光线能绕过障碍物前进的现象障碍物前进的现象;却不能解释干涉现却不能解释干涉现象。象。惠更斯原理惠更斯原理菲涅尔认为：菲涅尔认为：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波是波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅
3、尔原理 r)(SKdAd K K()：倾斜倾斜因子因子 pdAQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零rn计算整个波阵面上所有面元发出的子波在计算整个波阵面上所有面元发出的子波在p p点引起的光振动的总点引起的光振动的总和，即可得到和，即可得到p p点的光强。点的光强。通常用积分处理，通常用积分处理，若波阵面具有某种对称性，可以简化若波阵面具有某种对称性，可以简化一一.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1.1.实验装置及现象实验装置及现象明暗相间的明暗相间的平行直条纹平行直条纹,条纹的宽度条纹的宽度和亮度不同和亮度不同19.2 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍单缝的夫琅和费衍射射
4、S f f a透镜透镜L 透镜透镜LB缝平面缝平面观察屏观察屏0A*(1).中央位置中央位置S S：单色线光源：单色线光源(缝宽缝宽)aAB 波阵面上波阵面上各子波同各子波同相相经过透镜，经过透镜，不增加附加不增加附加的光程差的光程差会聚点会聚点各子波各子波同相同相亮点亮点(中央明中央明纹中心纹中心)2.波带法波带法(2).其他位置其他位置（菲涅耳波带法）（菲涅耳波带法）S S：单色线光源：单色线光源 ：衍射衍射角角p L LS f f a透镜透镜L 透镜透镜LB缝平面缝平面观察屏观察屏0A*(缝宽缝宽)aAB 会聚点各子波间的相位差与光程有关会聚点各子波间的相位差与光程有关考虑与原入射方向成
5、考虑与原入射方向成 角方向传播的子波角方向传播的子波两条边缘光线之间的光程差为两条边缘光线之间的光程差为 sinaL aABLC 作一些与作一些与AC平行的平面平行的平面,且任意两相邻平面间的距离均且任意两相邻平面间的距离均为入射光的半波长为入射光的半波长/2A1A2A3A4A5狭缝被分割成许多等面积的窄条狭缝被分割成许多等面积的窄条(AA1,A1A2,)这里把波带看成子波源这里把波带看成子波源.波带波带/2aABLCA1A2A3A4A5/2 任意两任意两相邻波带相邻波带发出的两条光线之间的发出的两条光线之间的光程差均为光程差均为2L每两条相邻光线之间的相位差为每两条相邻光线之间的相位差为 反
6、相反相由于各个波带的面积相等，出射光线的衍射角相同由于各个波带的面积相等，出射光线的衍射角相同 各个波带在各个波带在P点引起的点引起的光振幅相等光振幅相等.两条相邻光线会聚处为完全相互抵消两条相邻光线会聚处为完全相互抵消.单缝衍射明暗条纹的条件单缝衍射明暗条纹的条件 两边缘光线的光程差是两边缘光线的光程差是半波长半波长/2/2的的偶数倍偶数倍时时,所有波带的作用成对地相互抵消所有波带的作用成对地相互抵消,会聚点为会聚点为暗条纹暗条纹;奇数倍奇数倍时时,所有波带只有一个波带作用所有波带只有一个波带作用,其余成对地相互抵消其余成对地相互抵消,会会聚点为聚点为明条纹明条纹.,sin32122 kkk
7、aL 暗条纹中心暗条纹中心 ,)(sin321212 kkaL 明条纹中心明条纹中心 入射光垂直入射时入射光垂直入射时0 sinaL中央明纹（中心）中央明纹（中心）k 越大，波带分得越多，相消越多，亮纹越暗；越大，波带分得越多，相消越多，亮纹越暗；k 越小，亮纹越亮越小，亮纹越亮 中央（中央（0 级）亮纹最亮级）亮纹最亮3.条纹亮度的分布规律条纹亮度的分布规律asinIaa2a24.条纹宽度条纹宽度第一级极小对应的角度称中央（第一级极小对应的角度称中央（0 级）亮纹的级）亮纹的半角宽半角宽sinaaarcsin(1).中央明纹中央明纹中央明纹的半角宽中央明纹的半角宽 中央明纹宽度中央明纹宽度f
8、很小很小0 x tanfx20 sintan 一级极小条件：一级极小条件：sina中央（中央（0 级）宽度级）宽度afx 20 如果透镜焦距为如果透镜焦距为f 两个一级暗条纹间的距离两个一级暗条纹间的距离(2).其他明条纹宽度其他明条纹宽度,3,2,1,sinkkaak 很小 中央明纹宽度的一半中央明纹宽度的一半暗条纹条件暗条纹条件 k级和级和k+1级暗纹间级暗纹间的距离的距离，akffftgxkkk sin0121xafxxxkk 暗条纹中心位置暗条纹中心位置(3).暗条纹宽度暗条纹宽度,3,2,1,2)12(sinkka210212,)(kak 很小 中央明纹宽度的一半中央明纹宽度的一半明
9、条纹条件明条纹条件 k级和级和k-1级级明纹间的距离明纹间的距离，akffftgxkkk212 )(sin0121xafxxxkk 明条纹中心位置明条纹中心位置1.光以光以 角入射角入射(斜入射）斜入射）KBACD12光线光线1和和2的光程差为的光程差为sinsinaaBDCBkasinsin暗纹条件暗纹条件、的正负的正负上侧为正，下侧为负上侧为正，下侧为负中央明纹位置中央明纹位置 =-明纹数目不变明纹数目不变讨论讨论:斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高）。斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高）。2.2.衍射装置在均匀介质（折射率为衍射装置在均匀介质（折射率为n）中）中暗纹条件：暗纹条件
10、：s si in nL Ln na ak k中央明纹的宽度：中央明纹的宽度：nafx 20 例例1.一束波长为一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如上，装置如图。在屏幕图。在屏幕D上形成衍射图样，如果上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则纹所在的位置，则BC的长度是多少？的长度是多少？sinaLBC解：解：例例2.一单缝，缝宽一单缝，缝宽 0.10 mm，缝后透镜的焦距为，缝后透镜的焦距为 50 cm，用波长，用波长为为 546nm 的单色光垂直照射单缝，焦平面上中央明纹的宽度是多的单色光垂直照射单缝，焦平
11、面上中央明纹的宽度是多少？如果把装置放到水里，中央明纹的宽度怎样变化？少？如果把装置放到水里，中央明纹的宽度怎样变化？解：解：空气中，空气中，nmafx54610100105022320 .mmx46.50水里，光程差变为水里，光程差变为kankasinsinmmmmnafx11.433.146.520变小变小例例3、=500nm 的平行光垂直入射于的平行光垂直入射于 a=1mm 的单缝。缝后透的单缝。缝后透镜焦距镜焦距 f=1m。求在透镜焦平面上中央明纹到下列各点的距离：。求在透镜焦平面上中央明纹到下列各点的距离：第第1极小；极小；第第1次极大；次极大；第第3极小。极小。解：解：对第对第1
12、极小，有：极小，有：1sinammafffx5.0sintan111 第第1 次极大位置：次极大位置：mmafx75.0231 第第3 极小位置在：极小位置在：mmafx5.133 23sin1a 3sin3 a例例4、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光，光，1=400nm，2=700nm。已知单缝的宽度。已知单缝的宽度a=1.0010-2cm，透镜焦距透镜焦距f=50.0cm，求这两种光第一级衍射暗纹中心之间的距，求这两种光第一级衍射暗纹中心之间的距离。离。例例5、波长、波长550nm的平行光垂直照射一单缝，缝后放置焦距为
13、的平行光垂直照射一单缝，缝后放置焦距为40cm的透镜。若衍射图样同侧第的透镜。若衍射图样同侧第1暗纹和第暗纹和第5明纹之间的距离为明纹之间的距离为0.35cm，求单缝宽度？，求单缝宽度？ksina 111sinftanfx ksina 21k2sina 111sinftanfx 暗暗555sinftanfx 明明二二.夫琅和菲衍射的强度夫琅和菲衍射的强度波带法可以得到单缝衍射明纹、暗波带法可以得到单缝衍射明纹、暗纹的位置纹的位置不能精确给出各级明纹的强度不能精确给出各级明纹的强度以一级明纹为例，分以一级明纹为例，分3个波带个波带相相消消贡献贡献明纹明纹L实际上第实际上第 3 个波带中各子波仍不
14、同相个波带中各子波仍不同相相当于相当于一个单缝一个单缝振幅矢量法振幅矢量法把单缝等分为把单缝等分为 N 个波带，每份宽个波带，每份宽当当 N 很大，每个波带中各子波的很大，每个波带中各子波的相位差极小，几乎同相相位差极小，几乎同相这时这时,可以把每个波带中的所有可以把每个波带中的所有光线看成是一束光光线看成是一束光单缝衍射等价于单缝衍射等价于束光的干涉束光的干涉考虑相邻两考虑相邻两“束束”光的相位光的相位差差Nax Na光程差光程差sinNaL 相位差相位差sin22NaL首尾两束光首尾两束光的相位差的相位差sin2aN由于各波带等宽由于各波带等宽,发出的子波方向一致发出的子波方向一致,距离相
15、等距离相等.各子波的振幅近似相等各子波的振幅近似相等 A.束光线在会聚处的结果相当于束光线在会聚处的结果相当于个同频率、同振动方向、个同频率、同振动方向、具有恒定相位差具有恒定相位差，且相同振幅的振动的叠加。，且相同振幅的振动的叠加。用矢量法处理用矢量法处理A 当当很大时，很大时，个矢量构成一段个矢量构成一段圆弧圆弧R2sin2NRLMA2sin2N2sin2NNN22sinNNN(弧长弧长=半径半径 对应的角度对应的角度)N矢量法矢量法sinsin2212:aaNu记uuNAsin0,0u)sin()(uuANA200AI 20)sin(uuII uuAsin0对于其他点对于其他点p:对于中
16、心点对于中心点:NA0单缝衍射的光强公式单缝衍射的光强公式20)sin(uuII sinau 由衍射光强公式导出衍射明暗条纹公式由衍射光强公式导出衍射明暗条纹公式(1).主极大（中央明条纹中心）主极大（中央明条纹中心）sin0,01uuu，0 0I II I,k k0 0 (2).极小（暗纹中心）极小（暗纹中心）kuI,0kasin,即sin,1,2,akk(3).次极大（其他明条纹中心）：次极大（其他明条纹中心）：的极值求20)sin(uuII 解得解得 :，473462431.u相应相应 :,.,.,.sin 473462431a波带法波带法:.,.,.sin 535251a基本吻合基本吻
17、合.sin 0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017a 2 a a a 2(4)(4)光强：光强：从中央往外各次极大的光强依次为从中央往外各次极大的光强依次为 0.04720.0472I I0 0 ,0.0165,0.0165I I0 0,0.00830.0083I I0 0 I I次极大次极大 I I主主极大极大，473462431.u将将依次依次代代入光强公式入光强公式，20sinuuII得到得到例例3、（习题、（习题19-7）波长）波长=546.1nm 的单色平行光垂直照射的单色平行光垂直照射 a=0.4mm 的单缝。缝后的单缝。缝后 f=120c
18、m 处屏幕上形成衍射图样。求屏处屏幕上形成衍射图样。求屏上离中央明纹上离中央明纹 4.1mm 处的相对光强。处的相对光强。解：解：单缝衍射光强公式单缝衍射光强公式：sinau)uusin(II20 其其中中sintanxf86.7fxau 相对光强：相对光强：%62.1)uusin(II20 在二级次极大附近在二级次极大附近%)7.1II(02 L2L1观观察察屏屏S单缝单缝单缝单缝 一系列等宽，等间隔的狭一系列等宽，等间隔的狭缝缝dd=a+bab19.3 多缝夫琅和费衍射多缝夫琅和费衍射一一 .实验装置实验装置多缝多缝PS二二.演示实验演示实验 条纹特点：条纹特点：（1 1）条纹光强较强，且
19、条纹较窄；）条纹光强较强，且条纹较窄；（2 2）各明条纹间的间距较宽。）各明条纹间的间距较宽。实验演示实验演示实验演示实验演示实验演示实验演示三三.多缝夫琅和费衍射的光强分布多缝夫琅和费衍射的光强分布(总缝数总缝数 N=6)不同单缝的衍射情况不同单缝的衍射情况 只让一条狭缝有光线通过，屏幕上呈现单缝夫琅和费只让一条狭缝有光线通过，屏幕上呈现单缝夫琅和费衍射图样衍射图样20sin IIP式中：式中：光强光强:sina sin0AAP 振幅：振幅：L fadPIsin sindL sin2 d 相邻狭缝间对应点以衍射角相邻狭缝间对应点以衍射角出射的平行光之间的出射的平行光之间的光程差和相位差分别为
20、光程差和相位差分别为不同单缝衍射场的分布相同，但存在相位差不同单缝衍射场的分布相同，但存在相位差abd多光束干涉多光束干涉 多缝中每条单缝出射的衍射光是相干光，且相多缝中每条单缝出射的衍射光是相干光，且相互间有一定的相位差，因此各条缝出射光之间会产互间有一定的相位差，因此各条缝出射光之间会产生干涉生干涉多缝的6条狭缝同时放开，由于以相同的衍射角出射的光线经透镜将会聚在屏幕的同一位置，因此所有单缝衍射条纹在屏上完全重合 振幅矢量法振幅矢量法各单缝各单缝 衍射角时的振幅衍射角时的振幅2sin2OCA N条缝的总振幅（条缝的总振幅（N=6）2sin2NOCA 2Nsinsin22sin2Nsinsi
21、nd2令sinNsinAONABAAC1B2B3B4B5B6 多缝夫琅和费衍射的振幅分布和光强分布多缝夫琅和费衍射的振幅分布和光强分布)sin(0AA2AI)sinsin)(sin(0NAA220)sinsin()sin(NII sina sind 单缝衍射中央主极大光单缝衍射中央主极大光强强200IA220)sinsin()sin(NII 光强由两个因子决定光强由两个因子决定sin来源于宽度为来源于宽度为a的单缝衍射的单缝衍射 单缝衍射因子单缝衍射因子sinNsin来源于来源于多多缝干涉（缝干涉（N N条）条）缝间缝间干涉因子干涉因子多缝夫琅和费衍射是单缝多缝夫琅和费衍射是单缝衍射和多缝干涉
22、的总效果衍射和多缝干涉的总效果四四.缝间干涉因子的特点缝间干涉因子的特点(1).主极大主极大(明纹中心明纹中心)时（当),2,1,0sinkkd0sin,0Nsin22N)sinNsin(,NsinNsin或此时缝间干涉因子最大此时缝间干涉因子最大多光束干涉决定了多缝衍射的主极大（明条纹）的位置sin,0,1,2dkk sin(0,1,2)dkk 由由得得u 主极大（明纹）的位置与主极大（明纹）的位置与N无关，由无关，由d及及决定决定u k称为主极大（明纹）的级次称为主极大（明纹）的级次,如如k=0,称为称为0 0级主极级主极大（明纹）；大（明纹）；k=1,称为称为1 1级主极大（明纹）级主极
23、大（明纹）sinddku 主极大（明纹）的数目受衍射角主极大（明纹）的数目受衍射角（-/2 0i 0入射光入射光衍射光衍射光(法线法线)光栅光栅（+）（-）（习题（习题1922）含有）含有500nm和和600nm两种波长的混合光，正入两种波长的混合光，正入射到一光栅上，如果要求每个波长的单色光的第射到一光栅上，如果要求每个波长的单色光的第1级、第级、第2级明级明纹出现在纹出现在30的方向上，并且的方向上，并且600nm波长的光的第波长的光的第3级明纹是级明纹是缺级，求缺级，求（1）光栅常数；（）光栅常数；（2）缝的宽度？）缝的宽度？.2,1,0,sinkkd解：由光栅方程解：由光栅方程sink
24、d nmnm240030sin6002nmda8003例题：波长为例题：波长为500nm和和520nm的两种单色光，同时垂直入射在光的两种单色光，同时垂直入射在光栅常数为栅常数为0.002cm的衍射光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为的衍射光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为2m的的透镜把光线会聚在屏幕上，求这两种单色光的第三级谱线之间透镜把光线会聚在屏幕上，求这两种单色光的第三级谱线之间的距离。的距离。kd sindfffxddk 3tan3,3sin,333333 解解:mdfxx333106)(3 例例.波长为波长为 600 nm 的单色光垂直照射到一多缝上，第二级明条纹的单色光垂直照射到一多缝上，
25、第二级明条纹出现在出现在 sin=0.2处，第四级缺级，问：（处，第四级缺级，问：（1）多缝的缝间距）多缝的缝间距 d 是多是多少？（少？（2）狭缝）狭缝 a 有多宽？（有多宽？（3）在屏幕上可观察到多少明纹？）在屏幕上可观察到多少明纹？解解:(1)明纹条件：明纹条件：ksind第二级出现在第二级出现在 处：处：2.0sin22.0dnmd600010（2）第四级缺级，）第四级缺级，d/a=4nmda15004(3)由于衍射角的变化范围是在由于衍射角的变化范围是在22 106006000dkm不可能实现不可能实现明纹可能级数：明纹可能级数：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0k 缺级缺级 共
26、共15条条，有代入明纹条件以kd2sin（习题（习题1910）双缝夫琅和费衍射中，已知）双缝夫琅和费衍射中，已知d=0.15mm，a=0.03mm，所用光波长，所用光波长=550nm，求，求（1）单缝衍射两第）单缝衍射两第2极小极小之间有多少条干涉明纹？（之间有多少条干涉明纹？（2）第）第3条明纹强度与中央明纹强度条明纹强度与中央明纹强度之比为多少？之比为多少？a a s si in n2 2 解解:(1)2 2 d dk k1 10 0a a d d s si in nk k 两式相除，得两式相除，得d d5 5a a k k0 0,1 1,2 2,3 3,4 4,6 6,7 7,8 8,9
27、 9 17条条(2)a a s si in n d d s si in n3 3 3 30 0I I0 0.2 25 5I I d d s si in n 220)sinsin()sin(NII 例例.用每毫米刻有用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=589.3nm）。问（）。问（1）平行光线垂直入射时；（）平行光线垂直入射时；（2）平行光线以入射角）平行光线以入射角30入射（如图）时，最多能看到第几级条纹入射（如图）时，最多能看到第几级条纹？总共有多少条条纹？总共有多少条条纹？解解:(1)光栅常数为光栅常数为m102mm5001d6，有有代代入入光光栅栅
28、方方程程以以ksind24.3103.589102dk96mk只能取整数，故取只能取整数，故取k=33210k,(2)光栅光栅观察屏观察屏LOp f i由由光线斜入射时的光栅方程光线斜入射时的光栅方程，得，得kidLsinsin代代入入光光栅栅方方程程，有有点点上上方方观观察察时时，以以在在2O09562dk1./sin/sin取取k1=5代代入入光光栅栅方方程程，有有点点下下方方观观察察时时，以以在在2O70162dk2./sin/sin取取k2=-1 斜入射时，观察到的条纹总数不变，但可以观察到更高斜入射时，观察到的条纹总数不变，但可以观察到更高级次的条纹级次的条纹5432101k,缺级？
29、缺级？19.5 圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射 最小分辨角最小分辨角一一.圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射小圆孔小圆孔狭缝狭缝衍射图样衍射图样Airy斑斑d1.实验装置及现象实验装置及现象2.衍射强度分布衍射强度分布爱里斑爱里斑集 中 了 约集 中 了 约84%的衍的衍射光能。射光能。相对光相对光强曲线强曲线1.22(/D)sin 1I/I003.第一极小的条件第一极小的条件(第一暗环的条件第一暗环的条件)D22.1sin4.爱里斑的角半径爱里斑的角半径(第一暗环的角半径第一暗环的角半径)22.1arcsin(D爱里斑爱里斑二二.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光具有波动性光具有波动性几何光
30、学：几何光学：物物点点 象象点点物物(物点集合物点集合)象象(象点集合象点集合)物点成像时会受衍射现象的影响物点成像时会受衍射现象的影响(经透镜经透镜)E2S1S1A2AE1S1A2A2S角距离角距离较大时，可以分辨较大时，可以分辨角距离角距离很小时，不能分辨很小时，不能分辨D 221.瑞利判据瑞利判据 当一个物点的当一个物点的Airy斑中心恰好在另一个物点的斑中心恰好在另一个物点的Airy斑边斑边缘时，则恰好能分辨。缘时，则恰好能分辨。爱里斑的半径爱里斑的半径最小分辨角最小分辨角（angle of minimum resolution）E1S1A2A2S恰好能分辨恰好能分辨两点光源在透镜中心
31、处所张的角度两点光源在透镜中心处所张的角度1米分辨率灾情尽收眼底米分辨率灾情尽收眼底（2008年年05月月23日日 11:50国际先驱导报国际先驱导报）地震后重灾区地震后重灾区1米分辨率卫星图片米分辨率卫星图片 一架距地面一架距地面200公里的照相机拍摄地面上的物体，如果公里的照相机拍摄地面上的物体，如果要求能分辨地面上相距要求能分辨地面上相距1m的两物点。镜头的几何象差的两物点。镜头的几何象差已很好地消除，感光波长为已很好地消除，感光波长为550nm，那么照相机镜头，那么照相机镜头的孔径至少为的孔径至少为 。D91055022.13102001cmD42.13radD7910796.24.2
32、1055022.122.1如果远处两颗恰可分辨的星球离望远镜距离为如果远处两颗恰可分辨的星球离望远镜距离为10光年，光年，求这两颗星的距离？求这两颗星的距离？fL km1046.9112 光年光年光年光年6710796.210796.210 km1065.27 Lf分辨本领分辨本领 R（resolving power）2211.DR 光学仪器的最小分辨角的倒数光学仪器的最小分辨角的倒数讨论讨论:提高光学仪器分辨本领的方法提高光学仪器分辨本领的方法增大孔径增大孔径降低波长降低波长 2211.DR 世界上最大的世界上最大的射电射电建在波多黎各岛的建在波多黎各岛的望远镜：望远镜：D=305 mAre
33、cibo.不可选择，不可选择，RD 可可望远镜：望远镜：世界最大天文望远镜世界最大天文望远镜 目前世界上最大的天文望远镜名为目前世界上最大的天文望远镜名为“加那利大型望加那利大型望远镜远镜”，直径达米，位于大西洋西班牙加，直径达米，位于大西洋西班牙加那利群岛的帕尔马岛的一座山峰上，年那利群岛的帕尔马岛的一座山峰上，年月正式投入使用。月正式投入使用。显微镜：显微镜：D不会很大，不会很大，R 可可 电子显微镜分辨本领很高，电子显微镜分辨本领很高，可观察物质结构。可观察物质结构。电子电子 ：0.1A 1A （10-2 10-1 nm）可见光作为光源的显微可见光作为光源的显微镜，分辨率是镜，分辨率是0
34、.2微米微米电子显微镜的分辨率可以电子显微镜的分辨率可以达到纳米级（达到纳米级（10-9m）例例.假设汽车两盏灯相距假设汽车两盏灯相距r=1.2m，人的眼睛瞳孔，人的眼睛瞳孔直径直径D=5mm，问最远在，问最远在多少米的地方，人眼恰多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯好能分辨出这两盏灯?Lr 根据瑞利判据：根据瑞利判据：radD43910342.11051055022.122.1代入数据，得：代入数据，得：m1094.8L3 rn=1L1212解：以对视觉最敏感的黄绿光解：以对视觉最敏感的黄绿光=550 nm，进行讨论。，进行讨论。设两盏灯到眼睛的距离为设两盏灯到眼睛的距离为L，则：，则：例
35、例.一直径为一直径为3.0cm的会聚透镜的会聚透镜,焦距为焦距为20cm,试问试问:(1).为了满足瑞为了满足瑞理判据理判据,两个遥远的物点必须有多大的角距离两个遥远的物点必须有多大的角距离;(2).在透镜的焦平在透镜的焦平面上两个衍射图样的中心相隔多远面上两个衍射图样的中心相隔多远?假定入射光的波长为假定入射光的波长为550nm.解解:(1).角距离就是最小分辨角角距离就是最小分辨角radD5102.222.1(2).焦平面上的线距离焦平面上的线距离nmfL4400 Lf例：在通常的亮度下例：在通常的亮度下,人眼瞳孔的直径约为人眼瞳孔的直径约为3mm.问人问人眼的最小分辨角为多大眼的最小分辨
36、角为多大?如果黑板上有两根平行直线如果黑板上有两根平行直线,相距相距1cm,问离黑板多远恰能分辨问离黑板多远恰能分辨?解解:已知人眼最灵敏的波长为已知人眼最灵敏的波长为550nm,由最小分辨角由最小分辨角8.0rad102.2103105.522.122.14371 D 设人离黑板的距离为设人离黑板的距离为dm5.45102.2101ld42 lddl 19.6 X射线的衍射射线的衍射一一.X射线的衍射射线的衍射 德国物理学家伦琴德国物理学家伦琴1895年年11月发现高速电子撞击固体可产生月发现高速电子撞击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光质发光一种能使胶片感光、空气电离、荧光质发光的
37、中性射线，的中性射线，称称为为X射线射线1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖波长在波长在0.10.1100100A的电磁波，介于的电磁波，介于紫外和紫外和 射线之间，普通光栅无射线之间，普通光栅无法观察到它的衍射。法观察到它的衍射。劳厄斑点劳厄斑点E底片底片晶体晶体PP铅板铅板1914年劳厄获诺贝尔物理学奖年劳厄获诺贝尔物理学奖1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了栅，观测到了X射线衍射图样射线衍射图样二二.布拉格方程布拉格方程把晶体的空间把晶体的空间点阵简化点阵简化,当作当作反射光栅
38、处理反射光栅处理:撩射角撩射角d:层面层面(晶面晶面)间距间距反反射光干涉加强条件：射光干涉加强条件：),(sin212kkd 布喇格公式布喇格公式例例.单色的单色的X射线投射到射线投射到NaCl晶体上，晶体上，NaCl晶体的表面间距为晶体的表面间距为0.3nm，当射线方向与法线方向成，当射线方向与法线方向成60时，观察到第时，观察到第1级强反射。级强反射。求射线的波长？求射线的波长？ksind2 sind2 nm3.030sin103.029 解：解：例例.入射入射X线束不是单色的，而是含有从线束不是单色的，而是含有从0.095nm到到0.130nm这一这一范围内的各种波，晶体的晶格常数范围
39、内的各种波，晶体的晶格常数d=2.75埃，掠射角为埃，掠射角为45，求，求出能产生强反射的那些波长。出能产生强反射的那些波长。ksind2 nmk3889.0k45sin275.02ksind2 3k nm129.0 4k nm097.0 解：解：本节要点本节要点:一一.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1.单缝衍射明暗条纹的条件单缝衍射明暗条纹的条件,sin32122 kkkaL 暗条纹中心暗条纹中心 ,)(sin321212 kkaL 明条纹中心明条纹中心 入射光垂直入射时入射光垂直入射时0 sinaL中央明纹（中心）中央明纹（中心）2.中央明纹宽度、条纹位置中央明纹宽度、条纹位置af2x0
40、 kkksinftanfx 3.单缝夫琅和费衍射的光强单缝夫琅和费衍射的光强20)sin(uuII sinau 二、多缝夫琅和费衍射（光栅衍射）二、多缝夫琅和费衍射（光栅衍射）1.多缝夫琅和费衍射的光强多缝夫琅和费衍射的光强220)sinsin()sin(NII sina sind2.多缝夫琅和费衍射的明纹公式（光栅方程）多缝夫琅和费衍射的明纹公式（光栅方程）sin,0,1,2dkk 3.缺级规律缺级规律为整数时mmad,缺级级数缺级级数kmk,2,1k4.条纹位置条纹位置kkksinftanfx 三、圆孔夫琅和费衍射（最小分辨角）三、圆孔夫琅和费衍射（最小分辨角）1.最小分辨角最小分辨角D22.1 2.分辨距离分辨距离 fL Lf3.分辨本领分辨本领 2211.DR 四、四、X射线衍射射线衍射布喇格方程布喇格方程:撩射角撩射角d:层面层面(晶面晶面)间距间距),(sin212kkd
