1、P17.1 理想媒质中的平面波理想媒质中的平面波7.2 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波7.3 电磁波在分界面的反射和透射电磁波在分界面的反射和透射7.4 波导波导第七讲第七讲 高频场耦合高频场耦合(3)P27.1 理想媒质中的平面波理想媒质中的平面波平面电磁波：平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。等相位面为平面的电磁波。均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：等相位面上各点场强相等的平面电磁波。等相位面上各点场强相等的平面电磁波。),(),(txtxHHEEtEH（1）0 xEtyzEHxtyzHExtt HE0 xHtyzHExtyzEHxt0 xE 0 xH 与等相位面垂直的分量为零与等相位
2、面垂直的分量为零一组独立解一组独立解另一组独立解另一组独立解设均匀平面波的等相位面与设均匀平面波的等相位面与x轴垂直，则其电场、轴垂直，则其电场、磁场分量可表示为磁场分量可表示为:1 1、波动方程、波动方程P37.1 理想媒质中的平面波理想媒质中的平面波2 2、场解、场解选取第一组独立解选取第一组独立解:yzEHxtyzEHxt2222210yyEExvt2222210zzHHxvt)()(),(vxtEvxtEtxEyyy(,)()()zzzxxH x tHtHtvvyyczzEEZHH()()(,)()(),(,)yyyyyzCCxxEtEtxxvvE x tEtEtH x tvvZZ入射
3、波（前向波）入射波（前向波）反射波（反向波）反射波（反向波）P47.1 理想媒质中的平面波理想媒质中的平面波3 3、传播规律、传播规律3)电场分量振幅与磁场分量振幅的比值恒定,称为波阻抗,即:yyczzEEZHH 1)波的传播方向与等相位面垂直,能量的传播方向与波的传播方向一致。2)电场分量、磁场分量、波传播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋关系。P57.1 理想媒质中的平面波理想媒质中的平面波4 4、时谐场解、时谐场解2222210yyEExvtyzEHxt2220yyEExvyzEjHxjxjxyEE eE e 1()jxjxjxjxzCHH eH eE eE eZ2称为波数或相位常数称为波数
4、或相位常数2)电场分量与磁场分量同相位,且它们振幅的比值恒定,称为波阻抗。1)电场分量、磁场分量、波传播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋关系。3)波的振幅与传播距离(x轴)无关，为等幅行波。,coscosyEx tEtxEtx,coscoszHx tHtxHtx时域形式：时域形式：P67.2 导电导电媒质中的平面波媒质中的平面波1 1、电荷弛豫、电荷弛豫JEE在导电媒质中，电荷密度、电流密度及电场强度三者之间的关系有：在导电媒质中，电荷密度、电流密度及电场强度三者之间的关系有：t J00tet为导电媒质中自由电荷弛豫过程的时间常数为导电媒质中自由电荷弛豫过程的时间常数在导电媒质中，由于电荷的弛豫
5、（同性相互排斥），自由电荷体密度在导电媒质中，由于电荷的弛豫（同性相互排斥），自由电荷体密度即使初始时存在，也会很快衰减到零（扩散到表面）。即使初始时存在，也会很快衰减到零（扩散到表面）。P77.2 导电导电媒质中的平面波媒质中的平面波2 2、波动方程、波动方程tEHEt HE0B0D在理想介质中，存在传导电流，而自由电荷密度近似为零，此时麦克斯韦方程的形式为：在理想介质中，存在传导电流，而自由电荷密度近似为零，此时麦克斯韦方程的形式为：222ttEEE222ttHHH（波动方程）（波动方程）相量形式为：相量形式为：j HEj EH0B0D22j EEE22j HHHP87.2 导电导电媒质中
6、的平面波媒质中的平面波2 2、波动方程、波动方程在理想介质中，存在传导电流，而自由电荷密度为零。在理想介质中，存在传导电流，而自由电荷密度为零。(),()xxEEHH设均匀平面波的等相位面与设均匀平面波的等相位面与x轴垂直，则其电场、磁场分量可表示为轴垂直，则其电场、磁场分量可表示为:jHE（1）0 xjEzyHjExyzHjExj EH0 xjHzyEjHxyzEjHx0 xE 0 xH与等相位面垂直的分量为零与等相位面垂直的分量为零一组独立解一组独立解另一组独立解另一组独立解P97.2 导电导电媒质中的平面波媒质中的平面波3 3、场解和传播特性、场解和传播特性选取第一组独立解选取第一组独立
7、解:zyHjExyzEjHx+xjx-xjxyyyEE eeE e e +xjx-xjxzzzHH eeH e e22,1yyczzEEZjjHHj 其中其中:1yyczzEEZHHj 2.电场分量与磁场分量有相位差:4.电磁波沿其传播方向以函数衰减。xe3.色散性，传播速度与频率有关。1.E,H,传播方向传播方向三者仍相互垂直，并呈右手螺旋系关系。P107.2 导电导电媒质中的平面波媒质中的平面波4 4、波参数、波参数2221112v 222112 222112 1cZj22222112 a)a)一般情况一般情况b)b)良导体情况良导体情况:(传导电流远大于位移电流传导电流远大于位移电流)2
8、2v12cZj22c)c)良导体的透入深度良导体的透入深度透入深度是电磁波从导电媒质表面向其内部传播，衰减为表面值的1/e时所经过的离。11xeex透入深度12dP117.3 电磁波在分界面的反射和透射电磁波在分界面的反射和透射1 1、在理想导体表面的反射、在理想导体表面的反射媒质媒质1 1为理想介质，媒质为理想介质，媒质2 2为理想导体，两为理想导体，两种媒质的分界面为种媒质的分界面为z=0z=0的无限大平面。均的无限大平面。均匀平面波从媒质匀平面波从媒质1 1沿沿z z方向垂直入射到媒质方向垂直入射到媒质2 2表面。由于理想导体中无电磁波，波将表面。由于理想导体中无电磁波，波将被完全反射回
9、理想介质中。取图示坐标系，被完全反射回理想介质中。取图示坐标系，由于理想介质中既存在入射波又存在反射由于理想介质中既存在入射波又存在反射波，解的一般形式为波，解的一般形式为1111111()jkzjkzxxmxmjkzjkzyxmxmEEeEeHEeEe111111()2sin2()cosjkzjkzxxmxmjkzjkzxmxmyEEeejEkzEEHeekz 由理想导体表面边界条件得由理想导体表面边界条件得1 1）媒质中的场为驻波场，电场和磁场相位垂直，）媒质中的场为驻波场，电场和磁场相位垂直，电场峰值和磁场峰值均为入射波的电场峰值和磁场峰值均为入射波的2 2倍。倍。2 2）在理想导体表面
10、，反射波与入射波的电场分）在理想导体表面，反射波与入射波的电场分量抵消，总和为零，磁场分量相加，增大一倍。量抵消，总和为零，磁场分量相加，增大一倍。P127.3 电磁波在分界面的反射和透射电磁波在分界面的反射和透射2 2、在媒质分界面的反射和透射、在媒质分界面的反射和透射媒质媒质1 1中，解的一般形式为中，解的一般形式为由分界面两侧电场、磁场切向分量连续可得由分界面两侧电场、磁场切向分量连续可得111111111111()zzxxmxmzzyxmxmcEEeEeHEeEe111111,cccj 媒质媒质2 2中，解的一般形式为中，解的一般形式为22222221zxxmzyxmcEEeHEe22
11、2222,cccj 121121xmccxmccERE221212xmcxmccETE反射系数反射系数透射系数透射系数P137.3 电磁波在分界面的反射和透射电磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒质分界面的反射和透射、在媒质分界面的反射和透射媒质媒质1 1中，解的一般形式为中，解的一般形式为媒质媒质2 2中，解的一般形式为中，解的一般形式为1111()()111()()11111()jkz djkz dxxmxmjkz djkz dyxmxmEEeEeHEeEe媒质媒质3 3中，解的一般形式为中，解的一般形式为33333331jk zxxmjk zyxmEEeHEe222222222221()
12、jk zjk zxxmxmjk zjk zyxmxmEEeEeHEeEeP147.3 电磁波在分界面的反射和透射电磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒质分界面的反射和透射、在媒质分界面的反射和透射由分界面两侧电场、磁场切向分量连续可得媒由分界面两侧电场、磁场切向分量连续可得媒质质1 1和和2 2的分界面上的反射系数的分界面上的反射系数11(1)11efxmxmefERE3222232tantanefjk djk d可以得出，在以下两种情况下，上述反射系数为零，即可以得出，在以下两种情况下，上述反射系数为零，即 ef=312P157.4 波导波导 通常，通常，波导波导用来定向引导电磁波的结构用来
13、定向引导电磁波的结构，专指各种形状的空心金属波导管和表面波波专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。束在波导结构的周围，又称开波导。当无线电波频率提高到当无线电波频率提高到3GHz3GHz至至300300GHzGHz的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功
14、率容量大；没有辐射损耗。在毫米与亚毫波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗。在毫米与亚毫米波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用表面波波导，除具米波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用表面波波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。表有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-H-波导和镜像凹波导。波导和镜像凹波导。在光波段，有光纤。在光波段，有光纤。1 1、基本概
15、念、基本概念P167.4 波导波导 波导中传播的电磁场主要有以下三种分布形式：波导中传播的电磁场主要有以下三种分布形式：1 1）TEMTEM模式。所有的电场和磁场分量都与传播方向（即波导的轴线方向）垂直，或者模式。所有的电场和磁场分量都与传播方向（即波导的轴线方向）垂直，或者说都分布在波导的横截面上。说都分布在波导的横截面上。2 2）TETE模式。电场分量与传播方向垂直，但磁场有沿传播方向的分量，故又称为模式。电场分量与传播方向垂直，但磁场有沿传播方向的分量，故又称为H H模。模。3 3）TMTM模式。磁场分量与传播方向垂直，但电场有沿传播方向的分量，故又称为模式。磁场分量与传播方向垂直，但电
16、场有沿传播方向的分量，故又称为E E模。模。2 2、波导中的电磁模式分类、波导中的电磁模式分类特点：特点：1 1）TETE和和TMTM模式都存在所谓的截止频率，在该频率以下，模式都存在所谓的截止频率，在该频率以下，TETE和和TMTM模式不能在波导内传播，而模式不能在波导内传播，而是指数衰减。是指数衰减。2 2）TEMTEM模式没有所谓的截止频率问题，但传输模式没有所谓的截止频率问题，但传输TEMTEM模式的波导必须能够在其中建立其静电场模式的波导必须能够在其中建立其静电场和恒定磁场，也就是至少是双导体结构，如同轴波导。和恒定磁场，也就是至少是双导体结构，如同轴波导。P177.4 波导波导3
17、3、矩形波导、矩形波导波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件（理想导体边界条件）求解波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件（理想导体边界条件）求解1 1）TETE模式模式002020202coscoscossinsincossincoscossinj zzxyj zxyxycj zyxxycj zxxxycyj zyxycHHk xk yejEk Hk xk yekjEk Hk xk yekj kHHk xk yekj kHHk xk yek 222mnmncf 221()()2mncmnfab1mncmncf截止频率截止频率截止波长截止波长相位常数相位常数不同模式
18、的截止频率不一样，具有最低截止频不同模式的截止频率不一样，具有最低截止频率的模式称为主模，主模的截止频率称为波导率的模式称为主模，主模的截止频率称为波导的截止频率，传输信号时一般希望单模传输。的截止频率，传输信号时一般希望单模传输。P187.4 波导波导3 3、矩形波导、矩形波导2 2）TMTM模式模式002020202sinsincossinsincossincoscossinj zzxyj zxxxycyj zyxycyj zxxycj zxyxycEEk xk yek jEEk xk yekk jEEk xk yekjkHEk xk yekjkHEk xk yek 222mnmncf 2
19、21()()2mncmnfab1mncmncf截止频率截止频率截止波长截止波长相位常数相位常数a)TEa)TE和和TMTM模式在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关，模式在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关，可以引起波形的畸变或信号失真。可以引起波形的畸变或信号失真。b)TMb)TM波相应的截止频率和截止波长的表达式与波相应的截止频率和截止波长的表达式与TETE波的相同。但应注意的是，对波的相同。但应注意的是，对TETE波，模式波，模式的的m m和和n n不能同时为零；而对于对不能同时为零；而对于对TMTM波，模式的波，模式的m m和和n n都不能为零。都不能为零。
