1、一、初中物理浮力类问题1如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pApB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（）AF甲F乙，p甲p乙BF甲F乙，p甲p乙CF甲F乙，p甲p乙DF甲F乙，p甲p乙【答案】A【解析】【分析】本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。【详解】液体压强公式中，h表示待测点到自由液面的距离，因此，而，所以。由于两容器容积相等，根据公式
2、，两液体的质量，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强。故选A2在水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为和的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为和，小球所受浮力分别为和，下列判断正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】AD由图可知，小球在甲中漂浮，则F甲G，在乙中下沉，则F乙G，又因为两球完全相同，所以F甲F乙，故AD错误；B由图可知，小球在甲中漂浮，则球甲，在乙中下沉，则球乙，所以甲乙，故B
3、正确；C烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲、乙液体体积开始时相同，放入小球后甲中漂浮、乙中下沉，乙中溢出的液体多，故甲烧杯内剩余液体的体积大于乙烧杯内液体的体积，又知甲乙，根据mV和G=mg可知甲烧杯内液体的重力大于乙烧杯内的重力，又因为两烧杯、两小球的重力均相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力；又因为烧杯的底面积相等，根据可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，即，故C错误。故选B。3小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、
4、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（ ）甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大A只有正确B只有正确C只有正确D只有正确【答案】A【解析】【详解】甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由可知甲玻璃杯底受到雪碧的压强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，错误
5、；丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑橘漂浮，浮力等于重力，两个柑橘完全相同，则重力相等，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，正确；丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，根据相互作用可知，柑橘对丁容器底部的压力大，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯底受到的压力大，根据知，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大，正确；容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和柑橘的重力之和，两个柑橘完全相同，则重力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则重力相同，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，所以丙、丁玻璃杯对桌面的压力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则外底面积
6、相同，根据知，丙、丁两种情况时，丙、丁玻璃杯对桌面的压强相等，错误；故选A。4测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ）A2牛B4牛C6牛D8牛【答案】A【解析】【分析】【详解】当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮力大小为根据阿基米德原理可知，排开水的体积为若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为，此时它受到水的浮力为测力计的示数为故选A5甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在足够多的水中
7、静止后则（ ）Aa漂浮，a受到的浮力大于b受到的浮力Ba沉底，a受到的浮力大于b受到的浮力Cb漂浮，b受到的浮力大于a受到的浮力Db沉底，b受到的浮力大于a受到的浮力【答案】B【解析】【分析】【详解】AD由图象可知，当m甲m乙4g时，V甲2cm3，V乙8cm3，则甲、乙两种物质的密度分别为用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后所以a沉底，b漂浮，故AD不符合题意；BC设a、b物体的体积为V，两物体所受浮力分别为其中，所以故B符合题意，C不符合题意。故选B。【点睛】由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出甲、乙的密度；分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a
8、和b，放在水中静止后，比较物体密度与水的密度判断出两物体在水中的状态，物体沉底时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间的关系。6如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N若盐水的密度为1.2103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）A实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5NB物体A的密度为3.2103kg/m3C实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3ND实验乙中，物体A受到的拉力
9、为10N【答案】C【解析】【详解】B实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，由F浮GF拉可得，F浮盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：盐水gV排GF拉，V排V物 ，将盐水1.2103kg/m3、G4N、F拉2.8N代入上式可得：V排V物1104m3，物体A的质量：m0.4kg，物体A的密度4103kg/m3故B错误；D物体A在水中受到的浮力：F浮水水gV排1103kg/m310N/kg1104m31N，在乙中物体A受到的拉力：FGF浮水4N1N3N故D错误；A在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F3N，弹簧测力计的示数比乙中小3
10、N2.8N0.2N，故A错误；C由甲、丙中可知：F浮盐水GF丙拉4N2.8N1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力F支GF浮F丁拉4N1.2N2.5N0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力等于0.3N，故C正确。7水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析正确的是：（）A两小球所受浮力B两种液体的密度C两种液体对容器底部的压强D两种液体对容器底部的压力【答案】D【解析】【分析】【详解】AA小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各
11、自自身重力，即，A、B两球完全相同，所以重力相等。则A、B两球所受浮力相同，即，故A错误；B根据可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为B小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B所受浮力为由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即联立可得甲、乙液体密度的关系为，故B错误；C 由于两容器内液面相平，根据可得，两种液体对容器底部的压强分别为由上可知甲、乙液体的密度的关系是所以，故C错误；D由于两容器底面积相同的，根据可得，两种液体对容器底部的压力分别为由上可知甲、乙液体的密度的关系是两种液体对容器底部的压力关系为，故D正确。故选D。8如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容
12、器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，木=0.6103kg/m3，酒精=0.8103kg/m3，铝=2.7103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：各容器对水平桌面的压强相同；向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。
13、上述说法中正确的一组是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】综合分析四个容器的受力情况，利用P=可比较它们对桌面的压强大小；利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。【详解】甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由，F=pS又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向
14、下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P= 可知各容器对水平桌面的压强相同故正确。向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故错误；将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为 ，盒底相对水面上升为h升，由题意有又塑料盒底距容器底的距离的增大值为故正确；将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故错误。
15、故选D。9将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2103kg/m3，煤油密度为0.8103kg/m3)，则以下选项不可能的是（）A该物体前后两次所受浮力之比为9:8B该物体前后两次排开液体体积之比为3:4C该物体的密度为0.9103kg/m3D该物体在煤油中可能沉底或悬浮【答案】D【解析】【详解】A因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg10N/kg=0.72N物体在煤油中受到的浮力F浮煤油=G排
16、=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg10N/kg=0.64N故该物体前后两次所受浮力之比为0.72N:0.64N=9:8故A不符合题意；B该物体前后两次排开液体体积之比为:=: =3:4故B不符合题意；D由F浮=水V排g得排开水的体积V排水= = =6105m3假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积V=V排水=6105m3由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积V排煤油=V=6105m3排开煤油的质量应该为m排煤油=煤油V排煤油=0.8103kg/m36105m3=0.048kg=48g因为m排煤油64g，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮
17、，则物体的重力G=F浮=0.72N，物体受到煤油的浮力F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg10N/kg=0.64N因为F浮煤油F乙B液体密度甲乙C液体对容器底部的压强p甲=p乙D物体排开液体的质量m甲m乙【答案】A【解析】【详解】AB因为物体在甲液体中漂浮，所以甲物，物体在乙液体中悬浮，所以乙=物，所以甲乙，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=V可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以F甲F乙，故A正确，B错误；C因为p=
18、gh，h相同，甲乙，所以对容器底部的压强p甲p乙，故C错误；D物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即F甲=F乙；根据阿基米德原理可知，G甲排=G乙排，根据G=mg可知物体排开液体的质量m甲=m乙，故D错误。15底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（）A物体B的密度为1.5103kg/m3B物体B的体积为
19、150cm3C容器对桌面的压强增加800PaD绳子受到的拉力为4N【答案】A【解析】【分析】本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。【详解】AB如图乙所示，A恰好浸没在水中是，物体AB悬浮，物体AB所受浮力等于重力，即 排开水的总体积为又因为物体A的体积为，所以物体B的体积为 物体B的质量为 物体B的密度为 故A项符合题意，B项不符合题；C放上B物体后，桌面对容器的压力增大了 容器对桌面的压强增加 故C项不符合题；D以B物体为研究对象，B物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即 又因为B物体所受浮力为则绳子对B物体的拉力
20、为 绳子对B物体的拉力与B物体对绳子的拉力是一对相互作用力则绳子受到的拉力为2N，故D选项不符合题意。故选A。16如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球1、2、3 分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液面高度相同，且 1、3 两球排开液体体积相同，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项正确的是（ ）A1、3 两球所受的浮力相等B甲液体比乙液体对容器底的压强大C三个小球中密度最小的是 2 球D把 1、3 两球对调，1 球在乙液体中不会下沉【答案】B【解析】【分析】【详解】A由图可知，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉，则，1、3 两球排开
21、液体体积相同，由可知1球在甲液体中所受浮力大于3球在乙液体中所受的浮力，故A项错误；B两容器中的液体深度相同，又因为所以对容器底部的压强关系故B项正确；C1球在甲液体中漂浮，2球在甲液体中悬浮，所以有3球在乙液体中漂浮，2球在乙液体中沉底所以有所以三个小球中密度最大的是2球，故C项错误；D因为，而与的关系不能确定，把 1、3 两球对调，1 球在乙液体的沉浮情况不能确定，故D项错误。故选B。17先把一个重为0.5N的木块放人装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态；再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒人浓盐水并观察现象。本实验下列判断错误的是（ ）A在水中静止时，木块受到的浮力为0.5NB加入盐水后，木块受到的浮
22、力将变大C加入盐水后，木块排开盐水的体积将变小D加入盐水后，木块排开盐水的质量将不变【答案】B【解析】【分析】【详解】A静止时漂浮，浮力大小等于重力为0.5N，故A正确，A不符合题意；B加入盐水后，木块仍然漂浮，所以浮力大小等于重力，保持不变，故B错误，B符合题意；C加入盐水后，浮力不变，根据公式 可知，变大，所以排开盐水的体积变小，故C正确，C不符合题意；D加入盐水后，浮力不变，根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体的重力，所以排开盐水的重力不变，质量不变，故D正确，D不符合题意。故选B。18如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底
23、面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（）A柱形物块所受重力大小为 8NB停止加水时水的深度为 15cmC在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kgD加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力【答案】C【解析】【详解】A圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为F浮=水gV排=103kg/m310N
24、/kg210010-6m3=2N圆柱体受到竖直向上8N的拉力 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以G=F浮+F拉=2N+8N=10N故A错误；B注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力F=G-F拉=10N-5N=5N倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2103Pa，则原来的水深h=0.12m=1
25、2cm停止加水时水的深度为12cm 6cm=18cm故B错误；C倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了5cm-2cm=3cm所以增加水的体积为V=500cm26cm-100cm23cm=2700cm3所以增加水的质量为m=水V=1g/cm32700cm3=2700g=2.7kg故C正确；D加水过程中水对容器底部增加的压强为p=水gh=103kg/m310N/kg0.06m=600Pa水对容器底部增加的压力F=pS=600Pa210010-4m2=12N柱形物块变化的浮力F浮=5N2N=3N故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。故选C。19如图甲所示。
26、重5N、高40cm、底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（）A物体的密度为B绳子的最大拉力为1NC杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800PaD杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa【答案】B【解析】【分析】【详解】A由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以
27、，绳子的长度L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm由图丙可知，当h=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度h1=h-L=25cm-15cm=10cm圆柱体排开水的体积V排=S圆柱体h1=20cm210cm=200cm3=210-4m3则圆柱体的重力由G=mg可得，圆柱体的质量圆柱体的体积V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm215cm=300cm3=310-4m3圆柱体的密度故A错误；B当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力绳子的最大拉力故B正确；C杯中注有400g的水时，总重力为G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg10N/k
28、g+5N+2N=11N则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为故C错误；D杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积V=V容-V物+V排=210-3m3-110-4m3+210-4m3=1.910-3m3容器内水的深度液体对容器底部的压强故D错误。故选B。20如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身体积的，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则A金属球的重力为2NB绳子剪断前，木球所受的浮力为8NC金属球的密度为
29、3103kg/m3D绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N【答案】C【解析】【详解】ABC把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：F支持+F浮金=G金-由物体漂浮条件可得：G木=F浮木-绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：F+F浮金=G金-，F浮木=G木+F-由可得：F=F支持=2N-由可得：F浮木-F浮木=2N，因绳子剪断前木球排开水的体积V排=（1-）V木=V木，绳子剪断后木球排开水的体积V排=（
30、1-）V木=V木由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：水gV木 -水gV木=2N，解得：水gV木=8N-则绳子剪断前，木球所受的浮力：F浮木=水g（1-）V木=水gV木=8N=6N，把G=mg=Vg和F浮金=水gV金代入式可得：F支持+水gV金=金gV金，整理可得：（金-水）gV金=F支持=2N-由、金属球和木球的体积之比是1：8可得：金=3水=31.0103kg/m3=3103kg/m3，G木=F浮木-F=6N-2N=4N，已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力F金浮=水gV金=水gV木=8N=1N；金属球的重力G金=F金浮+F=1N+2N=3N，故C符合题意，AB不符合题意；D绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力F浮前=G木+G金，绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，故D不符合题意
