1、开封25中20132014学年高一年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集，则 ( )A B C D 2下列函数与有相同图象的一个函数是 ( )A B C D3函数的零点所在的区间是 （ ）A B C D4已知函数的图象如图，则可以用二分法求解的零点的个数为 ( )A BC D5用二分法求函数的一个正实数零点时，经计算，则函数的一个精确度为的正实数零点的近似值为( )A B C D 6已知幂函数满足，则 ( ) A B C或 D或7设，且，则 ( )A B C D8函数在上的最大值和最小值之和为，则
2、 （ ）A B C D9若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ( )A B C D10设，且满足，则时有（ ） A B C D22-ABCD11设函数在()上既是奇函数又是减函数,则的图象是 （ ）12对于，给出下列五个不等式： 其中成立的不等式个数是 （ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知幂函数的图象过点，则与的大小关系是 14集合若，则 15若指数函数在上的最大值为，最小值为，且函数在上是增函数，则_16定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为 ，则区间的长度的最大值为123456789101112班级： 姓名： 考场： 密.封.线. 高一期中考
3、试数学答案卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) . (14) .(15) . (16) .三、解答题：本大题共5小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（1）（5分）已知，求的值（2）（5分）座号 18（12分）已知集合，（）分别求；（）已知集合，若，求实数的取值集合19（12分）已知定义域为的奇函数当时，（）若，求的值 ； （）解不等式(18) 已知函数的定义域为集合A，全集，（1）求集合A（2）求（19）（14分）求函数的定义域、值域、单调区间座号20（12分）已知函数（）判定的单调性（）
4、若在上是减函数，求的取值范围21（12分）已知函数与的图象关于轴对称，且函数与的图象关于直线对称（）求函数的定义域（）求函数的值域 装 订 线 22（12分）已知函数（且）（）判断的奇偶性（）若不等式对都成立，求实数的取值范围 开封25中20132014学年高一年级上学期期中考试数学答案123456789101112BDCDCAABABAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题：本大题共6题，共 70 分 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17【解析】，由，知，.因此.（2）【解析】18【解析】 () ，()当时，此时；
5、当时，则；综合，可得的取值范围是 19【解析】（）为上的奇函数，1分 设，则，则得 3分 （1）由得（2）由得故或 6分 （）方法一：8分 9分yxO11 11分故不等式的解集为 12分方法二：（图象法）如图，画出的图象，由图可得不等式的解集为方法3：（单调性法）（1）当时，为增函数，（2）当时，成立（3）当时，为上的奇函数，为上的增函数，由图象可得时，则时，恒成立 说明：单调性的错误解法：当时，为增函数，为上的奇函数，为上的增函数，错因：在上不是增函数，而是在与上均为增函数就象在与上均为减函数，而不能说在其定义域上是减函数一样20【解析】（），则函数的定义域为方法1：（复合函数）令则在上是减
6、函数，（1）当时，在上是增函数，则在上是减函数，（2）当时，在上是减函数，则在上是增函数，方法2：（定义法）任取，（1）当时，则则在上是减函数，（2）当时，则则在上是增函数， （）设，则在上是减函数，又在上是的减函数则必为增函数，又对恒成立，故21【解析】（）函数与的图象关于轴对称，则函数要使该函数有意义，则需满足故所求函数的定义域为（）函数与的图象关于直线对称，则函数是的反函数，则函数，令，则，且在上是增函数为所求的函数值域22【解析】（），且是奇函数（）由（1）当时，可知是上的增函数不等式可化为令，令，则在上是减函数，故实数的取值范围是（2）当时，可知是上的减函数不等式可化为令，令，则在上是增函数，故实数的取值范围是综上可得：实数的取值范围是：当时，；当时，
