1、物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及答案一、比例法解决物理试题1一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是A质点的加速度大小是3m/s2B质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/sC质点第2s末的速度大小是12m/sD质点在第1s内的位移大小是6m【答案】A【解析】【分析】根据位移差公式x3-x1=2aT2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移【详解】A项：设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3
2、，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3m/s2，故A正确；B项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即，解得：，所以质点在第2个2s内的平均速度大小是，故B错误；C项：第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则v1=6m/s，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s，故C错误；D项：在第1s内反向看为匀减速运动，则有：，故D错误故选A【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并能灵活运用2质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程
3、所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（ ）A1:1:1B3:6:5C9:4:1D9:16:11【答案】D【解析】【详解】根据得，质点在3s、5s内、6s内的位移之比为9：25：36，则在连续3s内、2s内、1s内的位移之比为9：16：11，故D正确，A、B、C错误；故选D。【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s内、5s内、6s内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。3如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A5B1C34D45【答案】C【解析】【详解】离地后
4、重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为，可得，故，故C正确，ABD错误。4一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（）Aa=2m/s2，v8=15m/s，x8=144mBa=2m/s2，v8=16m/s，x8=36mCa=2m/s2，v8=17m/s，x8=72mDa=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m【答案】C【解析】【分析】本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量
5、求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s末的速度，通过位移时间公式求出8s内的位移.,【详解】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知 ，解得；则8s末的速度；8s内的位移，故C正确。5一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是A物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从b运动至c所用时间为D物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】C【解析】由b到a过程是初速度为零的匀加速直
6、线运动，则可知，而tbc+tca=t；解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误6几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）A子弹在每个水球中速度变化相同B由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同D子弹穿出第 3 个水球的瞬
7、间速度与全程的平均速度相等【答案】D【解析】【详解】BC设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据知，所以时间之比为1：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-）：（）：（1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；A子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
8、D由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。7如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球相邻两小球释放的时间间隔为，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出，则A小球从A点释放BC点小球速度是A、D点小球速度之和的一半CB点小球的速度大小为D所有小球的加速度大小为【答案】D【解析】【分析】【详解】D：据，求得：所有小球的加速度故D项正确A：据，代入数据解得：故A项错误B：小球做匀变速直线运动，C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半；B点小球速度大于A点小球速度故B项错误C：
9、B点小球的速度，故C项错误【点睛】将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉8一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知 AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是（ ）A6 m/s，9 m/s，12 m/s B6 m/s，12 m/s，18 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s【答案】B【解析】【详解】根据x=at2得：a=x/t2=（3018）/22=3m
10、/s2，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：vB= m/s=12m/s则C点的速度为：vC=vB+at=12+32=18m/s，A点的速度为：vA=vBat=1232=6m/s，故B正确，ACD错误。故选：B【点睛】根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度9几个水球可以挡住一颗子弹？国家地理频道的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是()A子弹在
11、每个水球中的速度变化相同B子弹在每个水球中运动的时间不同C每个水球对子弹的冲量不同D子弹在每个水球中的动能变化相同【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A. 设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d和4d,根据x= 知，所用时间之比为1:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A错误，B正确；C. 根据冲量的定义：I=Ft，受力是相
12、同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同故C正确；D. 根据动能定理：EK=W=Fd，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同故D正确故选BCD【点睛】子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化10一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第内的位移比前内的位移多，则下列说法正确的是()A小球加速度为B小球前内的平均速度为C小球第的初速度为D第内的平均速度为【答案】AB【解析】【分析】根据匀变速直线运动
13、的推论求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据求解平均速度【详解】A根据匀变速直线运动的推论得：，故A正确；B小球末的速度，则小球前内的平均速度，故B正确；C小球第的初速度等于末的速度，则，故C错误；D小球第末的速度，则第15s内的平均速度为，故D错误故选AB.【点睛】题主要考查了匀变速直线运动的推论以及平均速度公式的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中11一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（ ）A小球加速度为 0.4m/s2B小球第15s 内的位移为2.9mC小
14、球第14s 内的初速度为2.6m/sD小球前15s 内的平均速度为3.0m/s【答案】BC【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s内的位移；根据速度时间关系求出14s的初速度；根据第15s末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s内的平均速度【详解】A. 根据x=aT2得，a=x/T2=0.2/12m/s2=0.2m/s2，故A错误；B. 小球在第15s内的位移x15=0.2(225196)m=2.9m，故B正确；C. 小球在第14s初的速度v=at13=0.213m/s=2.6m/s，故C正确；D. 第15s末
15、的速度v15=at15=0.215m/s=3m/s，则小球前15s内的平均速度=1.5m/s，故D错误。故选：BC.12一物体做自由落体运动，下落时间为3s，此物体1s末、2s末、3s末速度之比为：v1:v2:v3；1s内、2s内、3s内的位移之比为：x1:x2:x3，则以下结论正确的是Av1:v2:v3=1:3:5Bv1:v2:v3=1:2:3Cx1:x2:x3=1:3:5Dx1:x2:x3=1:4:9【答案】BD【解析】【详解】AB、根据自由落体运动速度时间公式可得：它在1s末，2s末，3s末的速度之比，故B正确，A错误；CD、根据得：它在1s内，2s内，3s内位移之比为：，故D正确，C错
16、误；故选BD。【点睛】根据自由落体运动速度时间公式即可求解1s末，2s末，3s末的速度之比，根据即可比较1s内，2s内，3s内位移之比。13质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A第1s内的位移是10mB前2s内的平均速度是14m/sC任意相邻的1s内位移差都是4mD任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】BC【解析】【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内
17、速度的变化量；【详解】A、由匀变速直线运动位移时间公式：与关系式的对比可知：该质点做匀加速直线运动的初速度：，加速度：；将代入所给位移公式可求得第内的位移是，故A错误；B、将代入所给位移公式可求得内的位移是，则前2s内的平均速度为：，故B正确；C、根据公式可知相邻内位移差为：，故C正确；D、由加速度公式变形得到：可得任意内速度的增量都是，故D错误。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。14如图，长度之比为1：2的A、B两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0水平射入若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（ ）A穿过A、B木块所用时间之
18、比为B穿过A、B木块所用时间之比为C射入A、B木块时的速度之比为3 ：2D射入A、B木块时的速度之比为【答案】AD【解析】【详解】将木块B看成两块与A长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（1）：（）；得子弹依次穿过AB木块所用时间之比：t1：(t2+t3)= （）：，选项A正确，B错误；根据v=at可知，射入A、B木块时的速度之比为:，则D正确，A错误；故选AD.【点睛】在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做要灵活应用匀变速直线运动的推论15如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从0点由静止开始下滑，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是()A在斜面上运动的平均速度B在斜面上运动的平均速度C在斜面上运动的平均速度D质点由O到达各点的时间之比 【答案】ABD【解析】【详解】在斜面上运动的平均速度，选项A正确；oa:ad=1:3可知a点是od的中间时刻，则在斜面上运动的平均速度，选项B正确，C错误；由x=at2可得，故所用时间之比为：1：2；故D正确；故选ABD。
