1、期末综合素质评价一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列计算正确的是()A. B.6 C. D.43要使分式有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx149的平方根等于()A3 B3 C3 D815要使二次根式有意义，那么x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx26已知图中的两个三角形全等，则1等于()A72B60C50D587若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是()A3 B4 C5 D68分式方程的解是()Ax2 Bx1 Cx Dx29计算的结果是()A1 B. Cx1 D.10数学兴
2、趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC30，A45，C90，如图，据此可求得A，B之间的距离为()A20 B60 C30 D3011下列命题：两个周长相等的三角形是全等三角形；两个周长相等的直角三角形是全等三角形；两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；两个周长相等的等边三角形是全等三角形其中，真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个12已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为()A5 B4 C3 D5或413如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，三条角平分线将ABC分为三个小三角形，则SABOSBCOSCAO
3、等于()A111 B123 C234 D34514如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()A. B2 C3 D4 15如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于()A. B. C. D.16如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，连接AE，BDDE，若ABC的周长为26 cm，AF5 cm，则DC的长为()A7 cm B8 cm C9 cm D10 cm二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17计算10的结果为_18命题“
4、全等三角形的对应边相等”的逆命题是_；逆命题是_(填“真命题”或“假命题”)19如图，点A，B，C分别在边长为1的正方形网格图顶点处，则ABC_.三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20计算：(1)2； (2).21先化简，再求值：，其中x.22如图，BD，CE分别是ABC的高，且BECD.求证：RtBECRtCDB.23如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，分别延长AE，BC交于点F.求证：(1)ADFC.(2)ABBCAD.24如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形25
5、【2023石家庄外国语实验中学模拟】接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，针对疫苗紧缺问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂，因此回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂(1)该厂当前参加生产的工人有多少名？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？26课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图，已知在四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB60，B与D互补求证：ABA
6、DAC.小敏反复探索，不得其解她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题(1)由特殊情况入手，添加条件：“BD”如图，请你证明ABADAC.(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图.请你证明ABADAC.答案一、1.D2C【点拨】与的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；，B不正确；2，C正确；2，D不正确故选C.3C4.A5C【点拨】本题的易错之处是误认为有意义时2x40.6D【点拨】由全等三角形对应角相等可得，1180507258.7B【点拨】，2，a为正整数，a的最小值为3，12，b，b为正整数，b的值为1，ab的最
7、小值为314.8A【点拨】去分母得，5x2(x3)，解得x2.检验，当x2时，x(x3)0，所以原方程的解为x2.9B【点拨】.10C【点拨】在RtABC中，C90，A45，BA45，BCAC30，AB30.11A【点拨】两个周长相等的三角形不一定全等，故是假命题；两个周长相等的直角三角形不一定全等，故是假命题；两个周长相等的等腰三角形不一定全等，故是假命题；两个周长相等的等边三角形一定全等，因为三条边对应相等，故是真命题故真命题有1个12A【点拨】本题运用了分类讨论思想由方程组得根据三角形边的关系，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2215.13C【点拨】如图，过点
8、O分别作AB，BC，CA的垂线，垂足分别为点F，D，E，由角平分线的性质得ODOEOF，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，SABO：SBCO：SCAO(ABOF)：(BCOD)：(CAOE)AB：BC：CA20：30：402：3：4.14D【点拨】ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，BCCD DECE4，即BE8，DCECDE60，BCD120，CBDCDB30，BDE90，BD4.15C【点拨】连接AD，则由已知易得ADBC，BD5，在RtABD中，根据勾股定理，得AD12.根据三角形面积公式，可得ABDEBDAD，即13DE512，解得DE.16B【点拨】ABC的
9、周长为26 cm，ABBCAC26 cm.EF垂直平分AC，AF5 cm，AC2AF10 cm，EAEC，ABBC16 cm.ADBC，BDDE，ABAE，ABEC，ABBDECDE(ABBC)8 cm，DC8 cm.二、17.418三边对应相等的三角形全等；真命题1945【点拨】如图，连接AC，根据题意，可知BC212225，AC212225，AB2123210.AB2AC2BC2，ACBC，ABC为等腰直角三角形，ABC45.三、20.解：(1)原式33；(2)原式a1.21解：原式.当x时，原式2.22证明：BD，CE分别是ABC的高，BECCDB90.在RtBEC和RtCDB中，RtB
10、ECRtCDB(HL)23证明：(1)ADBC，DECF.E为CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.(2)由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.24证明：DEAC，CADADE.AD平分BAC，CADDAE.DAEADE.ADBD，DAEB90，ADEBDE90，BBDE.BEDE，即BDE是等腰三角形25解：(1)设该厂当前参加生产的工人有x名由题意，可得，解得x30，经检验，x30是原分式方程的解，且符合题意答：该厂当前参加生产的工人有30名(2)每人每小时生产168(3010)0.05(万剂)设该厂还需
11、要y天才能完成任务由题意可得，415(3010)100.05y760，解得y35，35439(天)答：该厂共需要39天才能完成任务26证明：(1)B与D互补，且BD，BD90.AC平分DAB，DAB60，CDCB，CABCAD30.设CDCBx，则AC2x.由勾股定理，得ADCDx，ABCBx.ADABxx2xAC，即ABADAC.(2)由(1)知，AEAFAC.AC平分DAB，CFAD，CEAB，CFCE，CFDCEB90.ABC与D互补，ABC与CBE也互补，DCBE，CDFCBE.DFBE.ABADAB(AFFD)(ABBE)AFAEAFAC.【点方法】本题运用从特殊到一般的思想求解，即从特殊图形中证出ABADAC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到了解决问题的目的
