1、第第4讲讲分式分式 第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式的概念分式的概念 分式的概念定义形如_(A、B是整式，且B中含有字母，且B0)的式子叫做分式有意义的条件分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 分式的根本性质分式的根本性质 分子分子分母分母M M 考点考点3 3 分式的运算分式的运算 第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即 _异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 _ 分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 _除法法则
2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 _ (b0,c0,d0)第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式的乘方 法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式 _(n为整数)分式的混合运算 法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的 特别说明(1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式 第第4讲讲 归类例如归类例如归类示例归类示例 类型之一分式的有关概念类型之一分式的有关概念 命题角度：命题角度：1.1.分式的概念；分式的概念；2.2.使分式有使分式有(无无)意义、值为意义、值为0(0(
3、正或负正或负)的条件的条件 例例1 1 1 1 20212021宜昌宜昌 假设分式假设分式 有意义，那有意义，那么么a a的取值范围是的取值范围是()A Aa a0 B0 Ba a1 C1 Caa1 D1 Da 0a 0(2)2021(2)2021温州温州 假设代数式假设代数式 的值为零，的值为零，那么那么x x_._.C C 3 第第4讲讲 归类例如归类例如 解析解析(1)(1)分式有意义，分式有意义，a a1010，a a1.1.第第4讲讲 归类例如归类例如 (1)(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义零时分式无意义 (2)(2)分式的
4、值为零的条件是：分式的分子为零，分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零且分母不为零 (3)(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正值为正(负负)经常与不等式组结合考查经常与不等式组结合考查 类型之二分式的根本性质的运用类型之二分式的根本性质的运用 命题角度：命题角度：1.1.整式的加减乘除运算；整式的加减乘除运算；2.2.乘法公式乘法公式 第第4讲讲 归类例如归类例如例例2 20212 2021义乌义乌 以下计算错误的选项是以下计算错误的选项是()A
5、第第4讲讲 归类例如归类例如 (1)在应用分式根本性质进行变形时，要注意在应用分式根本性质进行变形时，要注意“都都，“同一个，同一个，“不等于不等于0这些字眼的意义，否那么这些字眼的意义，否那么容易出现错误容易出现错误 (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，那么先要将这些多项式进行因式分解多项式时，那么先要将这些多项式进行因式分解 类型之三类型之三 分式的化简与求值分式的化简与求值 第第4讲讲 归类例如归类例如命题角度：命题角度：1.分式的加减、乘除、乘方运算法那么；分式的加减、乘除、乘方运算法那么；2.分式的混合运算及化简求值分式
6、的混合运算及化简求值 例3 2021六盘水先化简代数式 ，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值 第第4讲讲 归类例如归类例如 分式化简求值题的一般解题思路为：分式化简求值题的一般解题思路为：(1)(1)利用因式利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；简；(2)(2)选择适宜的字母取值代入化简后的式子计算选择适宜的字母取值代入化简后的式子计算得结果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而得结果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子不是只看化简后的式子第第4讲讲 归类例如归类例如 类型之四类型之
7、四 分式的创新应用分式的创新应用 命题角度：命题角度：1.1.探究分式中的规律问题；探究分式中的规律问题；2.2.有条件的分式化简有条件的分式化简 第第4讲讲 归类例如归类例如例例4 20214 2021凉山州凉山州 2021.5 第第4讲讲 归类例如归类例如 此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜测一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明 第第4讲讲 归类例如归类例如第第4讲讲 回归教材回归教材分式化简有高招分式化简有高招 回归教材回归教材教材母题教材母题人教版八下人教版八下P23T6 计算计算第第4讲讲 回归教材回归教材第第4讲讲 回归教材回归教材 点析点析 在进行分式的加、减、乘、除、乘在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要注意运算法那么与运算顺序方混合运算时，要注意运算法那么与运算顺序此类问题是中考的热点考题此类问题是中考的热点考题 2021南京南京 计算：计算：第第4讲讲 回归教材回归教材中考变式
