1、 1 1、教材的地位、作用：、教材的地位、作用：2 2、教学目标：、教学目标：知识目标知识目标 能力目标能力目标 情感与态度情感与态度一、教材分析一、教 材 分 析3 3、教材的重点、难点：、教材的重点、难点：重点：重点：掌握勾股定理的内容和利用实验由特殊到一般，最掌握勾股定理的内容和利用实验由特殊到一般，最后后 得到结论，这种认识事物规律的方法。得到结论，这种认识事物规律的方法。确立原因：勾股定理是几何中几个重要定理之一，在现实生确立原因：勾股定理是几何中几个重要定理之一，在现实生 活中有着广泛的运用，而利用实验由特殊到一般，活中有着广泛的运用，而利用实验由特殊到一般，最后得出结论，这种认识
2、事物规律方法，对学生最后得出结论，这种认识事物规律方法，对学生 的终身开展有一定的作用的终身开展有一定的作用 突出重点的策略：突出重点的策略：以自主探索与合作交流的学习方式以自主探索与合作交流的学习方式,使学使学生生 始终处于主动探索状态，并在合作中共同始终处于主动探索状态，并在合作中共同探探 究新知识，解决新问题。究新知识，解决新问题。一、教 材 分 析3 3、教材的重点、难点：、教材的重点、难点：难点：难点：利用面积法探索勾股定理和用拼图的方法验证勾股定理利用面积法探索勾股定理和用拼图的方法验证勾股定理突破难点的突破难点的 策略：策略：1 1对于利用面积法探索勾股定理，通过对于利用面积法探
3、索勾股定理，通过小组合作，留给学生充分的时间交流，采用分割或补全两种方小组合作，留给学生充分的时间交流，采用分割或补全两种方法分散难点；法分散难点；2 2对于用拼图的方法验证勾股定理，用对于用拼图的方法验证勾股定理，用多媒体演示动画效果，让学生事先准备好的学具剪一剪，拼一多媒体演示动画效果，让学生事先准备好的学具剪一剪，拼一拼来突破。拼来突破。确立原因：八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌确立原因：八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的根本方法，但是学生对利用割补方法和利握了探索图形性质的根本方法，但是学生对利用割补方法和利用面积计算证明几何命题的意识和能力不够
4、，对于如何将图形用面积计算证明几何命题的意识和能力不够，对于如何将图形与数有机结合起来还很陌生。与数有机结合起来还很陌生。为了激发学生的主体意识，面向全体学生，使学生在获取为了激发学生的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步培养，本节课采用知识的同时，各方面的能力得到进一步培养，本节课采用“启发探究式启发探究式教学方法，遵循教学方法，遵循“先学后导，先练后讲先学后导，先练后讲的的原那么原那么.具体操作主要由教师提供资源，创设情景，在课堂上具体操作主要由教师提供资源，创设情景，在课堂上引导学生主动参与问题的探究。其中引导学生主动参与问题的探究。其中“创设情境，提出
5、问题创设情境，提出问题是前提，是前提，“自主探究，教师点拔自主探究，教师点拔是核心，是核心，“总结反思，总结反思，拓展提高拓展提高是升华。是升华。二、教 法 分 析三、学 法 分 析1 1、学情分析：针对八年级学生已具备一定的自学能力和动手能力，、学情分析：针对八年级学生已具备一定的自学能力和动手能力，有一定的判断推理能力，特别是我们学校的学生有一定的判断推理能力，特别是我们学校的学生上杭县实验中学上杭县实验中学知识水平相对较齐这一学生实际，结合本节课教材特点，我对学生知识水平相对较齐这一学生实际，结合本节课教材特点，我对学生进行以下的学法指导。进行以下的学法指导。2 2、学法指导：、学法指导
6、：指导学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式。指导学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式。指导学生善于归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法，指导学生善于归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法，到达培养能力的目的。到达培养能力的目的。合作交流，解读探究合作交流，解读探究应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高总结反思，拓展升华总结反思，拓展升华创设情景，导入新课创设情景，导入新课四、过程分析四、过程分析根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。组织教学，力求着眼于学
7、生探究能力和创造性思维能力的培养。活动一：多媒体投影：一棵大树高活动一：多媒体投影：一棵大树高6 6米，一只小鸟从离树根米，一只小鸟从离树根8 8米的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟至少飞了多少米？米的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟至少飞了多少米？一一创设情景创设情景 导入新课导入新课1 1、现在请你观察一下，你、现在请你观察一下，你能有什么发现？能有什么发现？2 2、你能找出图、你能找出图1818、1 11 1中中正方形正方形A A、B B、C C面积之间的面积之间的关系吗？关系吗？3 3、图中正方形、图中正方形A A、B B、C C所围所围的等腰直角三角形三边之间的等腰直角三角形三边之间
8、有什么特殊关系？有什么特殊关系？二二 合作交流，解读探究合作交流，解读探究A AC CB B ABC图图1-1图中每个小方格代表图中每个小方格代表1平方厘米平方厘米活动三：活动三：在一般的直角三角形中，是否在一般的直角三角形中，是否 也存在相同的结论呢也存在相同的结论呢?思思考：考：怎样得到怎样得到正方形正方形C C的的面积面积？与同伴交与同伴交流交流。流交流。18.1.218.1.2 A的面积的面积(单单位长度位长度)B的面积的面积(单单位长度位长度)C的面积的面积(单单位长度位长度)图图2-1图图2-2A、B、C面面积关系积关系直角三角形直角三角形三边关系三边关系为了分散难点为了分散难点1
9、 1我制作一个表格，让学生完成这个表格，目我制作一个表格，让学生完成这个表格，目的是学生在探究中更具有方向性的是学生在探究中更具有方向性为了分散难点为了分散难点 2 2学生在独立探究的根底上，进行小组合学生在独立探究的根底上，进行小组合作，此时，留给学生充分的时间思考和交流，作，此时，留给学生充分的时间思考和交流，教师参与小组活动，针对不同认识水平的学生教师参与小组活动，针对不同认识水平的学生引导其不同的方法引导其不同的方法.这是用这是用“补补的方的方法法ABC254321472cSA AB B这是用这是用“割割的方法的方法ABC25134214cSA AB B491392534sA+sB=s
10、C 两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方学生利用表格有条理地呈现数据，通过类比迁移得到学生利用表格有条理地呈现数据，通过类比迁移得到一般的直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方一般的直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方 A的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图1图图2A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系ABC图图1ABC活动四：从上面通过观察活动四：从上面通过观察猜测猜测归纳归纳出的结论是否正确出的结论是否正确?我们必须进行证明，到目我们必须进行证明，到目前为止，对这个命题的证
11、明方法已有几百种前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多，下面就用两种方法进行验证之多，下面就用两种方法进行验证让学生让学生动手操作动手操作：1 1让学生在纸上任意画一个直角三角形，让学生在纸上任意画一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性通过测量、计算来验证结论的正确性2 2用数学家赵爽的方法证明用数学家赵爽的方法证明=ba22ba 2cabcca这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案 师生归纳：师生归纳：勾股定理勾股定理 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为为a a、b b，斜边为，斜边为c c，那么一定有：，那么一
12、定有：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2直角三角形三边的这种关系，我们称为勾股定理。直角三角形三边的这种关系，我们称为勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc22bac22bca22acb活动五活动五1、求以下图中字母A、B所代表的正方形的面积A14481B625 400 比比一一比比看看看看谁谁算算得得快！快！x15C1717x24252 2、求出以下图中直角三、求出以下图中直角三角形中未知边的长度角形中未知边的长度三三应用迁移，稳固提高应用迁移，稳固提高活动六：让学生解决开头的实际问题，形成前后照活动六：让学生解决开头的实际
13、问题，形成前后照应，学生从中体会到成功的喜悦。应，学生从中体会到成功的喜悦。68x四四总结反思，拓展升华总结反思，拓展升华1 1、引导学生对学习过程进行小结、引导学生对学习过程进行小结1 1本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？从知识、方法、技能从知识、方法、技能，你认为这节课的重点是什么？你认为这节课的重点是什么？2 2所学知识的条件是什么？能解决哪些实际问题？所学知识的条件是什么？能解决哪些实际问题？3 3本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示？本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示？2 2、布置作业，进行分层布置、布置作业，进行分层布置1 1必做题：习题必做题：习题1818
14、、1 1，第，第1 1、2 2、7 7题题2 2选做题：收集有关勾股定理的证明方法，下节课选做题：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示交流展示交流屏幕五五 板书设计：板书设计：18、1、勾股定理 1、知识点文字叙述数学语言 抢答题例 题六：教学设计说明六：教学设计说明 1.1.本节课是定理课：根据学生的知本节课是定理课：根据学生的知识结构，我采用的教学流程表达了识结构，我采用的教学流程表达了知识发生，形成，和开展的过程，知识发生，形成，和开展的过程，让学生充分体会到观察、猜测、归让学生充分体会到观察、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想。纳、验证的思想和数形结合的思想。2.2.本节课最大的
15、亮点是：始终把学生的本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，让学生以一探索与验证活动放在首位，让学生以一个创造者或创造者的身份去探索知识，个创造者或创造者的身份去探索知识，从而形成自觉实践的习惯，到达我的教从而形成自觉实践的习惯，到达我的教学目的。学目的。18.118.1平行四边形平行四边形18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定第第2 2课时课时B B 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD是一个平是一个平行四边形吗？行四边形吗？大家齐动
16、手大家齐动手ABCD12 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将将他们平行放置，在用两根木条他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，加固，得到的四边形得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？是一个平行四边形吗？连接连接AC ABCD,1=2,1=2，又又 AB=CD,AC=CA,ABC CDA BC=AD 四边形四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形有两组对边相等，是一个平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形行家伸伸手行家伸伸手平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法图形语言图形语言符号语言符号语言定义定义 判别判别1判
17、别判别2判别判别3ABCDADBCABCDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是ABCDABCDABCDABcD百炼成金百炼成金o应用与拓展应用与拓展 1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：解：因为这因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。边，它们分别彼此相
18、等。A2A4A5A3A2A5A6想一想想一想 1一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？一定是平行四边形吗？2有两条边相等，并且另外的两条边也相有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？等的四边形一定是平行四边形吗？不一定不一定例如例如等腰梯形等腰梯形解：解：解：解：不一定不一定例如例如如下图的两个不同等腰三角形叠放起来如下图的两个不同等腰三角形叠放起来尺规画平行四边形尺规画平行四边形作作 ABCD(1)使使AB=1，BC=2，这样的平行四边形唯一吗？，这样的平行四边形唯一吗？2AB=1，BC=2，ABC=60这样的平行
19、四边形这样的平行四边形唯一吗？唯一吗？答：不唯一答：不唯一 ，因为因为ABC的大小不确定，可画无数多个的大小不确定，可画无数多个答：唯一答：唯一众说纷纭众说纷纭先自主探索，再先自主探索，再4人一组合作交流人一组合作交流 如图，如图，AB=CD,并且并且DCA=BAC ,仔细想一仔细想一想，四边形想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。举出反例。ABCD例：如图，点例：如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点AEDCBBCDE2
20、1求证求证:DEBC,且且 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。学海拾贝学海拾贝证明：延长证明：延长DE到到F，使，使EF=DE，AE=EC,FAEDCB CFBD,且且CF=BD,DFBC,且且DF=BC又又DFDE21 DFBC,且且BCDE21连接连接FC、DC、AF三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于三角形的第三边，且等于第三角形的第三边，且等于第三边的三边的一半一半。四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形，CFDA,且且CF=DA四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形学海拾贝学海拾贝收获与困惑收获与困惑1、探索了几种判别平行四边形的新方法、探索了几种判别平行四边形的新方法2、学会了用尺规画平行四边形的方法、学会了用尺规画平行四边形的方法3、进一步理解了几何证明的三步曲、进一步理解了几何证明的三步曲要证要证只需证只需证只要证只要证逆推法逆推法课外练兵，温故知新课外练兵，温故知新ABCDEF：ABCD中，点中，点E、F分别在分别在AB、CD上，并上，并且且BE=DF.求证：四边形求证：四边形DEBF是平行四边形是平行四边形学习了本节课你有学习了本节课你有哪些哪些 收获？收获？
