1、3.2 代数式代数式一个正方形一个正方形一个正方形一个正方形一个正方形一个正方形x个正方形个正方形搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x+1;3(x-1)+4;4x-(x-1);x+x+(x+1).边长为边长为a cm的正方形的周长是的正方形的周长是 cm，面积是面积是 cm.小华、小明的速度分别为小华、小明的速度分别为x米米/秒，秒，y米米/秒，秒，6分钟后它们一共走了分钟后它们一共走了 米米.温度由温度由2上升上升t后是后是 .小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为 米米/秒秒.小彬拿小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元的元的钢笔钢笔n支
2、，那么剩下的钱为支，那么剩下的钱为 元，他最多元，他最多能买这种钢笔能买这种钢笔 支支.4aa26x+6y2+tst1665n33用字母表示数量关系用字母表示数量关系(2)1a 通常写作通常写作 ;像像 等式等式 子都是代数式。子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。如：单独一个数或一个字母也是代数式。如：4a，a2，6x+6y，st，1665n，33，(3)数字通常写在字母前面数字通常写在字母前面;(1)ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab；a1如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.511如：如：a 通常写作通常写作 a56代数式的标准写法
3、：代数式的标准写法：代数式的值：根据问题的要求，用具体代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：代数式的值。如：x个正方形个正方形x个这样的正方形需个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x1 32001 601成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是：成人票每张成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x 人、人、学生学生 y 人，那么该旅游团应付人，那么该旅游团应付
4、多少门票费？多少门票费？2如果该旅游团有如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应付多少门个学生，那么他们应付多少门票费？票费？解：解：1该旅游团应付的门票费是该旅游团应付的门票费是10 x5y元。元。2把把 x37,y15 代入代数式代入代数式 10 x5y，得，得 1037515445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有 x张张10元，有元，有y 张张5元的钱，那么元的钱，那么10 x5y就就表示老师有多少钱。表示老师有多少钱。2
5、、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后小时，然后又以又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，那么小时，那么 10 x5y 表示这辆车所走的路程。表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元，小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，那么本英语资料，那么 10 x5y 表示共用了多少钱表示共用了多少钱.想一想想一想 例例2 现代营养学家用身体质量现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重数等于人体体重kg与人体身与
6、人体身高高m平方的商平方的商.对于成年人来对于成年人来说，身体质量指数在说，身体质量指数在2050之间，之间，体重适中；身体指数低于体重适中；身体指数低于18体重体重过轻；体重指数高于过轻；体重指数高于30，体重超，体重超重。重。(1)设一个人的体重为设一个人的体重为wkg，身高为身高为hm，求他的身体质量，求他的身体质量指数；指数；解：解：1根据题意知此人身体质量指数为：根据题意知此人身体质量指数为：例例2 现代营养学家用身体质量指数现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重体重kg与人体身高与人体身高m平方的商平方的商.对于成年人来说
7、，身体质量指数在对于成年人来说，身体质量指数在2050之间，体重适中；身体指数低于之间，体重适中；身体指数低于18体重过轻；体重指数高于体重过轻；体重指数高于30，体重超，体重超重。重。(2)张老师的身高是张老师的身高是1.75m，体重是，体重是60kg，他的体重是否适中？他的体重是否适中？解：由解：由1 1可知张老师的身体质量指数可知张老师的身体质量指数是是 26019.6(1.75)因因1819.630,1819.630,故张老师的体重适中。故张老师的体重适中。解：（1）mm=m25656电教室里的座位的排数是电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：用代数式表示：（1）若）若每排座位数每排
8、座位数是是排数排数的的 倍，则电教室里共倍，则电教室里共有多少个座位？有多少个座位？（2）若）若第一排第一排的座位数是的座位数是a，并且，并且后一排后一排总比总比前一前一排排的座位数的座位数多多1个，则电教室里个，则电教室里第第m排排有多少个座位？有多少个座位？511练一练(2)a+m-1a+1aa +1+1a+1+1+1m-1第第1排排第第2排排第第3排排第第m排排随堂练习：随堂练习：代数式代数式6p可以表示什么？可以表示什么？一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；请用代数式表示这个两位数；如何用代数式表示一个三位数？如何用代数式
9、表示一个三位数？代数式代数式1+8x可以表示什么？可以表示什么？用具体数值代替用具体数值代替1+8x中的中的x，并解释所，并解释所得代数式值的意义。得代数式值的意义。图形的全等图形的全等由相似图形想到的由相似图形想到的相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同什么情况下形状相同、大小也相同呢？当相似比为1时我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的图形，如果有，试着找出来123456789101112如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？可以把两个图形叠合在一起，看
10、看是否完全重合我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形叠合过程分析叠合过程分析图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动这三种基本运动的特点：使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即图形的运动前后两个图形是全等的。反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合平移平移试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？垂直翻折垂直翻折试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？水平翻折水平翻折试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？旋转旋转270270试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方
11、法？沿着以下图的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。互重合的角叫做对应角。记作记作“，读作，读作“全等于全等于全等多边形的特征与识别全等多边形的特征与识别特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。识别：识别：1.1.能够完全重合能够完全重合2.2.对应边、对应角分
12、别相等的两个多边形全等对应边、对应角分别相等的两个多边形全等全等三角形特征和识别全等三角形特征和识别特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。识别：1.能够完全重合2.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。GFABCDE例:如下图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB105，CAD10，B25，求DFB和EGF的度数。解：因为ABC ADE，所以ACB与AED，B与D是对应角，所以ACBAED105，BD 25。由三角形的内角和定理可得CAB180ACBB1801052550,又CAD10所以DFBCADFCACADCABB 1050 25 85又D25，所以DGBDFBD852560，所以EGF180DGB18060120。GFABCDE
