1、2019年3月18日星期一 1/43 簡諧運動機構 設計與運用 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 1/4 3 簡諧運動機構 2019年3月18日星期一 2/43 凸輪之應用 凸輪之分類 相關術語 凸輪之設計 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 2/4 3 凸輪之應用 凸輪之分類2019年3月18日星期一 3/43?什麼是凸輪什麼是凸輪 有關凸輪之速度及加速度變化，前面已經談到很多，這裡一個簡單的試驗可以解釋凸輪之功用。取出一枝鉛筆與一本書，可以如圖8.1作一個簡單的試驗。先讓書本傾斜於桌上，成為一個斜面，然後用鉛筆作為滑動件（用手當導桿）。當書本移動時，筆會被往上推，沿著導槽移動
2、。利用這種方法，你可以將某一種運動轉換為另一種運動，這是凸輪的基本構想功能。2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 3/4 3?什麼是凸輪 优点：结构紧凑设计便，复杂运动能实现。凸轮机构的特点 缺点：传力不大较易磨，行程较小自控件。4/43 优点：结构紧凑设计便，复杂运动能实现。凸轮机构的2019年3月18日星期一 5/43?凸輪機構與連桿機構的比較凸輪機構與連桿機構的比較 凸輪機構 連桿機構 比較容易設計 比較難設計 難仿製 易仿製 能滿足甚多的運動要求 只能滿足有限的運動要求 體型小而精簡 體型大而佔空間 製造誤差對動態特性影響頗大 製造誤差對動態特性影響較小 製造成本高 製造成本比較便
3、宜 動態平衡較容易 動態平衡較難 表面容易磨損 接頭磨損造成的影響較小且噪音小 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 5/4 3?凸輪機構與連桿機構的 多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。如：多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。如：凸轮机构的应用凸轮机构的应用 内燃机的配气凸轮机构 缝纫机的凸轮拉线机构 6/43 多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中绕线机的凸轮机构绕线机的凸轮机构 自动机床进刀凸轮机构自动机床进刀凸轮机构 7/43 绕线机的凸轮机构 自动机床进刀凸轮机构 7/4 3 3 皮带轮 卷带轮 1 放音键 摩擦轮 4 1
4、3 2 4 5 放音键 皮带轮 录音机卷带机构 8/43 3 皮带轮 卷带轮 1 放音键 摩擦轮 4 1 3 2 4 粉料压片机机构系统图 4 O1 1 2 3 5 6 7 8 10 9 11 O2 12 型腔（上冲头）（下冲头）（1）移动料斗4，装入粉料。（2）下冲头5下沉，防止粉料抖出。（3）上、下冲头对粉料加压，（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。（料斗）9/43 粉料压片机机构系统图 4 O 1 1 2 3 5 6 7 8 凸轮机构的组成 从动件2 机架3 O1?1 当凸轮作等速转动时，迫使从动件完成某种预期的运动。V2 凸轮（cam）1 从动件（follower）2（或称推杆）机架(f
5、rame、fixed linkage)3 一）凸轮机 构的组成 由 组成 10/43 凸轮机构的组成 从动件2 机架3 O 1?1 当凸轮作等速转凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 11/43 凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：盘形凸轮 移动凸轮（二）按从动件上高副元 素的几何形状分：尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 12/43（二）按从动件上高副元 素的几何形状分：尖顶从动件 滚子从（三）按从动件的运动分：摆动从动件 移动从动件 偏置移动从动件 对心移动从动件 摆动从动件 移动从动件 偏偏置置移移动动从从动动件件 对心移动从动件 13/43（三）按从动件的运
6、动分：摆动从动件 移动从动件 偏置移动从（四）按凸轮与从动 件维持接触（锁合）的方式分：力锁合内燃机凸轮与挺杆依靠弹 簧力保持接触 等宽凸轮 等径凸轮 等宽凸轮 等径凸轮 形锁合 14/43（四）按凸轮与从动 件维持接触（锁合）的方式分：力锁合 四）按凸轮与从动件维持接 触（锁合）的方式分：力锁合 形锁合 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 二）按从动件上高副元 素的几何形状分：摆动从动件 移动从动件 偏置移动从动件 对心移动从动件 三）按从动件的运动分 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 一）按凸轮的形状分：凸轮机构的分类 分类小结：15/43 四）按凸轮与从动件维持接 触（锁合）的方式C B D
7、 r0 A o 1?t 凸轮的基圆 初始位置 C D?2B 凸轮的基圆以凸轮的最小向径 r0所作的圆称为基圆。行程 S h t 推程运动角 s 远休止角 h 回程运动角 s 近休止角 推程运动角推程运动角t 从动件推程过程，对应凸轮转角称为推程运动角 近休止角s 推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角 远休止角s推杆在最高位置静止不推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角 回程 从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。对应凸轮转角h称为回程运动角。推程从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。相应移动的距离h称为行程 22
8、s?相關術語 16/43 C B D r 0 A o 1?t 凸轮的基圆 初始2019年3月18日星期一 17/43 1、雙滯留運動：具有兩個滯留 時間，即在一周期內分別在最低 點與最高點處均有滯留動作，兩 者之滯留時間可能不同。2、無滯留運動：在一周期內，、無滯留運動：在一周期內，僅有升程與返程，其間並無任 何滯留時間。2、單滯留運動：具有一個滯 留時間，可能在最低點或最高 點產生滯留。?從動件之運動行程從動件之運動行程 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 1 7/4 3 1、雙滯留運動：具有2019年3月18日星期一 18/43 當凸輪旋轉一個運動周期內，從動件會從事一系列的動作，包
9、括升程、滯留與返程等。從動件之運動目的在達成升程與返程之動作，並完成某些預設的功能。就物體之運動而言，若不考慮重力加速度，具有等加速度 之物體位移、速凍及角位移等應具有下列關系：?運動的參數運動的參數 1、速度：V(t)=Vo+At 2、位移：s(t)=so+Vto+（1/2)At 2 (8.1)3、角位移及角速度：(t)=o+t在单位时间内所走的弧度即为角速度 构件内任意一线段（或平面）由原始位置到新位置 转过的角度称为该线段（或平面）的角位移 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 1 8/4 3 當凸輪旋轉一2019年3月18日星期一 19/43 公式8.1中以經歷時間t為自變數，其一
10、次微分之速度微V=y (t)，二次微分之加速度微A=y (t),均為時間t之函數。由於從動件回轉一周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是以角位移 為變數較為方便。因此若將8.1式稍作改變即可變為8.2式：1、時間：t()=(-o)/2、速度：y=V()=Vo+A(-o)/(8.2)2、位移：y（）=so+Vo(-o)/+(-o)2 2/2 公式8.2中y（）表示從動件之運動路徑，對 變數之第一微分導式y()與速度y(t)有關，第二微分導式y()則與加速度y(t)有關；其第三次導式y()則與急跳度（Jerk)y(t
11、)有關。2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 1 9/4 3 公式8.1 中低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负荷 中高速轻负荷 高速中负荷 低速重负荷 中高速重负荷 高速轻负荷 运动规律?)/(0 max?h v?)/(2 0 2 max?h a 冲 击 应用场合 等速 等加速等减速 余弦加速度 正弦加速度 3-4-5多项式 改进型等速 改进型正弦加速度 改进型梯形加速度 刚 性 柔 性 柔 性 4.00 4.93 6.28 5.77 8.38 5.53 4.89 1.00 2.00 1.57 2.00 1.88 1.33 1.76 2.00?从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特
12、性比较 20/43 低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负荷 中高速轻负荷 高速中负 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计 1.尖顶从动件尖顶从动件 1)凸轮机构相对运动分析 凸轮上的观察结果 机架上的观察结果 21/43 凸轮轮廓曲线的设计 一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计 1.?22）.反转法原理 反转前 反转后 机架 凸轮 从动件 不动 不动?转动-?转动 S移动 S移动-?转动-?o?1 r0 B B0 S 22/43?2 2）.反转法原理 反转前 反转后 机架 凸轮 从o S?290o 120o 1 2 3 5 6 7 h 150o 4 8 二.移动从动
13、件盘型凸轮机构设计作图法（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出 位移线图；（2）按基本 尺寸作出凸轮机构的 初始位置；（3）按-?方向划分基圆周得 c0、c1、c2 等 点；并过这 些点作射线，即为反转后的导路线；（4）在各反转导路线上量取与位移 图相应的位移，得B1、B2、等点，即为凸轮轮廓上的点。rb B0 B1 B2 B4 B8?B5 c1 c2 c4 c5 c8 B6 B7 c6 c7 c0 c3 90o B3 23/43 o S?2 9 0 o 1 2 0 o 1 2 3 5 6 7 h 1二)滚子从动件盘型凸轮机构 理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 24/43 二
14、)滚子从动件盘型凸轮机构 理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 滚子从动件盘型凸轮机构轮廓曲线的设计步骤：滚子从动件盘型凸轮机构轮廓曲线的设计步骤：（1）画出滚子中心的轨）画出滚子中心的轨 迹迹?（称为理论轮廓）（称为理论轮廓）（2）以理论轮廓为圆心，滚子半径滚子半径rS为半径画圆，再为半径画圆，再 画滚子圆族的包络线，则为 从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。注意：注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。n n B C r0 rS 实际轮廓曲线 理论轮廓曲线 25/43 滚子从动件盘型凸轮机构轮廓曲线的设计
15、步骤：（1）画出滚子中B1 B2 从动件摆角 max?最大摆角 摆角 max?最大摆角 三.摆动摆动(oscillating)从动件盘形凸轮轮廓设计?C D?2o B s 近休止角 t B0 O A?一）摆动从动件 凸轮机构特点凸轮机构特点 1.从动件的运动为绕 某一固定点的摆动 2.从动件的位移为角位 移，而不是直线位移 推程运动角 t 远休止角 s 回程运动角 h 26/43 B 1 B 2 从动件摆角 ma x?最大摆角 摆角 ma x?B1 B?-?A?0?反转前 反转后 机架 凸轮 从动件 不动 不动?转动（?）-?反转-?转动?转动-?反转-L B0 O A a r0?0 对于摆动
16、从动件 二）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计 27/43 B 1 B?-?A?0?反转前 反转后 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计方法及步骤尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计方法及步骤?2?max?180o 120o 60o o?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系 列位置AiBi，再按角位移规律 得 C1、C2、等点，即 为凸轮轮廓上的点。A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A4（3）按-?方向划分圆R得A0、A1、A2?等点；即得机架 反转的一系列位置；?0 rb B0 L 180 120 B1 B2 B4
17、B5 B6 B7 B8 B9 B10?1 C1?2 C2?3 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 R O A0 a-?28/43 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计方法及步骤?2?ma x?1 82019年3月18日星期一 29/43 從動件之移動或轉動位移是凸輪轉動角度之函數，故設計人員可 以配合前面討論之從動件運動之型式，再與凸輪工作曲線結合。有關 凸輪之設計過程，即是將所需之運動型式融合到凸輪之外形制造，以 達到從動件之運動效果。?凸輪之設計凸輪之設計 一般設計的方法與步驟：?1、問題之需求：凸輪旋轉一周時，從動件的運動必須依照原先之 需求動作，因此凸輪之外輪廓必須符合從動件之
18、路徑，才能達 到設計之需求。2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 2 9/4 3 從動件之移動2019年3月18日星期一 30/43?2、決定機構類型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空、決定機構類型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空 間機構，其次 依運動規則，決定採用簡單式，符合式或組合依運動規則，決定採用簡單式，符合式或組合 式 凸輪機構。?3、擇定運動曲線：依最終凸輪之需求，選擇採用等速、等加速度、簡諧、擺線等運動。?4、設計凸輪之輪廓：利用圖解法或解析法繪出其輪廓。兩者均有其 優缺點，後者可以利用電腦程式計算，可以同時解出許多不同的 條件。?5、結果分析：分析整個
19、凸輪機構之性能參數，諸如位移、速度、加、結果分析：分析整個凸輪機構之性能參數，諸如位移、速度、加 速度、急跳度、曲率半徑、壓力角、扭力、接觸應力、震動及噪 音等，以驗証其結果是否合乎原先設計的要求與限制。2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 3 0/4 3?2、決定機構類型FQ o 3 r0?1 1 3 t t n n B Fy Fx Fn?2 v2 一、压力角与凸轮基圆半径 1.压力角法向力 Fn与从动件运动方向之间所夹的锐角?sinFFcosFFnXnY;?则FY FX，设计时应使?max?S2 r 凸轮机构基本尺寸的确定 31/43 F Q o 3 r 0?1 1 3 t t n n
20、 B F y 2.基圆半径的确定 若结构尺寸无严格限制,为减少压 力角，可适当取较大的基圆半径。FQ o 3 r0?1 1 3 t t n n B Fy Fx Fn?2 v2 S2 r r01.8r+(410)mm 220tan/sddsr?2120stgvr?32/43 2.基圆半径的确定 若结构尺寸无严格限制,为减少压 力角，可2019年3月18日星期一 1.計算法:計算公式=arctg(ds/d-e)/(s+s0)s0=Rb2-e2 2.用圖表法來校核 校核條件:須求得 rS?min=rS?min rS?minrS 为避免运动失真为避免运动失真，?Smin=?min-rS?3mm 建议：
21、建议：rS?0.8?min，或，或rS?0.4r0 37/43 二、滚子半径的确定?mi n?S mi n?mrS min 理论廓线 rS min实际廓线 滚子半径对凸轮轮 廓形状的影响廓形状的影响 38/43 r S mi n r S =mi n mi n r S 2019年3月18日星期一 39/43 凸輪時序圖設計 步驟:1.確定期望轉速n=?(r/s)2.計算轉動周期 T=?(s)3.計算送料所需時間t=?4.確定送料角度=360*t/T a.准確時段送料;b.考慮刀具結構需提前送料.5.確定凸輪系運動角度=360 -6.時序圖上各凸輪角度分配 a.考慮到滿足第一次插針動作所需的送料時
22、間,一般安排在前,在后;b.机構、動作方向與動作性質確定后才可分配角度.2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 3 9/4 3 凸輪時序圖設計 步驟2019年3月18日星期一 40/43 凸輪時序圖設計 時序圖設計原則 (振動最小原則)a.各凸輪單位角度上分攤的升程相近,再根據載荷和机構作適當的調整;b.交點錯開,避免共振;c.空間允許,增大基圓.2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 4 0/4 3 凸輪時序圖設計 時序2019年3月18日星期一 41/43 凸輪時序圖凸輪時序圖 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 4 1/4 3 凸輪時序圖 2019年3月18日星期一 42/43
23、 凸輪材料及熱處理凸輪材料及熱處理 種類牌號硬度備注机械構造用炭素鋼S45C S55CHRC45-50 HRC50-55普通鋼炭素工具鋼SK3HRC58-63須高蘋處理合金工具鋼SKS3 SKD11HRC58-63 HRC56-61 SKD11須真空碎火鑼(Cr)鉬鋼SCM435H SCM440HHRC49-56 HRC51-58經離子氮化處理后材質更好氮化鋼SACM645HB1000-1200氮化處理后硬化深度會加深2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 4 2/4 3 凸輪材料及熱處理 種2019年3月18日星期一 43/43 THE END 2 0 1 9 年3 月1 8 日星期一 4 3/4 3 T H E E N D
