1、六年级下册第五单元抽屉原理课六年级下册第五单元抽屉原理课件件1抽屉原理抽屉原理(一一)2把把4枝枝放进放进3个盒子里有几种放法？个盒子里有几种放法？小组合作小组合作3把把4 4枝笔放枝笔放进进3 3个盒子中。个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少放进总有一个盒子里至少放进2 2枝笔枝笔.4 至少至少总有总有总有一个笔筒里至少放进总有一个笔筒里至少放进2 2枝铅笔枝铅笔5不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少放总有一个盒子里至少放进进2 2枝铅笔枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论
2、吗？通过这样摆放你有什么发现？你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？6把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个笔筒里个笔筒里如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1 1枝铅笔，枝铅笔，剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。枝铅笔。312 2还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔最多放（）枝铅笔，7把把5 5枝铅笔放在枝铅笔放在4 4个文具盒里，会有什么结果呢？个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：8 把把5 5枝铅笔放在枝铅笔放在4 4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不
3、管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了总有一个文具盒里至少放进了2 2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样的结果？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分95 54=14=1（枝）（枝）11（枝）、（枝）、把把5 5枝铅笔放在枝铅笔放在4 4个文具盒里，个文具盒里，还是还是不管怎么放不管怎么放,总有一个总有一个文具盒里至少放进了文具盒里至少放进了2 2枝铅笔枝铅笔吗？吗？用算式表示：用算式表示：1+1=21+1=2（枝）（枝）101 1、如果把、如果把6 6个苹果放入个苹果放入5 5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？个抽屉
4、中，至少有几个放到同一个抽屉里？算式：算式：6 65=15=1（个）（个）.1.1（个）（个）1+1=2（个）113 3、如果把、如果把100100个苹果放入个苹果放入9999个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）12 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：13 把把6 6枝铅笔放在枝铅笔放在4 4个文具盒里，会有什么结果呢？个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：用算式表示：用算式表示：6 64=14=1（枝）（枝）.2(.2(枝枝）1+1=21+1=2（枝）（枝）141 1、如果把、
5、如果把7 7个苹果放入个苹果放入4 4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？2 2、如果把、如果把8 8个苹果放入个苹果放入5 5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）152 2、如果把、如果把1111个苹果放入个苹果放入6 6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）你发现了什么规律？你发现了什么规律？16 只要物体数量是抽屉数量的只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里倍多，总有一个抽屉里 放进放进2个的物个的物体。
6、体。至少至少17温馨提示温馨提示 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明显，需要我们制造出不是很明显，需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出。制造出“抽抽屉屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。一些题来积累经验。18 1.1.三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个三个:性别性别:小朋友小朋友3 32=12=1（人）人）.1.1（人（人)1+1=21+1=2（
7、人）（人）答：所以其中必有两个小朋友性别相同。答：所以其中必有两个小朋友性别相同。3 3个物体个物体192 2、六年级四个班去春游，自由活动时，有、六年级四个班去春游，自由活动时，有6 6个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这6 6个同学至少有几个个同学至少有几个人是同一个班的？人是同一个班的？6 6个同学：个同学：4 4个班：个班：6.16.26.36.46 6个物体个物体6 64 41 1（人）（人）22（人）（人）1 11 12 2（人）（人）答：这答：这6 6个同学至少有个同学至少有2 2个人是同一个班的。个人是同一个班的。203 3、从电影院中任意找来从电影院中任意
8、找来1313个观众，至少有两个人属相相同。个观众，至少有两个人属相相同。1313人人1212属属1212个抽屉个抽屉 1313个物体个物体214 4、五年一班共有学生、五年一班共有学生5353人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。年有年有5252周周5353个生日个生日 5252个个5353个物体个物体22 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张为什么至少总有两张牌是同一花色的？牌是同一花色的
9、？四种花色四种花色抽抽 牌牌物体数物体数541（张）（张）1（张）（张）112（张）（张）237只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？么？24 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子，7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同
10、一个鸽舍里。225抽屉原理抽屉原理(二二)263、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？5 52=22=2（本）（本）11（本）（本）2+1=32+1=3（本）（本）答：所以总有一个抽屉至少放进答：所以总有一个抽屉至少放进3 3本书。本书。274、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=3（本）（本）1（本）（本）3+1=4（本）（本）答：答：285、把、把9本书进本书进2个抽屉中，
11、不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4（本）本）1（本）（本）4+1=5（本）（本）答：答：29 6 6、1111个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？1111个：个：性别：性别：小朋友小朋友1111个物体个物体11112 25 5（个）（个）11（个）（个）5 51 16 6（个）（个）答：其中至少有答：其中至少有6个小朋友性别相同。个小朋友性别相同。307 7、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。、用三种颜色给正方
12、体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色三种色6 6个面个面物体物体311、如果把、如果把9 9个苹果放入个苹果放入4 4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。）个苹果。2 2、如果把、如果把1414个苹果放入个苹果放入4 4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。个苹果。你又有什么新发现？你又有什么新发现？3494=2（个）（个）1（个）（个）144=3（个）（个）2（个）（个）32把把m m个物体放入个物体放入n n个抽屉里个抽屉里(mn)(mn)，如果，如果m mn=kb,n=kb
13、,那么总有一个抽屉里至少放入那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)(k+1)个的物个的物体。体。333483=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少只鸽子，无论怎么飞，所以至少有有3只鸽子要飞进同一个笼子里。只鸽子要飞进同一个笼子里。35比一比：两个抽屉原理有何区别？比一比：两个抽屉原理有何区别？“原理原理1”1”和和“原理原理2”2”
14、的区别是：原理的区别是：原理1 1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2 2虽然也是虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。36至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物体数物体数抽屉数抽屉数371 1、我校六年级男生有、我校六年级男生有3030人，至少有（人，至少有（）名男生的生日是在同一）名男生的生日是在同一个月。个月。3012=2（名）（名）6（名）（名）21=3（名）（名）答：答：3382 2、把、把1313只小兔子关
15、在只小兔子关在5 5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?393 3、某小学今年入学的一年级新生中有、某小学今年入学的一年级新生中有121121名学生，这些新生中至少有名学生，这些新生中至少有1111人是同一个月出生的。为人是同一个月出生的。为什么？什么？404 4、麻湖小学六年级学生有、麻湖小学六年级学生有3131人是人是9 9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？月份出生的，至少有多少人出生在同一天？5 5、六年级共有男生、六年级共有男生5555人，至少有人，至少有2 2名男生在同一个星期过生日，为什么？名男生在同一个星期过生日，为什么？
16、416 6、7 7只鸽子飞回只鸽子飞回6 6个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2 2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？7 7、1919朵花插入朵花插入4 4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5 5朵或朵或5 5朵以上的鲜花。为什么？朵以上的鲜花。为什么？428 8、小林参加飞镖比赛，投出、小林参加飞镖比赛，投出8 8镖，成绩是镖，成绩是6767环。小林至少有一镖不低于环。小林至少有一镖不低于9 9环，为什么？环，为什么？43 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后
17、来人们为了纪念他从这么平，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做 “抽屉原理抽屉原理”。44抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中,“,“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明显不是很明显,需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”.制造出制造出“抽抽屉屉”和和“物体物体”是比较困难的是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要
18、多做一些另一方面需要多做一些题来积累经验题来积累经验.451 1、有、有8 8只鸽子飞入只鸽子飞入7 7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？2 2、有一些鸽子飞入、有一些鸽子飞入7 7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有2 2鸽子，那么这些鸽子至少有多少鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？只？7（21）1=8（只）（只）每个笼子平均分后的数量每个笼子平均分后的数量再加上余数的再加上余数的1 1个个8 87=17=1（只）只）.1.1（只）（只）1+1=21+1=2（只）（只）46例：把一些铅笔放进例：把一些
19、铅笔放进3 3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4 4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？3 3(4-1)+1=10(4-1)+1=10（枝）（枝）抽屉抽屉（至少（至少-1-1）+1=+1=总数总数要分的份数要分的份数（其中一个多其中一个多1 1）+余数余数471、把一些铅笔放进、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？2、把我们班至少有、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？人在同一个月里生日，请问
20、我们班至少有多少人？484 4）2525个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5 5个玻璃球？个玻璃球？5 5）把）把248248本书分给六（本书分给六（2 2）学生，如果其中至少有）学生，如果其中至少有1 1人分到人分到7 7本书，那么，这个班最多有多本书，那么，这个班最多有多少人？少人？491 1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？2 2、一副扑克牌，拿走两个王。、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张
21、牌大小相同至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？501 1）如果把）如果把8 8个苹果放进个苹果放进3 3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？2 2）如果把）如果把158158个苹果放进个苹果放进3 3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？51试说明：在任意的试说明：在任意的3838人中，至少有四人的属相相同。人中，至少有四人的属相相同。521 1）把）把2323只笔放入只笔放入3 3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？个笔筒中，至少有一个笔
22、筒的笔不少于几只？为什么？532 2）小王把）小王把1111本书放进本书放进3 3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？543 3）张叔叔参加飞镖比赛，投了）张叔叔参加飞镖比赛，投了5 5镖，成绩是镖，成绩是4141环，张叔叔至少有一镖不低于环，张叔叔至少有一镖不低于9 9环，为什么？环，为什么？55 有黑色、白色、黄色的筷子各有黑色、白色、黄色的筷子各8 8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？问至少要取多少根才
23、能保证达到要求？为什么？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？56初一有初一有4747名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分100100分。已知分。已知3 3名同学的成绩在名同学的成绩在6060分以下，分以下，其余同学的成绩在其余同学的成绩在75759595分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？57学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？58请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3 3的倍数，试一试，的倍数，试一试，想一想，为什么？想一想，为什么？59 结结 语语60
