1、 - 1 - 2016 2017 学年度第二学期期中考试 高一文数 （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的 .） 1 向量 ),4(),3,2( xba ? ，且 ba? ，则 ?x （ ） A.38 B. 38? C. 6? D.6 2. ? oo 15sin15cos 22 （ ） A.21 B. 21? C. 23 D. 23? 3. 在等差数列 ?na 中， 85?a ,则 ? 73 aa （ ） A.8 B.16 C.24 D.40 4. 数列 ?,7777
2、79,77777,7775,773,71 的通项公式为 （ ） A.)110(972? nnna B. )110(7 918 ? nn na C.)110(7 12 ? nn naD. )18(8712?nnna 5. 已知 ABC? 中，角 CBA, 的对边分别为 cba, ,且 222 2 abccb ? ，则 ?A（ ） A o45 B o60 C o120 D o135 6. 已知点 PNO , 在 ABC? 所在平面内，且 0|,| ? NCNBNAOCOBOA , PAPCPCPBPBPA ? ,则点 PNO , 依次是 ABC? 的 （ ） A.重心、外心、垂心 B重心、外心、内
3、心 C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心 - 2 - 7. 若函数 )0)(c o s (2)( ? ? xxf 对任意 x 都有 )4()4( xfxf ? ? ，则 ?)4(?f ( ) A 1 B 2 C 1? D 2? 8. 已知 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ，且 6,2 ? ba ， oA 45? ,则 ?C A o60 B o75 C o60 或 o120 D o75 或 o15 9. 已知 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ，且满足 3?a ， CbcBAba s in)()s in) ( s in( ? ,则 ABC? 外接圆
4、的周长为 （ ） A. ?32 B. ?34 C.?3 D. ?12 10.设 ? 为第二象限角，若 21)3tan( ? ，则 ? ? cos3sin （ ） A. 552 B. 552? C.1 D. 1? 11.已知等差数列 ?na 的公差不为 0 ，且 541 lg,lg,lg aaa 成等差数列，若 53?a ， 则使前 n 项和 nS 最大的序号 n 的值为 （ ） A.5 B. 6 C.7 D.8 12.已知数列 ?na 的前 n 和 nS 满足 2 nn nanS ?，且 52?a ，则 ?na （ ） A. 34?n B. 12?n C. 15?n D. 15? nn 二、填
5、空题 :(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案写在答题卡的相应位置上 .) 13.若等比数列 ?na 单调递增，且 15,36 7373 ? aaaa ，则其公比 ?q . 14.已知 7|,3|,2| ? baba ，则向量 a 与 b 的夹角为 . 15.已知 A 船在灯塔 O 北偏东 o80 方向，且 A 到 O 的距离为 2 km， B 船在灯塔 O 北偏西 o40方向， BA, 两船 的距离为 3 km，则 B 船到灯塔 O 的距离为 km. 16.若一个三角形的三边是连续的正整数，且最大角是最小角的 2 倍，则这个三角形最大角的余弦值为 . （ ） - 3 -
6、 三、解答题： (本大题共 6 小题 ，共 70 分 .解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 .） 17（本题满分 10 分）已知 na 是一个等差数列，且 2,6 62 ? aa . （ I）求 na 的通项公式； （ II）求 na 的前 20 项和 20S . 18（本题满分 12 分）已知函数 )0(c o ss in)( ? ? xxxf 的最小正周期为 ? . （ I）求函数 )(xf 在 2,0 ? 上的值域； （ II）求函数 )(xf 的单调递增区间 . 19.（本题满分 12 分） 已知等比数列 na 各项均为正数，且 128,8 42 ? aa . （ I）求
7、数列 na 的通项公式 na ； （ II）记 nn ab 2log? ，证明数列 nb 为等差数列，并求其前 n 项和 nS . 20.（本题满分 12 分 ）在 OAB? 中， C 是线段 AB 上一点，且 CABC 2? . （ I）设 OBbOAa ? , ，用向量 ba, 表示向量 OC ； （ II）若 1,2 ? OBOA ，且 oAOB 60? ，求线段 OC 的长 . 21.（本题满分 12 分） 在 ABC? 中，角 CBA , 的对边为 cba, ，角 CBA , 的大小成等 差数列 . 舒中高一期中文数 第 2 页 (共 4 页 ) 舒中高一期中文 数 第 1 页 (共
8、 4 页 ) - 4 - （ I）若向量 ),2c o s3,2( c o s),2c o s,2( s i n AAnAAm ? 且 23?nm ， 判断 ABC? 形状 ； （ II）若 2,3 ? ab ，求 ABC? 的面积 . 22.(本题满分 12 分 ) 已知数列 na 满足 )2(121,311 ? ? naaa nn. (I)证明 :数列 2 ?na 为等比数列； (II)等差数列 nb 满足 42321 2, baaba ? ，求数列 nb 的通项公式； (III)设数列 11? nn bb的前 n 项和为 nT ，求 nT . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 舒中高一期中文数 第 4 页 (共 4 页 ) 舒中高一期中文数 第 3 页 (共 4 页 ) - 5 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
