1、第七章 机械能守恒定律第五节 探究弹性势能的表达式人教版必修人教版必修2弓被拉开时，发生了弹性形变，弓被拉开时，发生了弹性形变，因而具有势能。因而具有势能。手表中的发条上满后，具有很大的势能，手表中的发条上满后，具有很大的势能，发条对外做功带动手表中机械运转。发条对外做功带动手表中机械运转。弹性势能弹性势能弹性势能1、概念概念 发生弹性形变的物体的发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。种势能叫做弹性势能。讨论：讨论：弹性势能可能跟弹性势能可能跟哪些因素有关？哪些因素有关？1 1、弹簧的长度弹簧的长
2、度2 2、劲度系数劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）关系？（类比、进一步建构功能关系思想）二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式W外外E弹弹弹性势能弹性势能 发生弹性形变的物体，在恢复原状时能发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做做弹性势能弹性势能。弹簧的弹性势能跟弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的弹簧被拉伸或压缩
3、的长度有关长度有关，被拉伸或压缩的长度越长，恢复，被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大就越大.弹簧的弹性势能还跟弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数有关有关，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度系，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度系数大的弹簧的弹性势能大。数大的弹簧的弹性势能大。2 2、弹簧的弹性势能的影响因素：、弹簧的弹性势能的影响因素：(1)(1)弹簧被压缩或拉伸的形变越大，其弹性势弹簧被压缩或拉伸的形变越大，其弹性势能越大。能越大。(2)(2)不同弹簧的劲度系数不同，相同形变的弹不同弹簧的劲度系数不同，相同形变的
4、弹性势能也不同。性势能也不同。弹簧的弹性势能1 1、弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为、弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0 0。3 3、弹力做功与弹性势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。弹力做负功，弹性势能增加。蹦极是一项适宜于青年人的富有刺蹦极是一项适宜于青年人的富有刺激的新兴运动。蹦极者先从制高点作自激的新兴运动。蹦极者先从制高点作自由落体运动，由落体运动，转化为转化为 ；当达到蹦极索的自由长度后，当达到蹦极索的自由长度后，会会向向 和和 转化；当达转化；当达到蹦极索的最大伸展长度时，弹性势能到蹦极索
5、的最大伸展长度时，弹性势能达到达到 值。然后继续上下弹数次，值。然后继续上下弹数次，完成全过程。完成全过程。弹性势能弹性势能重力势能重力势能动能动能重力势能重力势能动能动能弹性势能弹性势能最大最大1、我们的探究的过程是怎样的？、我们的探究的过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、探究方法、探究方法猜想与假设猜想与假设.
6、类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理数学推理等等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法 在本节课的探究活动中，采用在本节课的探究活动中，采用类比类比研究方法的地方主研究方法的地方主要有：要有：研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。析弹力做功入手。弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。弹性势能、重力与弹力类比。
7、重力势能与物体被举起的高重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。达式很可能也不一样。类比类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。要的研究方法。计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。类比。计算
8、匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。计算各小段功的求和式，将由计算各小段功的求和式，将由v t图象求位移与由图象求位移与由Fl图象求功类比。图象求功类比。v
9、 t图象下的相关面积表示位移，图象下的相关面积表示位移，Fl图象下的相关面图象下的相关面积则表示功。积则表示功。课堂练习课堂练习 1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：法正确的是：()()A A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；定减少；B B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；增加；C C、地球上任何一个物体的重力势能都有一个确地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值；定值；D D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。重力做功的多少与参考平面
10、的选取无关。ABD 2 2、物体在运动过程中，克服重力做功为、物体在运动过程中，克服重力做功为5050J J，则：则：()()A A、重力做功为重力做功为5050J J；B B、物体的重力势能一定增加了物体的重力势能一定增加了5050J J；C C、物体的重力势能一定减少物体的重力势能一定减少5050J J；D D、重力做了重力做了5050J J的负功。的负功。BD3 3、一人托、一人托20N20N的物体先竖直向下移动的物体先竖直向下移动0.5m0.5m，接，接着水平移动着水平移动1m1m。这过程中，重力做功为。这过程中，重力做功为 J J，物体的重力势能减少量为物体的重力势能减少量为 J J
11、。10104 4、在排球比赛中，某运动员用、在排球比赛中，某运动员用400N400N的力把质的力把质量为量为270g270g的排球从的排球从2.8m2.8m的高度扣向对方的场的高度扣向对方的场地中，在球被扣到落地过程中，排球的重力地中，在球被扣到落地过程中，排球的重力势能变化了多少？（势能变化了多少？（g g取取10m/s10m/s2 2）解：选地面为参考平面，则解：选地面为参考平面，则h h2.8m2.8m E EP Pmgmgh h0.270.2710102.8J2.8J7.56J7.56J答：势能减少了答：势能减少了7.56J7.56J。研究重力势能问题的步骤：研究重力势能问题的步骤：1
12、 1、选取研究对象；、选取研究对象；2 2、选择参考平面；、选择参考平面；3 3、确定物体初末位置相对参考平面的高度；、确定物体初末位置相对参考平面的高度；4 4、利用重力做功合重力势能改变的关系。、利用重力做功合重力势能改变的关系。第七章 机械能守恒定律第五节 探究弹性势能的表达式人教版必修人教版必修2弓被拉开时，发生了弹性形变，弓被拉开时，发生了弹性形变，因而具有势能。因而具有势能。手表中的发条上满后，具有很大的势能，手表中的发条上满后，具有很大的势能，发条对外做功带动手表中机械运转。发条对外做功带动手表中机械运转。弹性势能弹性势能弹性势能1、概念概念 发生弹性形变的物体的发生弹性形变的物
13、体的各部分之间，由于有弹力的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。种势能叫做弹性势能。讨论：讨论：弹性势能可能跟弹性势能可能跟哪些因素有关？哪些因素有关？1 1、弹簧的长度弹簧的长度2 2、劲度系数劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）关系？（类比、进一步建构功能关系思想）二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式W外外E弹弹弹性势能弹性势能
14、 发生弹性形变的物体，在恢复原状时能发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做做弹性势能弹性势能。弹簧的弹性势能跟弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的弹簧被拉伸或压缩的长度有关长度有关，被拉伸或压缩的长度越长，恢复，被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大就越大.弹簧的弹性势能还跟弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数有关有关，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度系，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度系数大的弹簧的弹性势能大。数大的弹簧的弹性势能大。2 2、弹
15、簧的弹性势能的影响因素：、弹簧的弹性势能的影响因素：(1)(1)弹簧被压缩或拉伸的形变越大，其弹性势弹簧被压缩或拉伸的形变越大，其弹性势能越大。能越大。(2)(2)不同弹簧的劲度系数不同，相同形变的弹不同弹簧的劲度系数不同，相同形变的弹性势能也不同。性势能也不同。弹簧的弹性势能1 1、弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为、弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0 0。3 3、弹力做功与弹性势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。弹力做负功，弹性势能增加。蹦极是一项适宜于青年人的富有刺蹦极是一项适宜于青年人的富有刺激的
16、新兴运动。蹦极者先从制高点作自激的新兴运动。蹦极者先从制高点作自由落体运动，由落体运动，转化为转化为 ；当达到蹦极索的自由长度后，当达到蹦极索的自由长度后，会会向向 和和 转化；当达转化；当达到蹦极索的最大伸展长度时，弹性势能到蹦极索的最大伸展长度时，弹性势能达到达到 值。然后继续上下弹数次，值。然后继续上下弹数次，完成全过程。完成全过程。弹性势能弹性势能重力势能重力势能动能动能重力势能重力势能动能动能弹性势能弹性势能最大最大1、我们的探究的过程是怎样的？、我们的探究的过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹
17、性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、探究方法、探究方法猜想与假设猜想与假设.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理数学推理等等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法 在本节课的探究活动中，采用在本节课的探究活动中，采用类比类比研究方法的地方主研究方法的地方主要有：要有：研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势
18、能则从分讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。析弹力做功入手。弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。达式很可能也不一样。类比类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中，就是将同类型的事物或问题进行
19、对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。要的研究方法。计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认簧的形变过程分成很多小段，每一小段
20、的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。计算各小段功的求和式，将由计算各小段功的求和式，将由v t图象求位移与由图象求位移与由Fl图象求功类比。图象求功类比。v t图象下的相关面积表示位移，图象下的相关面积表示位移，Fl图象下的相关面图象下的相关面积则表示功。积则表示功。课堂练习课堂练习 1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：法正确的是：()()A A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；定减少；B B、物体克服重力做功时
21、，物体的重力势能一定物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；增加；C C、地球上任何一个物体的重力势能都有一个确地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值；定值；D D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。重力做功的多少与参考平面的选取无关。ABD 2 2、物体在运动过程中，克服重力做功为、物体在运动过程中，克服重力做功为5050J J，则：则：()()A A、重力做功为重力做功为5050J J；B B、物体的重力势能一定增加了物体的重力势能一定增加了5050J J；C C、物体的重力势能一定减少物体的重力势能一定减少5050J J；D D、重力做了重力做了5050J J的负功。的负功。B
22、D3 3、一人托、一人托20N20N的物体先竖直向下移动的物体先竖直向下移动0.5m0.5m，接，接着水平移动着水平移动1m1m。这过程中，重力做功为。这过程中，重力做功为 J J，物体的重力势能减少量为物体的重力势能减少量为 J J。10104 4、在排球比赛中，某运动员用、在排球比赛中，某运动员用400N400N的力把质的力把质量为量为270g270g的排球从的排球从2.8m2.8m的高度扣向对方的场的高度扣向对方的场地中，在球被扣到落地过程中，排球的重力地中，在球被扣到落地过程中，排球的重力势能变化了多少？（势能变化了多少？（g g取取10m/s10m/s2 2）解：选地面为参考平面，则
23、解：选地面为参考平面，则h h2.8m2.8m E EP Pmgmgh h0.270.2710102.8J2.8J7.56J7.56J答：势能减少了答：势能减少了7.56J7.56J。研究重力势能问题的步骤：研究重力势能问题的步骤：1 1、选取研究对象；、选取研究对象；2 2、选择参考平面；、选择参考平面；3 3、确定物体初末位置相对参考平面的高度；、确定物体初末位置相对参考平面的高度；4 4、利用重力做功合重力势能改变的关系。、利用重力做功合重力势能改变的关系。公开课点击这里输入您的课程标题授课教师：七彩办公时间：201X年X月内容12345这里输入您的标题三这里输入您的标题四这里输入您的标
24、题五这里输入您的标题一这里输入您的标题二章节1这里输入您的标题一点击这里输入您的标题点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字添加文字添加文字点击这里输入您的标题在此添加标题在此添加标题在此添加标题在此添加标题 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字点击这里输入您的标题01单击此处添加标题单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本0203单击此处添加标题单击此处添加文本，单击此处
25、添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加标题单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本单击此处添加文本，单击此处添加文本点击这里输入您的标题您的文本内容您的文本内容您的文本内容您的文本内容点击这里输入您的标题您的文本您的文本您的文本您的文本这里输入你的文本内容这里输入你的文本这里输入你的文本内容这里输入你的文本这里输入你的文本内容这里输入你的文本这里输入你的文本内容这里输入你的文本点击这里输入您的标题输入您的标题输入您的标题输入您的标题输入您的标题输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输
26、入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本章节2这里输入您的标题二点击这里输入您的标题添加文字信息添加文字信息添加文字信息添加文字信息添加文字信息添加文字信息在此添加您的文字信息在此添加您的文字信息点击这里输入您的标题您的文本这里输入您的文本内容点击这里输入您的标题输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您
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28、的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本文本文本文本文本点击这里输入您的标题标题单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容文本文本此处添加内容单击添加段落文字单击添加段落文字此处添加内容单击添加段落文字单击添加段落文字此处添加内容单击添加段落文字单击添加段落文字文本点击这里输入您的标题单击此处添加文本单击此处添加文本单击此处添加文本单击添加标题单击添加标题单击添加标题单击此处添加文本单击添加标题点击这里输入您的标题您的文本您的文本您的文本您的文本文本文本文本文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本您的文本章节4这里
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30、击此处填加文字内容单击此处填加文字内容单击此处填加文字内容单击此处填加标题公开课感谢一路有你授课教师：七彩办公时间：201X年X月公开课点击这里输入您的课程标题授课教师：七彩办公时间：201X年X月内容12345这里输入您的标题三这里输入您的标题四这里输入您的标题五这里输入您的标题一这里输入您的标题二章节1这里输入您的标题一点击这里输入您的标题点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字点击此处添加文字添加文字添加文字点击这里输入您的标题在此添加标题在此添加标题在此添加标题在此添加标题 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字 点击此处添加文字
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33、标题输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本输入您的文本点击这里输入您的标题 在此添加标题或目录索引 在此添加标题或目录索引 在此添加标题或目录索引 在此添加标题或目录索引 在此添加标题或目录索引 在此添加标题或目录索引您的文本您的文本您的文本点击这里输入您的标题单击
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