1、有理数的有理数的分类及其分类及其相关概念相关概念用正数和负数表示两种具有相反意义的量0既不是正数，也不是负数整数和分数统称为有理数有理数的分类：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数续表续表有理数的分有理数的分类及其类及其相关概念相关概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向只有符号不同的两个数叫做互为相反数续表续表有理数的有理数的分类及其分类及其相关概念相关概念数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有
2、一个，没有绝对值等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数|a|=a(a0)0(a=0)a(a0)续表续表有理数的有理数的分类及其分类及其相关概念相关概念1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.2.有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小续表续表有理有理数的数的运算运算有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，
3、取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数续表续表有理有理数的数的运算运算1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘，都得02.乘积是1的两个数互为倒数.乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=ab+ac有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数续表续表有理有理数的数的运算运算1.求n个相同因数的
4、积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2.科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数 3.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表述为“精确到哪一位”A.大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数；有时，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.0既不是正数，也不是负数.1.在-7，-23，0，-1.8中，负数有_个.4 4B.用正负数表示具有相反意义的量.2.若零上8 记作+8，则零下5 记作_.-5-5【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是()A-3B0C1D3负数负数A A3 在+1.2，-3.5，0，+3.14，-
5、1.56，-2 010，+9这些数中，负数有()A1个B2个C3个D4个D D【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4，0.6，-8，-1.9，+11，-20，0.正数：_；负数：_；既不是正数也不是负数：_.3.4,3.4,0.6,+110.6,+11 -8,-1.9,-20-8,-1.9,-200 04.把下列各数填入相应的大括号里：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-15%，正数：负数：2 2，0.1280.128，3.14,+273.14,+27，-13.5-13.5，-2.236-2.236，-15%-15%，【例3】根据正数或负数的意义填空：（1）月球
6、表面的白天平均温度是零上126，记作+126，夜间平均温度是零下150，记作_；（2）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；（3）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；（4）+150 m表示高出海平面150 m，-200 m应表示_，海平面记作_.-150 -150 +3+3万元万元负负2 2局局低于海平面低于海平面200 m200 m0 m0 m5.根据正数或负数的意义填空：（1）如果规定电梯上升为正，那么电梯上升3层记作_层，电梯下降2层记作_层（2）如果规定收入为正，那么收入3 000元记作_元，支出1500元记作_元；（3）如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表
7、示_；（4）如果自行车链条的长度比标准长度长2 mm，记作+2 mm，那么-1.5 mm表示_，标准长度记作_+3+3-2-2+3 000+3 000-1 500-1 500向西走向西走60 m60 m比标准长度短比标准长度短1.5 mm1.5 mm0 mm0 mm【例4】填空：（1）如果向东走20 m记作+20 m，则向西走10 m可以记作向东走_m；（2）某省的出口额增加2%记作+2%，则出口额减少1%记作增加_；（3）向东走-5 m的实际意义是_；（4）出口额增加-3%的实际意义是_.-10-10-1%-1%向西走向西走5 m5 m 出口额减少出口额减少3%3%6.填空：（1）月收入5
8、000元即为+5 000元，则月支出2 000元可记作月收入_元；（2）体重增加2公斤记作+2公斤，则体重减少5公斤可记作增加_公斤；（3）收入-200元的实际意义是_；（4）体重增加-3公斤的实际意义是_.-2 000-2 000-5-5支出支出200200元元体重减少体重减少3 3公斤公斤A A组组7.在0，1，-1，2中，是负数的是（）A.0B.1C-1D.28.下列各数中，为正数的是（）A B C-4 D.0 C CA A9.用正负数表示下面的数量.（1）如果向东走240 m记作+240 m，那么向西走200 m就记作_m；（2）如果李伯伯在银行存入300元记作+300元，那么在银行取
9、出100元就记作_元；（3）如果汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人就记作_人；（4）世界上最高的淡水湖高于海平面3 812 m，记作_m.-200-200-100-100+20+20+3 812+3 812B B组组10.图1-1-1-1某人的微信钱包账单如图1-1-1-1，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A.-1.00表示收入1.00元B.-1.00表示支出1.00元C.-1.00表示支出-1.00元D.收支总和为6.20元B B11.下面各数哪些是正数，哪些是负数？+5，-40，89，0，-0.2，-5.4，+4，80，-120.正数：_；负数：_；既不是正
10、数也不是负数：_.+5+5，8989，+4+4，8080-40-40，-0.2-0.2，-5.4-5.4，-120-1200 012关于“零”的说法正确的是()是整数，也是正数；不是正数，也不是负数；不是整数，是正数；是整数，也是自然数A.B.C.D.B B13.填空：（1）目前，我国新冠肺炎已经得到有效控制，如果确诊病例增加5例记作+5例，那么-60例表示_；（2）如果盈利500元记作+500元那么-100元表示_；（3）直升机上升-30 m的实际意义是_；（4）长江水位比警戒水位高3 m，记为+3 m，那么-4 m表示_.确诊病例减少确诊病例减少6060例例亏损亏损100100元元 直升机下降直升机下降30 m30 m比警戒水位低比警戒水位低4 m4 mC C组组14.找规律，填空：（1）1，-2，3，-4，5，-6，第7个数是_；（2）1，-4，9，-16，25，第7个数是_；（3）1，-1，1，-1，的前100个数的和是_；（4）1，-3，5，-7，9，第10个数是_；（5）-2,4，-6,8，第10 个数是_.7 749490 0-19-19202015.找规律，填空：（1）_，_，_；（2）_，_，_；（3）_，_，_；（4）_，_，_；
