1、A.几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.1.多项式x2y+3xy-1的次数与项数分别是_.3 3，3 3B.单项式和多项式统称整式.2.在式子 x-y，5a，x2-y+xyz，中，有_个整式.6 6【例1】对于式子：3x2+5x-2，abc，0，m.（1）属于单项式的是_；（2）属于多项式的是_；（3）属于整式的是_.整式与多项式整式与多项式abcabc，0 0，m m3x3x2 2+5x-2+5x-23x3x2 2+5x-2+5x-2，abcabc，0 0，m m3 下列说法：是单项式；7+是多
2、项式；2 020是整式；都是整式其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A A【例2】指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式.（1）x4-x2-1的项是_，次数是_，它是_次_项式；（2）a3-2ab2+3ab2-b3-1的项是_，次数是_，它是_次_项式x x4 4，-x-x2 2，-1-14 4四四三三a a3 3，-2ab-2ab2 2，3ab3ab2 2，-b-b3 3，-1-13 3三三五五4.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式.（1）x2-3x的项是_，次数是_，它是_次_项式；（2）2xy-xy2-13的项是_，次数是_，它是_次_项式.x
3、x2 2,-3x,-3x2 2二二二二2xy2xy，-xy-xy2 2，-13-133 3三三三三【例3】已知多项式-6xy3+x2y-2xy2,当x=y=-1时，求此多项式的值解：当解：当x=x=y=-1y=-1时，时，-6xy-6xy3 3+x+x2 2y-2xyy-2xy2 2=-6=-6 （-1-1）3 3+(-1)-2(-1)-2 (-1)(-1)2 2=9-=9-3-3=5.已知多项式2x3y-4xy2+5x2-1,当x=-1，y=12 时，求该多项式的值解：当解：当x=-1x=-1，y=y=时，时，2x2x3 3y-4xyy-4xy2 2+5x+5x2 2-1-1=2=2(-1)
4、(-1)3 3 -4-4(-1)(-1)+5+5(-1)(-1)2 2=-1+1+5-1=-1+1+5-1=4.=4.A A组组6.二次三项式2x2-3x-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，-3，-1B.2，3，1C.2，3，-1D.2，-3，1A A7.下列关于多项式ab-2ab2-1的说法,正确的是（）A次数是5B二次项系数是0 C最高次项是-2ab2D常数项是1C CB B组组8.若（a-2）x3+（b+1）x2+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是()A.0，0B.0，-1C.2，0D.2，-1 C C9.任意写出一个含有字母a，b，且最高次项的系数为2的五次三
5、项式：_.2a2a2 2b b3 3+ab+1+ab+1（答案不唯一）（答案不唯一）10.填表：多项式次数几次几项式4x3-3m2+2m-1-3x2y-7x4y2-xy42m2n-4m4n+2m-13 3三次二项式三次二项式2 2二次三项式二次三项式6 6六次三项式六次三项式5 5五次四项式五次四项式11.已知多项式x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1，按要求解答下列问题：（1）该多项式的次数是_，三次项的系数是_；（2）若|x+1|+|y-2|=0，试求该多项式的值6 6-2-2解：解：(2)(2)因为因为|x+1|+|y-2|=0|x+1|+|y-2|=0，所以所以x+1=0 x+1
6、=0且且y-2=0.y-2=0.解得解得x=-1x=-1，y=2.y=2.所以所以x x4 4-y+3xy-2xy-y+3xy-2xy2 2-5x-5x3 3y y3 3-1=-1=（-1-1）4 4-2+3-2+3（-1-1）2-22-2（-1-1）2 22 2-5-5（-1-1）3 32 23 3-1=1-2-6+8+40-1=40-1=1-2-6+8+40-1=40C C组组12.如图1-2-23-1，长方形的长为a，宽为2b.（1）用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积；解：因为长方形的长为解：因为长方形的长为a a，宽为，宽为2b2b，所以所以S S阴影阴影=2ab-b=2ab-b2
7、 2.解：解：当当a=5 cma=5 cm，b=2 cmb=2 cm时，时，S S阴影阴影=2=25 52-3.142-3.1422=7.4422=7.44（cmcm2 2）.（2）当a=5 cm，b=2 cm时，求图中阴影部分的面积（取3.14）13.观察多项式x-3x2+5x3-7x4+的构成规律，并回答下列问题：（1）求它的第100项；解：根据题意，得第解：根据题意，得第100100项为项为-199x-199x100100.（2）求它的第n（n为正整数）项；解：解：根据题意，得第根据题意，得第n n项为（项为（-1-1）n+1n+1（2n-12n-1）x xn n.解：解：因为第因为第2
8、 0192 019项为（项为（-1-1）2 0192 019+1+1（2 22 019-12 019-1）x x2 0192 019=4 037x=4 037x2 0192 019,第第2 0202 020项为（项为（-1-1）2 020+12 020+1（2 22 020-12 020-1）x x2 0202 020=-4 039x=-4 039x2 0202 020,所以当所以当x=1x=1时，前时，前2 0202 020项的和为项的和为1-3+5-7+4 037-4 039=1-3+5-7+4 037-4 039=（1-31-3）+（5-75-7）+（4 037-4 0394 037-4 039）=-2-2-2-2-2-2（1 0101 010个个-2-2相加）相加）=-2 020=-2 020（3）当x=1时，求前2 020项的和
