1、1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.重点3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.难点学习目标导入新课导入新课观察与思考想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?1 2 3 4 放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?相似多边形与相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.观察与思考讲授新课讲授新课问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，
2、夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：要点归纳相似多边形用符号“表示，读作“相似于 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an分析：等边三角形的每个角都为60,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an思考：任意的两个菱形或矩形是否相似？为什么？例1 如图
3、，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.典例精析DABC182178 8324GEFHx118在四边形ABCD中，360(7883118)81.C83，AE118.解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似，它们的对 应角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例，由此可得解得 x 28 cm.242118xEHEFADAB，即 .DABC1821788324GEFHx118 如下图的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解
4、得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.7.535b67.55c97.55d7.525a ，例2：如图，在四边形ABCD中，ADBC，EFBC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.假设AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：四边形AEFD四边形EBCF,.EF2=ADBC=34=12,EF=.四边形AEFD四边形EBCF,AE:EB=AD:EF=3:=:2.BCEFEFADABCDEF32323当堂练习当堂练习1.以下图形中能够确定相似的是以下图形中能够确定相似的是 ()ABDF2.假设一张地图的比例尺是假设一张地
5、图的比例尺是 1:150000，在地图上量，在地图上量得得 甲、乙两地的距离是甲、乙两地的距离是 5cm，那么甲、乙两地的实，那么甲、乙两地的实际际 距离是距离是 ()A.3000 m B.3500 m C.5000 m D.7500 mD3.如下图的两个四边形是否相似？如下图的两个四边形是否相似？答案：不相似.4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？5.填空：填空：(1)如图是两个相似的四边如图是两个相似的四边 形，那么形，那么x=，y=，=；(2)如图是两个相似的矩形，如图是两个相似的矩形，x=.65806125803xy图35302015x图 1.5
6、 90 6.如图，把矩形如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为对折，折痕为 EF，假设矩形，假设矩形ABCD 与矩形与矩形 EABF 相似，相似，AB=1 (1)求求BC长；长；ABCDEF解：E 是 AD 的中点，1122AEADBC .又矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，ABBCAEAB AB2=AEBC，.2112BC BC解得2.BC(2)求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：12.22ABBC情境引入学习目标1.了解估算的根本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)导入新课导入新课观
7、察与思考 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000S=40000020001000=2000000 400000，公园的宽没有1 000m.(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=200000大约是多少呢？解：设公园的宽为x米.200000.讲授新课讲授新课估算的基本方法一问题：以下结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0)1(;96900)2(3.4.60253
8、6)3(43.0)43.0(2004356.0066.02066.043.0900)900(338847369639690032536)2536(216.36484.6024.602356 通过“精确计算可比较两个数的大小关系;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(066.043.09690034.602356 通过“估算也可比较两个数的大小关系36.043.06.036.0331000900 1010003604.603600602估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数局部；(2)根据所要求的误差确定小数局部.要点归纳所以 的值约
9、是或3.6.例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？5.122(12.5)12.5,22312.54,312.54,5.12223.512.53.6,3.512.53.6,5.12的整数局部是3，典例精析按要求估算以下无理数：；误差小于误差小于)1.0(8.15)1().1(1200)2(3误差小于误差小于8.15)8.15()1(22248.159.348.159.3解：49.38.15或或的估算值是的估算值是1200)1200()2(333311120010111200103111012003或或的的估估算算值值是是练一练例2：生活经验说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙的距离约为梯子
10、长度的 ，那么梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达5.6m高的墙头吗?13 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理 x,6631222x,322x32 ,x 66313236.316.5231325.6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够到达5.6m高的墙头.例3：通过估算，比较 与 的大小.215 21解：25 1152121542,5)5(22用估算法比较数的大小二方法归纳 两个带根号的无理数比较大小的结论：1.2.3.假设a,b都为正数，那么 ;0baba;3333bababa或;22baba方法归纳 对于含
11、根号的数比较大小，一般可采取以下方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.假设同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.当堂练习当堂练习 1.通过估算,比较下面各组数的大小:3.85 ，15 ）2（;21 ，3）（211 21 213 ,1 13 ,2 31；）解：（.3.85 15 ,3.85 15 ,8225.1485.3 2 2）（2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3.如果用一圆柱形的容器底面直径等于高来装这些液体，这个容器大约有多高？结果精确到1 m 23314 0 ,21 6 01 6 0,xxxx4.x 解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm,那么:3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x 50.x 5049,507,3 5021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片33 50.x长方形的长为
