1、2根据条件作三角形根据条件作三角形1.尺规作图限定用尺规作图限定用_来画图来画图.直尺和圆规直尺和圆规2.四种根本尺规作图：想一想四种根本尺规作图：想一想1怎样作一条线段等于线线？怎样作一条线段等于线线？2怎样作线段的垂直平分线？怎样作线段的垂直平分线？3怎样作一个角等于角？怎样作一个角等于角？4怎样作角的平分线？怎样作角的平分线？根据三角形全等的判定条件，三边、两边及其夹角、根据三角形全等的判定条件，三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.BMAC
2、cba1.三角形的三边求作三角形三角形的三边求作三角形:线段线段a，b，c(1)作线段作线段BCa,(2)以以C为圆心为圆心,b为半径画弧为半径画弧(3)以以B为圆心为圆心,c为半径画弧，为半径画弧，(4)连接连接AB,AC两弧相交于点两弧相交于点A 那么那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法：分析交流分析交流：哪些量？所作的三角形满足什么条件？哪些量？所作的三角形满足什么条件？求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc根据条件可先作出根据条件可先作出ABC的哪局部？的哪局部？作好一边后，怎样作出三角形的另外两边作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？交流：由上可见交流：由上可见1
3、作三角形关键是确定什么？作三角形关键是确定什么？2上题作三角形利用了哪种根本作图法？上题作三角形利用了哪种根本作图法？3分析作图题的步骤怎样进行？分析作图题的步骤怎样进行？1作三角形关键是确定三个顶点作三角形关键是确定三个顶点.2用尺规作三角形就是由根本作图法组成用尺规作三角形就是由根本作图法组成.3分析作图题的步骤：分析作图题的步骤：先弄清所作的图形哪些边是的，哪些角先弄清所作的图形哪些边是的，哪些角 是的；是的；可画草图来分析可画草图来分析再确定作图的先后顺序，即先作图形的哪部再确定作图的先后顺序，即先作图形的哪部 分，后作图形的哪局部；分，后作图形的哪局部；最后动手作图最后动手作图.底边
4、及底边上的高线作等腰三角形底边及底边上的高线作等腰三角形.如图，线段如图，线段a a，h.h.求作求作ABCABC，使，使AB=ACAB=AC，且，且BC=aBC=a，高，高AD=h.AD=h.变式训练分析分析：所作的图形是什么？满足哪些条件？所作的图形是什么？满足哪些条件？根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪局部？根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪局部？如何作底边上的高如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？底边上的高在什么线上？此题应用了哪几种根本作图法？此题应用了哪几种根本作图法？底边底边BC=a底边的垂直平分线底边的垂直平分线1.如下图，如下图，ABC，求作，求作ABC，使，使ABC
5、 ABC。分析：分析：作作ABC，使，使ABC的三边与的三边与ABC 的三边对应相等的三边对应相等.CBABAC想一想想一想这两个三角形全等吗？理由是什么？这两个三角形全等吗？理由是什么？三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.SAS)那么那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形.2.如图，一个机器零件上的两个孔的中心如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B 已已 定好，又知第三个孔的定好，又知第三个孔的中心中心C距距A点点cm，距距B 点点cm.如何找出如何找出C点的位置呢点的位置呢？解：以点解：以点A 弧，再以点弧，再以点B 半径画弧，两弧的交点即为第半径画弧，两弧的交
6、点即为第 三个孔的中心三个孔的中心C.3.课本课本91页练习第页练习第2题题课本93页A组1，22.2.两边及其夹角作三角形两边及其夹角作三角形.abBNCAM(2)在射线在射线B M上截取上截取BC a,(3)连接连接AC那么那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形(1)作作MBN 如图，如图，和线段和线段a，c.求作求作ABC，使，使B=，BC=a，BA=c.作法作法：分析分析：所作的所作的ABC中哪些角和边？中哪些角和边？画一画草图画一画草图.根据，你认为可先作出根据，你认为可先作出哪局部？哪局部？在射线在射线B N上截取上截取BA b，:，线段，线段a，a作法示范作法示范作法作法:(
7、1)作线段作线段 C aBMMC(2)作作NBC，NKA(3)作作KC3.3.两角及它们的夹边作三角形两角及它们的夹边作三角形求作求作:ABC,使使ABC,AC，Ca.那么那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形.1.如图，线段如图，线段a，b，求作一个直角三角形，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别使它的两直角边分别 为为a和和b.b作作MCN=90.在射线在射线CM上截取上截取CA=a，在射线在射线CN上截取上截取CB=b.连接连接AB，aba那么那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形分析分析：先作直角，先作直角，再作两直角边再作两直角边.1.如图，线段如图，线段a，c，求作求作A
8、BC，使使ACB=900,AB=c，BC=aca2.等腰直角三角形的斜边为等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和你能用圆规和 不带刻度的直尺作出这个三角形吗？不带刻度的直尺作出这个三角形吗？a3.利用尺规不能唯一作出的三角形是利用尺规不能唯一作出的三角形是 A.三边三边 B.两边及夹角两边及夹角C.两角及夹边两角及夹边 D.两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角5.以以下线段为边能作三角形的是以以下线段为边能作三角形的是 A.2厘米厘米,3厘米厘米,5厘米厘米 B.4厘米厘米,4厘米厘米,9厘米厘米 C.1厘米厘米,2厘米厘米,3厘米厘米 D.2厘米厘米,3厘米厘米,4厘米厘米DCD课本93
9、页4，61.2.3 绝 对 值观 察17 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远？离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关
10、系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么
11、关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比
12、较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值大的反而小大的反而小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较以下各组数的大小：比较以下各组数的大小：(1)1和和5 (2)和和27 做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；2求出求出1中各数的绝对值，并比中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；3你发现了什么？你发现了什么？判断：判断：(1)假设一个数的绝对值是假设一个数的绝对值是 2
13、，那么这那么这个数是个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)假设假设ab，那么，那么|a|b|；(8)假设假设|a|b|，那么，那么ab；(9)假设假设|a|a，那么，那么a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 3绝对值小于绝对值小于3的数是否都小于绝对值
14、的数是否都小于绝对值小于小于5的数？的数？4绝对值小于绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x 2、有理数a在数轴上对应的点如下图：那么那么|a|=_|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是，那么这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，那么，那么x=_练习一:2.比较大小：5 8-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断对
15、的打“，错的打“：1一个有理数的绝对值一定是正数。一个有理数的绝对值一定是正数。()21.40，那么，那么1.40。()3 32的相反数是的相反数是32 ()4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等相等 ()5 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc那么那么a c,b ca c,b c4.4.有三个数有三个数a a、b b、c c在数轴上的位置在数轴上的位置如以下图所示如以下图所示那么那么a a、b b、c c三个数从小到大的顺序三个数从小到大的顺序是：是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是
16、足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数负数表示缺乏规定质量的克数答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 +10 8 +10 11 +12 11 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等
