1、 第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形第3课时课前展示1.等腰三角形的等腰三角形的 重合也称重合也称“三线合一。三线合一。是等腰三角形的对称轴。是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个等腰三角形的两个 角相等。角相等。线段的对称轴线段的对称轴_。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：_。不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法？AOBC对折对折C结论：结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线线所在的直线.ABO简易平分角的仪器如图简易平分角的仪器如图)对这种可以折叠的角可以用折叠方对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分
2、线，对不能折叠的角怎法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？样得到其角平分线？证明证明：在在ACD和和ACB中中 AD=AB DC=BC CA=CA ACD ACB CAD=CAB AC平分平分DABADBCE 根据角平分仪的制作原理怎样用根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？不用角平尺规作一个角的平分线？不用角平分仪或量角器分仪或量角器NOMCE分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于21作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC那么射线即为所求那
3、么射线即为所求：如图，：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别是，垂足分别是D，E。求证：求证：PD=PEDP PEAOBC猜测猜测角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.12(4)得到得到角角平分线的平分线的性质：性质：利 用 此 性 质利 用 此 性 质怎样书写推理过怎样书写推理过程程?角平分线的性质角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：AOBPED12 1=2 1=2 PD OA PD OA，PE OBPE
4、OB PD=PE PD=PE推理的理由有推理的理由有三个三个，必须写完全，不能必须写完全，不能少了任何一个。少了任何一个。强化训练OABCEDP辨一辨辨一辨如图，如图，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD与与PEPE相等吗？相等吗？1 如图，如图，AD平分平分BAC =，ADCBBD CD2 如图，如图，DCAC，DBAB =，ADCBBD CD3 AD平分平分BAC,DCAC，DBAB =，DBDCADCB不必再证全等不必再证全等1、如图，、如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，又又 _PD=PE ()PDOA，PEOBBOACDPE 角的平分线上的点角的平分线上的点 到角的两边的距离相
5、等到角的两边的距离相等练一练练一练2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=900，BDBD是是角平分线，角平分线，DEABDEAB，垂足为，垂足为E E，DEDE与与DCDC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE 3 3、如 图、如 图,O C,O C 是是 A O BA O B 的 平 分 线的 平 分 线,点点 P P 在在 O CO C上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是DD、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC44、ABC中中,C=900,AD平分平分 CAB,且且 BC=8,BD=5,求点求点D到到
6、AB的距离是多少？的距离是多少？ABCDE你会吗？你会吗？思考：思考：这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？1、“作角的平分线的尺规作图法；作角的平分线的尺规作图法；2、角的平分线的性质：、角的平分线的性质：111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。OC是是AOB的平分线的平分线,又又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点角的平分线上的点到角的两边距离相等到角的两边距离相等).EDOABPC几何语言几何语言:归纳归纳 总结总结回味无穷1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是
7、不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如下图，从点、如下图，从点O出发有出发有三条射线，那么图中有三条射线，那么图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学
