1、10.3解二元一次方程组解二元一次方程组(1)1.二元一次方程组概念二元一次方程组概念;2.二元一次方程组的解二元一次方程组的解.根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分，分，输一场得输一场得1分。在某次中学生篮分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了球联赛中，某球队赛了12场，赢场，赢了了x场，输了场，输了y场，积场，积20分。请根分。请根据题意列出方程组。据题意列出方程组。x+y=122x+y=20如何解这个方程组呢？如何解这个方程组呢？x+y=122x+y=20如何解如何解由由，得，得y=12x 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，
2、所以方程中的所以方程中的y也等于也等于12x，可以用，可以用12x代替代替方程中的方程中的y这样就有这样就有2x+12x=20这个方程这个方程不含不含y，是一元一次方程了，是一元一次方程了式中的式中的y等于等于12x 请同学们尝试用课本例请同学们尝试用课本例1提供的方法解这个方程组提供的方法解这个方程组（1）请将方程变形为x=12y，代入解方程组（2）解方程组.1223,113yxyx 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称代入法代入法 代入消
3、元法：代入消元法：用代入法解二元一次方程组主要步骤：用代入法解二元一次方程组主要步骤：（1）用一个未知数表示另一个未知数；）用一个未知数表示另一个未知数；（2）代入消元；）代入消元；（3）解一元一次方程；）解一元一次方程；（4）求方程组的解）求方程组的解用代入法解下列方程组：（1）（2）54xyxy53yxyx（3）13242yxyx（4）08907yxyx 长方形的长是宽的长方形的长是宽的3倍，如果长倍，如果长减少减少3cm，宽增加，宽增加4cm，这个长方形，这个长方形就变成了一个正方形就变成了一个正方形.求这个长方形求这个长方形的长和宽的长和宽.一个两位数加上一个两位数加上45恰好等于把这
4、个恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是和个位数字的和是7，你能知道这个两，你能知道这个两位数吗？位数吗？将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称为，简称为代
5、入法代入法。1.代入消元法代入消元法2.代入法的基本思想：代入法的基本思想：消元消元.3.代入法解二元一次方程组主要步骤：代入法解二元一次方程组主要步骤：（1）用一个未知数表示另一个未知数；）用一个未知数表示另一个未知数；（2）代入消元；）代入消元；（3）解一元一次方程；）解一元一次方程；（4）求方程组的解）求方程组的解代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字
6、母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本
7、息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5
8、=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输
9、出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序
