1、西师大版 数学 五年级 下册长方长方体和正体和正方体的体积计算方体的体积计算情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体长方体 正方体正方体课堂练习课堂练习3 3 长方体和正方体的体积计算返回情境导入情境导入 长方体和正方体的体积计算返回 大家动手做试验大家动手做试验:用一些体积为用一些体积为1cm1cm3 3 的的小正方体积木拼成不同的长方体。小正方体积木拼成不同的长方体。长方体和正方体的体积计算返回说一说你是怎么摆的。说一说你是怎么摆的。长方体和正方体的体积计算返回把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长（长（cm
2、)cm)宽（宽（cm)cm)高（高（cm)cm)体积体积长方体长方体(1)(1)长方体长方体(2)(2)长方体长方体(3)(3)长方体长方体(4)(4)探究新知探究新知 长方体和正方体的体积计算返回长（长（cm)cm)宽（宽（cm)cm)高（高（cm)cm)体积体积长方体长方体(1)(1)长方体长方体(2)(2)长方体长方体(3)(3)长方体长方体(4)(4)(cm3)长方体的体积正好等长方体的体积正好等于长于长宽宽高的积。高的积。长方体所含体积单位的数长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。量，就是长方体的体积。长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高 长方体和正方体的体积计算返回 如果
3、用字母如果用字母 V V 表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用 a a，b b，h h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成积公式可以写成:V=a b h ahb 长方体和正方体的体积计算返回 一个长方体，长一个长方体，长7cm7cm，宽，宽4cm4cm，高，高3cm3cm，它的体积是多少它的体积是多少?V=a b h=743=84(cm3)正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 根据长方体和正方体的关系，你能想根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗出正方体的体积怎样计算吗?长方体和正方体的体积计
4、算返回 如果用字母如果用字母 V V 表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用 a a 表表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=a a a aaa a a a a a a 也可以写作也可以写作“a3“a3，读，读作作“a“a 的立方，表示的立方，表示 3 3 个个 a a 相乘。相乘。正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:V V=a a3 3 长方体和正方体的体积计算返回底面底面底面底面长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体和正方体的
5、体积计算返回底面底面底面底面长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积 长方体和正方体的体积计算返回所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体长方体(或正方体或正方体)的体积的体积 =底面积底面积高高如果用字母如果用字母 S S 表示底面积，上面的公式可以写成表示底面积，上面的公式可以写成:V V=S h S h 长方体和正方体的体积计算返回这个水果箱的体积是多少？这个水果箱的体积是多少？可以直接用长可以直接用长宽宽高计算。高计算。302060=60060=36000c
6、m3 长方体和正方体的体积计算返回可以先算底面积，可以先算底面积，再用底面积再用底面积高高算出体积。算出体积。3020=600cm260060=36000cm3 长方体和正方体的体积计算返回求体积。求体积。17cm4.5 cm9cm9cm9cm8 cm174.58=612(cm3)999=729(cm3)课堂练习课堂练习 长方体和正方体的体积计算返回=644=96(cm3)V=a3 =222=8(cm3)812=96(cm3)V=a b h 以下图是一个由棱长为以下图是一个由棱长为2cm2cm的正方体积木的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。组成的长方体，计算它的体积。长方体和正方体的体积计
7、算返回 工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为池的长、宽、高分别为50m50m、12m12m、1.3m1.3mV=a b h =50121.3=780(m3)答：工人挖出的土和石头至少有答：工人挖出的土和石头至少有780m780m3 3。长方体和正方体的体积计算返回 如果用下面的长方体木料截出一个最如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？大的正方体，这个正方体的体积是多少？10cm2cm6cm 长方体和正方体的体积计算返回截出最大正方体的体积为：截出最大正方体的体积为：2 2=2=22 22=82=8cm3)
8、cm3)10106 62=1202=120cm3)cm3)1201208=15(8=15(个个)答：正方体体积是答：正方体体积是8cm8cm，最多可以截最多可以截1515个这样的正方体。个这样的正方体。长方体和正方体的体积计算返回长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=a b h 正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a a a 长方体长方体(或正方体或正方体)的体积的体积 =底面积底面积高高V=S h课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？长方体和正方体的体积计算返回课本课本:第第5151页第页第1 1题题课后作业课后作业1.从教材课后习题
9、中选取；2.从课时练中选取。长方体和正方体的体积计算返回应先把各种情况计算出应先把各种情况计算出来，然后再进行比较。来，然后再进行比较。从中选择最廉价的一种。从中选择最廉价的一种。根据不同的情境选择不同的方案需要注意什么？根据不同的情境选择不同的方案需要注意什么？复习导入复习导入NoImage 长方体和正方体的体积计算返回温泉城门票价格是温泉城门票价格是120120元。小华家元。小华家4 4人一共有人一共有4 4张温泉张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？好消息，节日泡温泉凭优惠券按好消息，节日泡温泉凭优惠券按以下两种方式打折。以下两种方式打折。方式一：
10、方式一：1 1人人1 1券按门票价五折收券按门票价五折收费。费。方式二：方式二：1 1人持券，另带人持券，另带1 1人或多人或多人泡温泉，持券人免费，其余每人按人泡温泉，持券人免费，其余每人按门票价八折收费。门票价八折收费。NoImageNoImage知识梳理知识梳理例例 5 5 长方体和正方体的体积计算返回温泉城门票价格是温泉城门票价格是120120元。小华家元。小华家4 4人一共有人一共有4 4张张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？NoImage 按一人持券另按一人持券另带一人的方式带一人的方式 付款，每人只付款，每人只需需4 4折。折。NoI
11、mage 可以先按不同可以先按不同的优惠方式算的优惠方式算出各要付多少出各要付多少元，再比较。元，再比较。长方体和正方体的体积计算返回240240每人都各持每人都各持1 1张券共需付钱：张券共需付钱：12012050%50%4=_4=_答：答：2 2人持券带另人持券带另2 2人最省钱。人最省钱。温泉城门票价格是温泉城门票价格是120120元。小华家元。小华家4 4人一共有人一共有4 4张温泉城张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？1 1 人持券带另人持券带另3 3人共需付钱：人共需付钱：12012080%80%3=_3=_2 2 人持券带另人持券带另2 2
12、人共需付钱：人共需付钱：12012080%80%2=_2=_说一说：解决这一问题时你是怎样想的？说一说：解决这一问题时你是怎样想的？有什么收获？有什么收获？288288192192 长方体和正方体的体积计算返回 甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有商品一律打九折出售，购物商品一律打九折出售，购物100100元送元送1515元现金，丙鞋城所元现金，丙鞋城所有商品不满有商品不满200200元一律不打折，假设满元一律不打折，假设满200200
13、元打七五折。元打七五折。1 1如果买原价如果买原价180180元一双的旅游鞋，应选择哪个鞋城？元一双的旅游鞋，应选择哪个鞋城？甲：甲：180180 144144元元108109144144147147180180乙：乙：180180 162162元元162162 15 15 147147元元丙：丙：180180元元所以应选择甲鞋城。所以应选择甲鞋城。NoImage巩固练习巩固练习 长方体和正方体的体积计算返回 甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，
14、乙鞋城所有商品一律打九折出售，购物商品一律打九折出售，购物100100元送元送1515元现金，丙鞋城所元现金，丙鞋城所有商品不满有商品不满200200元一律不打折，假设满元一律不打折，假设满200200元打七五折。元打七五折。2 2如果买原价如果买原价350350元一双的旅游鞋，哪个鞋城最廉价？元一双的旅游鞋，哪个鞋城最廉价？哪个鞋城最贵？相差多少钱？哪个鞋城最贵？相差多少钱？甲：甲：350350 280280元元10810910075280280262.5262.517.517.5元元乙：乙：350350 315315元元 315315 15 153 3 270 270 元元 丙丙:350:350 262.5 262.5 元元 丙鞋城最廉价，甲鞋城最贵，丙鞋城最廉价，甲鞋城最贵，相差相差17.517.5元。元。长方体和正方体的体积计算返回课本：课本：第第8686页第页第1616题题NoImage课后作业课后作业NoImage1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
