1、 - 1 - 安徽省蚌埠市龙子湖区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 考试时间 120分钟 试卷分值 150分 一 .选择题：本大题共 12小题 ，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1在 ABC中， A， B， C 的对边分别为 a， b， c， B 60 ， b2 ac，则 ABC的形状是 ( ) A非等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形 2. ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c.已知 5a?， 2c?，2cos 3A?，则 b= ( ) A 2 B 3 C 2 D 3 3.已知 an为等差数列
2、， a1 a3 a5 105， a2 a4 a6 99，则 a20等于 ( ) A 1 B 1 C 3 D 7 4.已知等比数列 an满足 a1 a2 3， a2 a3 6，则 a7 ( ) A 64 B 81 C 128 D 243 5. 等差数列 ?na前 9项的和为 27, 10 8a ?,则 100a ? ( ) A 100 B 99 C 98 D 97 6. 若 ABC的内角 A、 B、 C 所对的边 a、 b、 c满足22a b 4c? ? ?（ ），且 C=60，则 ab的值为 ( ) A43B 8 4 3? C 1 D237.若 3cos 45?，则 sin2?= ( ) A7
3、25B15C15?D725?8. 若tan 13?，则 cos2? （ ） A45?B15?C15D459. 在 ABC 中，4B=， BC 边 上 的 高 等 于13BC, 则 sinA= ( ) - 2 - A310B1010C55D3101010. 若3tan 4?，则2cos 2 si n 2?( ) A6425B 4825C 1 D162511. 函数 f （ x ） = （ 3sinx+cosx ）（ 3cosx sinx ） 的 最 小 正 周 期 是 ( ) A 2B C 23D 2 12.已知函数 f（ x） =e+x，对于曲线 y=f（ x）上横坐标成等差数列的三个点 A,
4、B,C，给出以下判断： ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形 ABC可能是等腰 三角形 ABC不 可能是等腰三角形 其中，正确的 判 断 是 ( ) A B C D 二 .填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13.22 cos sin =88?_ 14.已知 ABC的三边长为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于 _ 15已知,2)4tan( ?x则 xx2tantan的值为 _ 16.数列 ?na由 k个不同的数组成， nS为 ?na的前 n项和，若对任意*n?N， 2,3nS ?，则 k的最大 值为 _ 三 .解答题：本大题共 6小题，共 70 分。要求写出必
5、要演算或推理过程。 17.（ 10 分 ）在 ?ABC中，2 2 2 2? ? ?a c b ac. （ 1）求 B? 的大小； （ 2）求 2cos cosAC? 的最大值 . - 3 - 18.（ 12 分 ） 在 ABC中，内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c. 已知 b+c=2a cos B. （ I）证明： A=2B； （ II）若 ABC的面积2=4aS，求角 A的大小 . 19 （ 12 分 ） 已知函数2 3( ) si n c os 3 c os ( 0)2f x a x x a x a b a? ? ? ? ? ?(1)写出函数的单调递减区间； - 4 - (
6、2)设20 ?，?x，()fx的最小值是 2?，最大值是3，求实数,ab的值 20.（ 12 分 ） ?na是公差为 3的等差数列 ,数列 ?nb满足1 2 1 11= 3 n n n nb b a b b nb?1 ， ，,. （ I）求 ?na的通项公式； （ II）求 ?nb的前 n项和 . - 5 - 21 （ 12 分 ） 已知等比数列 an满足 an 1 an 92 n 1， n N*. (1)求数列 an的通项公式； (2)设数列 an的前 n 项和为 Sn，若不等式 Sn kan 2 对一切 n N*恒成立，求实数 k 的取值范围 22.(12分 )已知 an 是一个公差大于
7、0的等差数列 ,且满足 a3a6 =55, a2+a7=16. (1)求数列 an 的通项公式； (2)若数列 bn满足? 33221 222 bbb nnb2 an (n * ) 求数列 bn的前 n项和 Sn. - 6 - 2016-2017学年度第二学期期中检测试卷 高一数学 参考答案 一 .选择题： BDBAC ADDDA BB 二、填空题： 13. 2214. 73315. 9416. 4 三、解答题： 17. 【答案】（ 1） 4?；（ 2） 1. 18. （ II）由24aS?得21 sinC24aab ?，故有1sin sin C sin 2 sin c os2? ? ? ?
8、? ?， 因 sin 0?，得 sinC cos?又 ?， ? ?0,?，所以C 2? ? 当C 2? ?时， 2?； 当C 2?时， 4? 综上， 2?或 4? 19. 1 3 3( ) si n 2 (1 c os 2 )2 2 2af x a x x a b? ? ? ? ?3si n 2 c os 2 si n( 2 )2 2 3aax x b a x b? ? ? ? ?（ 1）3 5 112 2 ,2 3 2 12 12k x k k x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 11 , ,12 12k k k Z? ? ? ?为所求； （ 2）230
9、, 2 , si n( 2 ) 12 3 3 3 2 3x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 7 - m in m a x30 , ( ) 2 , ( ) 3 ,2a f x a b f x a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 222233aabbab? ? ? ? ? ? ? ?20. 【答案】（ I） 31nan?（ II）1 .2 2 3n? ?21. (1)设等比数列 an的公比为 q， an 1 an 92 n 1， n N*， a2 a1 9， a3 a2 18. q a3 a2a2 a1 189 2. 2a1 a1 9， a1 3. an
10、 32 n 1， n N*. (2)由 (1)知 Sn a1 qn1 q 2n1 2 3(2n 1)， 3(2n 1) k32 n 1 2， k 2 132 n 1. 令 f(n) 2 132 n 1，则 f(n)随 n的增大而增大， f(n)min f(1) 2 13 53. k 53. 实数 k的取值范围为 ? ? ， 53 . 22. (1) 数列 an是等差数列 ,a2+a7=16, a3+a6=16, 又 a3 a6=55, 数列 an的公差大于 0, a3=5,a6=11, 其公差 d=2, an=a3+(n-3) 2=5+2n-6=2n-1. (2)由题意得 b1=2a1=2. 当 n 2时 ,an-an-1= 即 bn=2n 2n-1-2(n-1)+1 =2n 2=2n+1, - 8 - . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
