1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册苏科版苏科版中心对称图形复习第一页，编辑于星期五：七点 三分。1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角第二页，编辑于星期五：七点 三分。2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行四条边都对边平行四条边都相等相等对边
2、平行四条边都对边平行四条边都相等相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分中心对称图形中心对称图形互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分,每一每一条对角线平分一组条对角线平分一组对角对角互相垂直平分且相互相垂直平分且相等等,每一条对角线平每一条对角线平分一组对角分一组对角轴对称与中心轴对称与中心对称图形对称图形轴对称与中心轴对称与中心对称图形对称图形轴对称与中心轴对称与中心对称图形对称图形第三页，编辑于星期五：七点 三分。等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方等腰三角形、等边三角
3、形、矩形、平行四边形、正方形和圆这形和圆这6 6种图形中，是中心对称图形的种数是种图形中，是中心对称图形的种数是 A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5C C第四页，编辑于星期五：七点 三分。有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线问该如何分？在图中画出分界线.(.(规定不能到对方的地规定不能到对方的地里取水里取水)第五页，编辑于星期五：七点 三分。平行四边形平行四边形ABCDABCD周长为周长为1
4、6cm,AC16cm,AC、BDBD相交于点相交于点O,OEACO,OEAC交交ADAD于于E,E,那么那么DCEDCE的周长是的周长是_假设一个平行四边形的一边长是假设一个平行四边形的一边长是8,一条对角一条对角线线 长是长是6,那么另一条对角线那么另一条对角线a的取值范围的取值范围是是_.10a228cm第六页，编辑于星期五：七点 三分。平行四边形平行四边形:(1)两组对边分别平行两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等两组对边分别相等;(3)一组对边平行且相等一组对边平行且相等;(4)对角线互相平分对角线互相平分.第七页，编辑于星期五：七点 三分。A A、B B、C C、D D在同一平面
5、内，从在同一平面内，从ABCDABCD；AB=CD AB=CD；BCADBCAD；BC=AD,BC=AD,这四个这四个条件中任意选两个，能使四边形条件中任意选两个，能使四边形ABCDABCD是平行是平行四边形的选法有四边形的选法有 种种.A.3A.3种种 B.4B.4种种 C.5C.5种种 D.6D.6种种 平行四边形两条邻边的高分别是平行四边形两条邻边的高分别是6cm6cm和和4cm4cm它们的周长为它们的周长为40cm,40cm,那么它的面积为那么它的面积为-()-()A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm
6、2B BC第八页，编辑于星期五：七点 三分。如图如图平行四边形平行四边形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，直线直线EF过点过点O分别交分别交BC、AD于点于点E、F，G、H分别为分别为OB、OD的中点的中点,四边形四边形EHFG是平是平行四边形吗？行四边形吗？21HGOCADBFE两条两条对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形第九页，编辑于星期五：七点 三分。矩形矩形:(1)有三个角是直角有三个角是直角;(2)一个角是直角一个角是直角+平行四边形平行四边形;(3)对角线相等对角线相等+平行四边形平行四边形.第十页，编辑于星期五：七点 三分。菱形菱形:(1
7、)四边都相等四边都相等;(2)一组邻边相等一组邻边相等+平行四边形平行四边形;(3)对角线互相垂直对角线互相垂直+平行四边形平行四边形.第十一页，编辑于星期五：七点 三分。正方形正方形:(2)一组邻边相等一组邻边相等+矩形矩形;(1)一组邻边相等一组邻边相等+一个角是直角一个角是直角+平平行四边形行四边形;(3)一个角是直角一个角是直角+菱形菱形.第十二页，编辑于星期五：七点 三分。4.其它重要结论其它重要结论:(1)关于旋转变换的性质关于旋转变换的性质:旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所每一对对应点与旋转
8、中心的连线所成的角彼此相等成的角彼此相等.第十三页，编辑于星期五：七点 三分。4.其它重要结论其它重要结论:(1)关于三角形中位线关于三角形中位线,梯形中位线梯形中位线:三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且并且等于它的一半等于它的一半;梯形的中位线平行于两底梯形的中位线平行于两底,并且等并且等于两底和的一半于两底和的一半.第十四页，编辑于星期五：七点 三分。假设等腰梯形的周长是假设等腰梯形的周长是80cm,高是高是12cm,并且腰长并且腰长与中位线长相等与中位线长相等.那么梯形的面积是那么梯形的面积是_梯形的面积梯形的面积公式公式12S梯形（上底+下底）高S梯形中位线 高
9、NMADBCH240cm2第十五页，编辑于星期五：七点 三分。如图如图,在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,M为为CD的中点的中点,且且AM,BM分别平分分别平分DAB,ABC,假设假设AD=2cm,BC=5cm,求腰求腰AB的长的长.MADBCNMADBCE第十六页，编辑于星期五：七点 三分。如图如图,在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,点点E,F分别是分别是 对角线对角线AC,BD的中点的中点.假设假设AD=2cm,BC=10cm,求求EF的长的长.EFADBCG第十七页，编辑于星期五：七点 三分。顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的 四边形
10、是四边形是 A、平行四边形平行四边形 B、矩形、矩形 C、菱形、菱形 D、正方形、正方形C 如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线那么原来的四边形的对角线 A、互相平分、互相平分 B、互相垂直、互相垂直 C、相等相等 D、相等且互相平分、相等且互相平分C第十八页，编辑于星期五：七点 三分。1.:如图如图,四边形四边形ABDE、ACFG是正方是正方 形，形，EC、BG交于点交于点M.(1)求证求证:BG=CE(2)试猜测试猜测BG与与CE的关系的关系.例题讲解例题讲解第十九页，编辑于星期五：七点 三分。2.:如图如
11、图,E为正方形为正方形ABCD的边的边BC的中的中 点点,AE平分平分BAF.求证求证:AF=BC+CF.E EB BA ADDC CF FE EB BA AD DC CF FGGG G例题讲解例题讲解第二十页，编辑于星期五：七点 三分。3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且 ADADBCBC，BC=6cmBC=6cm，P P、Q Q分别从分别从A A、C C同时出同时出发，发，P P以以1cms1cms的速度由的速度由A A向向D D运动，运动，Q Q以以2cms2cms的速度由的速度由C C向向B B运动，几秒后四边运动，几秒后四边形是平行四边
12、形？形是平行四边形？例题讲解例题讲解PABCDQ第二十一页，编辑于星期五：七点 三分。4.4.ABCABC中中,点点OO是是ACAC边上的一个动点边上的一个动点,过点过点OO作直线作直线MNBC,MNBC,设设MNMN交交BCABCA的平的平分线于点分线于点E,E,交交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F.F.(1)(1)求证求证:EO=FO;:EO=FO;FEACOMNB例题讲解例题讲解第二十二页，编辑于星期五：七点 三分。4.4.ABCABC中中,点点O O是是ACAC边上的一个动点边上的一个动点,过点过点OO作直线作直线MNBC,MNBC,设设MNMN交交BCABCA的的 平分
13、线于点平分线于点E,E,交交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F.F.(2)(2)当点当点O O运动到何处时运动到何处时,四边形四边形AECFAECF是矩形是矩形,并并 说明理由说明理由.MOABCEFNFEACOMNB例题讲解例题讲解第二十三页，编辑于星期五：七点 三分。4.4.ABCABC中中,点点OO是是ACAC边上的一个动点边上的一个动点,过点过点OO作直线作直线MNBC,MNBC,设设MNMN交交BCABCA的的 平分线于点平分线于点E,E,交交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F.F.(3)(3)ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AECFAECF 是正方形？是正方形？MOABCEFNFEACOMNB例题讲解例题讲解第二十四页，编辑于星期五：七点 三分。第二十五页，编辑于星期五：七点 三分。凤凰数学 第二十六页，编辑于星期五：七点 三分。
