1、第一章综合素质评价一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1对于如图所示几何体的说法正确的是()A几何体是四棱柱 B几何体的底面是长方形C几何体有3条侧棱 D几何体有4个侧面2下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示的几何体的是()3如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是()4如图是一个几何体的展开图，这个几何体是()A圆柱 B三棱锥 C四棱柱 D三棱柱5图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的是()A B C D6如图，一个几何体由5个大小相同、
2、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ()A从正面看到的图形的面积为5 B从左面看到的图形的面积为3C从上面看到的图形的面积为3 D从正面、左面和上面看到的图形的面积都是47如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体移到小正方体的上方，则下列说法正确的是()A从正面看与从左面看的形状都不变 B从正面看的形状改变，从左面看的形状不变C从左面看的形状改变，从上面看的形状不变 D从正面、上面、左面看的形状都发生改变8如图，把该平面图形按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为8，则xy的值是() A7 B8 C9 D109图是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图沿虚线折
3、成一个无盖的正方体纸盒(图)后，与线段FC2重合的线段是()ANB2 BMN CB1B2 DMA210一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C对面的字母是() AA BB CD DF二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11如图所示为8个立体图形 其中，是柱体的有_，是锥体的有_，有曲面的是_(填序号)12. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_ 13一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体
4、后，与“全”相对的字是_ 14.如图是某种产品的表面展开图，高为3 cm.那么这个产品的体积为_cm3.15一个几何体，从正面和上面看到的形状如图所示，则这个几何体最少有_个小立方块 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积 17.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都
5、为4.(1)这是几棱柱？(2)它有多少个面？多少个顶点？(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？18.如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图(1)请写出这个食品包装盒的几何体的名称；(2)若AC3 cm，BC4 cm，AB5 cm，DF6 cm，求这个几何体的侧面积 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数(1)请在相应的网格图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状；(2)若每个小正方体的棱长为1 cm，求这个几何体的表面积(包括底部) 20如图是一个
6、正方体，图的阴影部分是这个正方体的表面展开图的一部分，请你在图中再涂黑两个正方形后构成图的表面展开图，请涂3种不同的情况 21.如图是一个正方体，不考虑边长的大小，它的表面展开图为图，四边形APQC是切正方体的一个截面问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22如图是一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形纸片 (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是_，这能说明的事实是_；(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图)，所形成的几何体的体积；(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋
7、转一周时(如图)，所形成的几何体的体积23【创新题】我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是_ (2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_(填序号) (3)下列图a，b分别是题(2)中长方体的一种表面展开图，已知求得图a的外围周长为52，请你帮助求出图b的外围周长 (4)第(2)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长答案一、1.C点拨：根据三棱柱
8、的特征判断即可2C点拨：根据“面动成体”进行判断即可将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为.3B点拨：用一个平面去截球体，所得的截面不可能是三角形4D点拨：根据三棱柱的展开图的特征解答因为展开图是三个长方形，两个三角形，所以这个几何体是三棱柱5A点拨：根据平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题将题图的正方形放在题图中的的位置，折叠后出现重叠的面，所以不能围成正方体6B点拨：从正面看，可以看到4个正方形；从左面看，可以看到3个正方形；从上面看，可以看到4个正方形7C点拨：移动前后的几何体的三种视图如下，所以从正面和左面看的形状都发生改变，从上面看的形状不变8D点拨：利用正方体及其表面
9、展开图的特点，先确定出x，y的对面的数字，然后求得x，y的值，最后相加即可因为“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，所以x6，y4.所以xy10.9A点拨：根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题将题图沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒，则A2D2和A2M重合，MN和C2D2重合，NB2和FC2重合10A点拨：由题图可知，与A相邻的四个面上的字母是B，D，E，F，所以C对面的字母是A.二、11.；点拨：根据柱体、锥体的概念进行区分12线动成面点拨：这种现象可以用数学原理解释为线动成面13减点拨：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”“相对，面“落”与面“双”
10、相对，面“面”与面“实”相对14144 点拨：由题意知，几何体的宽为12336(cm)，几何体的长为(2563)28(cm)，所以这个产品的体积为863144(cm3)1512点拨：这个几何体共有3层，从上面看可得第一层正方体的个数，从正面看可得第二层和第三层所需最少的正方体个数故这个几何体最少有12个小立方块三、16.解：(1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)当用平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心去截时，截面是长方形且长方形的面积最大，这时长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为10218360 (cm2)17解：(1)因为此直棱柱有21条棱，所
11、以由2137知，此棱柱是七棱柱(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是7420560.18解：(1)这个几何体共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱(2)因为AB5 cm，AD3 cm，BE4 cm，DF6 cm，所以侧面积为36564618302472(cm2)四、19.解：如图所示(2)表面积为(655)232(cm2)20解：如图所示(答案不唯一) 21解：根据四边形APQC在立体图形上的位置，确定顶点A，C分别与正方体的A，C两点重合，P在EF棱上，Q在GF棱上AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上所以截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的位置如图五、22.解：(1)圆柱；面动成体(2)绕长边所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 3 cm，高为4 cm，体积为32436(cm3)(3)绕短边所在直线旋转一周得到的圆柱底面半径为4 cm，高为3 cm，体积为42348(cm3)23解：(1)B(2)(3)图b的外围周长为34482656.(4)外围周长最大的表面展开图如图外围周长为6844324816670.
