1、第三节 钢结构构件1一、轴心受力构件1 轴心受力构件的应用和截面形式 轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图(b)中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图(c)所示的实腹式组合截面和图(d)所示的格构式组合截面等。232 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 强度强度轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则：fANn （4-1）式中 N 轴心力设计值；An构件的净截面面积；f 钢材的抗拉、抗压强度设计
2、值。图 4-2 孔洞处截面应力分布(a)弹性状态应力；(b)极限状态应力(a)(b)N N N N 0 max=30 fy 4 刚度刚度 刚度通过限制构件的长细比长细比 来实现。il0 （4-2）式中 构件长细比，对于仅承受静力荷载的桁架为自重产生弯曲的竖向平面内的长细比，其它情况为构件最大长细比；l0构件的计算长度；i截面的回转半径；构件的容许长细比，见表 4-1 和 4-2。53 实腹式轴心受压构件的整体稳定计算实腹式轴心受压构件的整体稳定计算对于初弯曲、初偏心和残余应力的影响，考虑到材料的弹塑性性能，用数值积分法求得构件的极限强度Nu，相应的稳定系数=Nu/(Afy)。按照概率统计理论，
3、影响柱承载力的几个不利因素，其最大值同时出现的可能性是极小的。轴心受压构件应按下式计算整体稳定：6fAN （4-3）式中 N轴心受压构件的压力设计值；A构件的毛截面面积；轴心受压构件的稳定系数；f钢材的抗压强度设计值。72m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定轴心受压构件应按下式计算整体稳定：6 拉弯和压弯构件设计(a)(b)(a)(b)(c)压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式（5-
4、23）、（5-24）和（5-25）。(a)(b)(a)(b)(c)楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；蜂窝梁在工程实践中也有较多应用，该梁能够有效节省钢材，而且腹板空洞可作为设备通道。在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定单向弯曲梁与双向弯曲梁6 拉弯和压弯构件设计对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。另外，稳定系数值可以用Perry公式楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条【1】某焊接工字形截面柱，截面几
5、何尺寸如图所示。压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式（5-23）、（5-24）和（5-25）。4 轴心受压构件的局部稳定柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成轴心受压构件的整体稳定系数轴心受压构件的整体稳定系数 研究成果重庆建筑大学与西安科技大学8图GB50017的柱曲线 9 为便于计算，规范根据构件的长细比、钢材屈服强度和截面分类编制了计算表格。P486另外，稳定系数值可以用Perry公式 104 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定 在外压力作用下，截面的某些部分（板在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态
6、而产件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为生凸曲现象，称为局部局部 稳定b11 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算实腹式轴心受压构件的局部稳定计算板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈曲考虑的，经分析并简化得到工形整体屈曲考虑的，经分析并简化得到工形截面和截面和H形截面的板件的宽厚比：形截面的板件的宽厚比：12（1）翼缘宽厚比 yftb/2351.010/（4-7）式中取构件两方向长细比的较大值。当30 时，取30；当100 时，取100。（2）腹板高厚比 ywfth/2355.025/0 （4-8a）式中 h0和 tw分别为腹板的高度和厚度，
7、取构件两方向长细比的较大值。当30 时，取30；当100 时，取100。13（3）对热轧剖分 T 型钢截面和焊接 T 型钢截面，翼缘的宽厚比限值同工字钢或H 型钢，为式（4-7），腹板的高厚比限值分别为式（4-8b）和（4-8c）：热轧剖分 T 型钢截面：ywfth/2352.015/0 （4-8b）焊接 T 型钢截面：ywfth/2357.013/0 （4-8c）式中的取值同式（4-8a）。（4）对箱形截面中的板件(包括双层翼缘板的外层板)其宽厚比限值偏于安全地取yf/23540，不与构件长细比发生关系。（5）对圆管截面是根据管壁的局部屈曲不先于构件的整体屈曲确定，考虑材料的弹塑性和管壁缺陷
8、的影响，根据理论分析和试验研究，得出其径厚比限值为 yftD/235100/（4-9）14【1】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。试验算该柱是否安全。15 解：已知 lx=ly=4.2m，f=215N/mm2。计算截面特性：A=2251220.6=63.2cm2，Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4，Iy=21253/12=2604.2cm4，cm63.10/AIixx，cm42.6/AIiyy。验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x
9、=lx/ix=420/10.63=39.5=150，y=ly/iy=420/6.42=65.4=150，截面对 x 轴和 y 轴为 b 类，查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778，取=y=0.778，则 22N/mm215N/mm4.203102.63778.01000fAN 翼缘宽厚比为 b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比为 h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 16 5 5、
10、格构式轴心受压构件计算、格构式轴心受压构件计算 1格构式轴心受压构的截面形式 格构式轴心受压构件通过缀材连成整体，一般使用型钢做肢件，如槽钢、工字钢、角钢等，对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。缀材由缀条和缀板两种。用单角钢做缀条。缀板由钢板组成，构件的截面上与肢件腹板相交的轴线称为实轴与缀材平面相垂直的轴称为虚轴 a b c d 格构式轴心压杆截面形式 y y x y y x y y x y y x 17181920格构式轴心受压构件绕虚轴失稳的换算长细比格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力比相同长细比的实腹式构件低。经理论分析
11、，可以用换算长细比0 x代替对x轴的长细比x来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 216 拉弯和压弯构件设计格构式轴心受压构的截面形式(a)(b)(a)(b)(c)楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条(1)梁的强度 抗弯强度图6-1 拉弯构件 图6-2 压弯构件在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定对于初弯曲、初偏心和残余应力的影响，考虑到材料的弹塑性性能，用数值积分法求得构件的极限强度Nu，相应的稳定系数=Nu/
12、(Afy)。在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定刚度通过限制构件的长细比来实现。(1)梁的强度 抗弯强度6 拉弯和压弯构件设计6 拉弯和压弯构件设计6 拉弯和压弯构件设计钢梁按制作方法的不同分为型钢梁和焊接组合梁6 拉弯和压弯构件设计楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条如图所示，将工字钢、H型钢或焊接组合工字钢沿腹板折线状切开，然后错动半个折线或颠倒重新焊连即可制成蜂窝梁。钢梁按制作方法的不同分为型钢梁和焊接组合梁在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定 缀条构件 xxxAA12
13、0/27 （4-10）缀板构件 2120 xx （4-11）式中 x整个构件对虚轴（x 轴）的长细比；A 整个构件的毛截面面积；A1x构件截面中垂直于 x 轴各斜缀条的毛截面面积之和；1单肢对于平行于虚轴的形心轴的长细比，计算长度焊接时取缀板净距（图4-6 中之 l1），当用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间距离。22柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成 23柱脚构造24柱脚构造25二二 受弯构件设计受弯构件设计 1 梁的类型梁的类型 楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条 钢梁按制作方法的不同分为型钢梁和焊接组合梁 型钢梁分普通工字钢、槽钢、热轧H型钢 按梁的支承情况可将梁分为简支梁、
14、连续梁、悬臂梁等 2627蜂窝梁在工程实践中也有较多应用，该梁能够有效节省钢材，而且腹板空洞可作为设备通道。如图所示，将工字钢、H型钢或焊接组合工字钢沿腹板折线状切开，然后错动半个折线或颠倒重新焊连即可制成蜂窝梁。28在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定4 轴心受压构件的局部稳定6 拉弯和压弯构件设计构件的截面上与肢件腹板相交的轴线称为实轴【1】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。6 拉弯和压弯构件设计对于双肢格构式构件，换算长细比为格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力比相同
15、长细比的实腹式构件低。(a)(b)(a)(b)(c)6 拉弯和压弯构件设计压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式（5-23）、（5-24）和（5-25）。轴心受压构件的整体稳定系数 楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条轴心受压构件应按下式计算整体稳定：在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘
16、为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。6 拉弯和压弯构件设计4 轴心受压构件的局部稳定29(1)梁的强度 抗弯强度30单向弯曲梁与双向弯曲梁单向弯曲梁与双向弯曲梁31抗剪强度局部承压强度计算3233式中 F集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其它荷载，=1.0；lz集中荷载在腹板计算高度处的假定分布长度，对跨中集中荷载，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1；a集中荷载沿跨度方向的支承长度，对吊车轮压，无资料时可取 50mm；hy自梁顶至腹板计算高度处的距离；hR轨道高度，梁顶无轨道时取 hR=0；a1梁端至支座
17、板外边缘的距离，取值不得大于 2.5 hy。当计算不能满足时，对承受固定集中荷载处或支座处，可通过设置横向加劲肋予以加强，也可修改截面尺寸；当承受移动集中荷载时，则只能修改截面尺寸。345、格构式轴心受压构件计算刚度通过限制构件的长细比来实现。钢梁按制作方法的不同分为型钢梁和焊接组合梁4 轴心受压构件的局部稳定6 拉弯和压弯构件设计图6-1 拉弯构件 图6-2 压弯构件4 轴心受压构件的局部稳定格构式轴心压杆截面形式(1)梁的强度 抗弯强度对于双肢格构式构件，换算长细比为对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。蜂窝梁在工程实践中也有较多应用，该梁能够有效节省钢材，而且腹板空洞可作为设备通道
18、。格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力比相同长细比的实腹式构件低。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定刚度通过限制构件的长细比来实现。6 拉弯和压弯构件设计在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定格构式轴心受压构件通过缀材连成整体，一般使用型钢做肢件，如槽钢、工35(2)梁的刚度36(3)梁的整体稳定3738(4)梁的局部稳定和加劲肋的设置3940（2）腹
19、板的局部稳定 对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件和其它不考虑屈曲后强度的组合梁，腹板的局部稳定可以通过配置加劲肋来保证；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板的屈曲后强度，按规范规定计算其抗弯和抗剪承载力。这里只介绍不考虑屈曲后强度的梁腹板的局部稳定问题。组合梁腹板的加劲肋主要分为横向、纵向、短加劲肋和支承加劲肋几种情况，如图 5-7 所示。图 5-7 加劲肋配置 h h0 tw a 1 a h h0 tw h2 h1 2 1 1 2 1 a h h0 h2 h1 a h h0 h2 h1 a1 a1 a1 2 1 3(a)(b)(c)(d)41加劲肋的设置加劲肋的设置纵向加
20、劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋42加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求 43支承加劲肋支承加劲肋 44对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、墙架梁及檩条6 拉弯和压弯构件设计轴心受压构件应按下式计算整体稳定：5、格构式轴心受压构件计算格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力比相同长细比的实腹式构件低。图6-1 拉弯构件 图6-2 压弯构件研究成果重庆建筑大学与西安科技大学单向弯曲梁与双向弯曲梁对于初弯曲、初偏心和残余应力的影响，考虑到材料的弹塑性性能，用数值积分法求得构件的极限强度Nu，相应的稳定系数=Nu/
21、(Afy)。格构式轴心压杆截面形式按照概率统计理论，影响柱承载力的几个不利因素，其最大值同时出现的可能性是极小的。刚度通过限制构件的长细比来实现。(a)(b)(a)(b)(c)6 拉弯和压弯构件设计(1)梁的强度 抗弯强度轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；6 拉弯和压弯构件设计对于双肢格构式构件，换算长细比为3 实腹式轴心受压构件的整体稳定计算支承加劲肋支承加劲肋45组合梁腹板在配置加劲肋之后，腹板被分成了不同的区段，各区段的受力不同。对简支梁而言，靠近梁端部的区段主要受剪力作用，跨中区段主要受正应力作用，
22、其它区段则受正应力和剪应力的联合作用。对于受有集中荷载的区段，还承受局部压应力作用。组合梁腹板配置加劲肋的规定组合梁腹板配置加劲肋的规定 当ywfth/23580/0时，对有局部压应力（c0）的梁，应按构造配置横向加劲肋。对无局部压应力（c=0）的梁，可不配置加劲肋。当ywfth/23580/0时，应配置横向加劲肋并满足局部稳定计算要求。当ywfth/235170/0（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或ywfth/235150/0（受压翼缘扭转未受到约束时），或按计算需要，应在弯曲压应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。当局部压应力很大时，必要时尚应在受压区配置短加
23、劲肋。任何情况下，h0/tw均不应超过 250yf/235。此处 h0为腹板计算高度对单轴对称梁，第条中的 h0应取为腹板受压区高度 hc的 2 倍，tw为腹板的厚度。梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋 46【例题 5-2】图 5-8（a）所示工作平台的普通工字钢简支次梁，截面为工 32a，抹灰顶棚，跨度为 7.5m，承受的静力荷载标准值为：恒载 2kN/m2，活载 4.2kN/m2。钢材为 Q235，平台上有刚性铺板，可保证次梁整体稳定。验算次梁是否满足要求。解：次梁的计算简图如图 5-8（b）所示。根据 建筑结构荷载规范（GB50009）的规定，其最不利组合为活载起
24、控制作用，取恒载分项系数G=1.2，活载分项系数Q=1.3。图 5-8 例题 5-2 图(a)某工作平台主次梁布置；(b)次梁计算简图 次梁上的线荷载标准值为 qk=2.5(2+4.2)=15.5kN/m 线荷载设计值为 qd=2.5(1.22+1.34.2)=19.65kN/m 跨中最大弯矩为 Mmax=1/8qdl2=1/819.657.52=138.16kNm 支座处的最大剪力为 V=1/2qdl=1/219.657.5=73.69kN 工 32a 单位长度的质量为 52.7kg/m，梁的自重为 52.79.8=517 N/m，Ix=11080cm4，Wx=692cm3，Ix/Sk=27
25、.5cm，tw=9.5mm。(b)(a)42.5=10m 42.5=10m 2.5m 7.5m 7.5m 7.5m 7.5m A B q 475 受弯构件设计次梁自重产生的弯矩为 Mg=1.25177.52/810-3=4.36kNm 次梁自重产生的剪力为 Vg=1.25177.5/210-3=2.33kN 则弯曲正应力为 23N/mm2151.1961069205.136.416.138fWMnxxx 支座处最大剪应力为 2N/mm1251.291095.05.2733.269.73vwfItVS 跨中最大挠度为：全部荷载作用下 mm302509.2810110801006.27500)52
26、.05.15(384538454544lvEIlqvTTT 可变荷载作用下 mm4.213500.1910110801006.275005.22.4384538454544lvEIqlvQQ 热轧型钢截面的局部稳定无须验算，因此该梁满足要求。48主次梁的连接49梁的拼接50梁的拼接51梁的支座梁的支座 铰轴式支座铰轴式支座52组合梁的拼接组合梁的拼接 1010t tw w 500500 5005001234455536拉弯和压弯构件设计6.1 拉弯和压弯构件的应用和破坏形式(1)拉弯构件 同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件称为拉弯构件。如图 6-1（a）所示的偏心受拉的构件和图 6-1（b）的有
27、横向荷载作用的拉杆。如桁架下弦为轴心拉杆，但若存在非节点横向力，则为拉弯构件。在钢结构中拉弯构件的应用较少。在轴线拉力和弯矩的共同作用下，拉弯构件的承载能力极限状态是截面出现塑性铰。但对于格构式拉弯构件或冷弯薄壁型钢拉弯构件，截面边缘受力最大纤维开始屈服就基本上达到了强度的极限。(2)压弯构件 同时承受轴线压力和弯矩作用的构件称为压弯构件。如图 6-2（a）所示的偏心受压的构件和图 6-2（b）的有横向荷载作用的压杆。在钢结构中压弯构件的应用十分广泛，如厂房的框架柱，高层建筑的框架柱图 6-2（c），海洋平台的支柱和受有节间荷载的桁架上弦等。N N e N N P N N e N N P P
28、q N N MA MB H H (a)(b)(a)(b)(c)图6-1 拉弯构件 图6-2 压弯构件54对于压弯构件，如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式和一般轴心压杆相同。如果弯矩相对较大，除采用截面高度较大的双轴对称截面外，还经常采用图 6-3 所示的单轴对称截面。单轴对称截面有实腹式和格构式两种，如图 6-3（a）、（b），在受压较大的一侧分布着更多的材料。图 6-3 压弯构件的单轴对称截面形式(a)实腹式截面；(b)格构式截面 压弯构件的整体破坏有三种形式：一是当杆端弯矩很大或截面局部有严重削弱时的强度破坏；二是弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏，属极值点失稳问题；三是弯矩作用平面
29、外的弯曲扭转破坏，属分岔失稳问题。另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部稳定问题。(a)(b)556.2 拉弯、压弯构件的强度强度 承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯矩的共同作用下，受力最不利截面出现塑性铰即达到构件的强度极限状态。在轴力 N 和弯矩 M 的作用下，矩形截面的应力发展过程如图 6-4 所示。当构件截面出现塑性铰时图 6-4（e），根据力的平衡条件有 AybhfANd yyAfbhfhhhhhbAyM221422d 图 6-4 压弯构件截面应力的发展过程 h b x x y y N/A My/Ix max min fy fy fy fy fy h hh 2
30、 hh 2（a）（b）（c）（d）（e）566 拉弯和压弯构件设计 图 6-5 压弯构件强度计算相关曲线 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 x y 工字形截面绕强轴弯曲 工字形截面 绕弱轴弯曲 矩形截面 PMM在上面两式中，注意到 A=bh，WP=bh2/4，消去，得到 N 和 M 的相关关系为 12ypyfWMAfN （6-1）对于工字形截面，也可以用同样方法求得它们的 N 和 M 的相关关系。由于工字形截面翼缘和腹板的相对尺寸不同，相关曲线会在一定范围内变化。图 6-5 中的阴影区给出了常用的工字形截面绕强轴和弱轴弯曲相关曲线的变化范围。在
31、制定规范时，采用了图中的直线作为强度计算的依据，这样做计算简便且偏于安全：1ypyfWMAfN （6-2）设计时以 An代替式（6-2）中的 A。考虑到破坏时仅允许截面出现部分塑性，以xWnx和yWny代替式（6-2）中的 Wp，引入抗力分项系数后，实腹式拉弯和压弯构件的强度计算公式为 单向受弯 fWMANnxxxn （6-3）双向受弯 fWMWMANnyyynxxxn （6-4）576 拉弯和压弯构件设计当 压 弯 构 件 受 压 翼 缘 自 由 外 伸 宽 度 与 厚 度 之 比 大 于yf/23513而 小 于yf/23515时，x=1.0。对直接承受动力荷载的构件，不宜考虑截面的塑性发
32、展，取x=y=1.0。6.3 压弯构件的整体稳定计算 压弯构件的承载力通常由整体稳定控制，包括平面内弯曲失稳和平面外的弯扭失稳，计算时要考虑这两方面的稳定性。（1）弯矩作用平面内的稳定计算 以边缘纤维屈服为准则的平面内稳定承载力 对于绕虚轴弯曲的格构式压弯构件和冷弯薄壁型钢构件，截面边缘纤维屈服就基本上达到了承载能力的极限状态。对于这类构件，平面内的稳定可由下式计算，考虑到抗力分项系数后，设计公式为 fNNWMANExxxxmxx)/1(1 （6-5）式中 N轴线压力设计值；Mx计算构件段内的最大弯矩设计值；x轴心受压构件弯矩作用平面内的整体稳定系数，由换算长细比求得；ExN参数，2021.1
33、/xExEAN，1.1 为材料抗力分项系数的近似值。对于冷弯薄壁型钢构件，上式中的 A 和 Wx用有效截面面积 Aeff和有效截面截面模量 Weffx代替。586 拉弯和压弯构件设计 实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用计算公式 对于实腹式压弯构件，当边缘最大受压纤维屈服时尚有较大的承载力，可以用数值方法进行计算。但由于要考虑残余应力和初弯曲等缺陷，加上不同的截面形式和尺寸以及边界条件的影响，数值方法不能直接用于构件设计。研究发现可以借用以边缘屈服为承载能力准则的公式（6-5）略加修改作为实用计算公式。修改时考虑到实腹式压弯构件平面内失稳时截面存在的塑性区，在式（6-5）右侧第二项的分母中引
34、进截面塑性发展系数x，同时将第二项中的稳定系数x用 0.8 代替。这样实用计算公式为 fNNWMANExxxxmxx)/8.01(1 （6-6）式中 W1x弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；mx弯矩作用平面内的等效弯矩系数。规范按下列情况取值：（a）框架柱和两端支承构件 无横向荷载作用时，mx=0.65+0.35M2/M1，M1和 M2为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，产生反向曲率（有反弯点）时取异号，且|M1|M2|；构件兼受横向荷载和端弯矩作用时：使构件产生同向曲率，mx=1.0，产生反向曲率时取mx=0.85；无端弯矩但有横向荷载作用时：mx=1.0。（b）悬臂构
35、件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱：mx=1.0。596 拉弯和压弯构件设计对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面内且使较大的翼缘受压时，构件破坏时截面的塑性区可能仅出现在受拉翼缘，由于受拉塑性区的发展而导致构件失稳。对于这类构件，除按公式（6-6）进行平面内的稳定计算外，还应按下式计算 fNNWMANExxxxmx)/25.11(2 （6-7）式中 W2x对无翼缘端的毛截面模量；x 与 W2x相应的截面塑性发展系数。（2）弯矩作用平面外的稳定计算 压弯构件弯矩作用平面外的弯扭屈曲承载力的相关公式为 1crxEyMMNN （6-8）将yyEyAfN和yxbcrfW
36、M1代入上式并考虑材料的分项系数后可得 fWMANxbxy1 （6-9）606 拉弯和压弯构件设计对于非均匀弯曲的情况，引进压弯构件的平面外等效弯矩系数tx，同时引进截面形状调整系数，弯矩作用平面外的稳定性计算公式为 fWMANxbxtxy1 （6-10）式中 截面影响系数，闭口截面=0.7，其它截面=1.0；y弯矩作用平面外的轴心受压构件的稳定系数；b均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数，对闭口截面b=1.0；Mx所计算构件段范围内的最大弯矩。对于等效弯矩系数tx，经过计算比较可知，此系数与非均匀受弯的受弯构件的等效弯矩系数b的倒数 1/b非常接近。通过分析规范取值为：在弯矩作用平面外有支承的构
37、件，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定（a）所考虑构件段无横向荷载作用时，tx=0.65+0.35M2/M1，M2和 M1是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，且|M1|M2|；（b）所考虑构件段有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率时，tx=1.0；使构件产生反向曲率时，tx=0.85；（c）所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时，tx=1.0；弯矩作用平面外为悬臂的构件，tx=1.0。616 拉弯和压弯构件设计6.4 压弯构件的局部稳定计算（1）腹板的稳定 工形截面和 H 形截面压弯构件腹板的稳定 工形截面和 H 形截面压弯
38、构件的腹板在剪应力和非均匀压应力的作用下，其弹性屈曲条件为 12212211501150crcrcr （6-11）以不同的代入式（6-11），可以得到剪应力和非均匀压应力联合作用下的腹板的弹性屈曲应力cre。对于弯矩作用平面内失稳的压弯构件，失稳时截面一般都发展了部分塑性，计算时假定腹板塑性区的深度为其高度的 1/4，可以求得弹塑性状态腹板的屈曲应力crp，令crp=fy，就可以得到腹板高厚比 h0/tw与应力梯度0之间的关系，简化后可得 当 001.6 时，h0/tw=160+50 当 1.602.0 时，h0/tw=4801 实际上，对于长细比较小的压弯构件，在弯曲平面内失稳时，截面的塑性
39、深度超过了 h0/4，而对于长细比较大的压弯构件，塑性深度则不到 h0/4，甚至可能会处于弹性状态。因此，h0/tw应与长细比联系起来，规范规定 62轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定(a)(b)(a)(b)(c)构件的截面上与肢件腹板相交的轴线称为实轴6 拉弯和压弯构件设计实腹式轴心受压构件的局部稳定计算(1)梁
40、的强度 抗弯强度研究成果重庆建筑大学与西安科技大学格构式轴心压杆截面形式6 拉弯和压弯构件设计对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。6 拉弯和压弯构件设计压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式（5-23）、（5-24）和（5-25）。1 轴心受力构件的应用和截面形式(1)梁的强度 抗弯强度在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 稳定轴心受压构件应按下式计算整体稳定：(1)梁的强度 抗弯强度对于双肢格构式构件，换算长细比为6 拉弯和压弯构件设计6 拉弯和压弯构件设计当 001.6 时，y
41、wfth235255.01600 （6-12）当 1.602.0 时，ywfth2352.265.04800 （6-13）式中 0应力梯度，0=（maxmin）/max；max腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数；min腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正值，拉应力为负值；构件在弯矩作用平面内的长细比：当100时，取=100。箱形截面压弯构件腹板的稳定 对于箱形截面压弯构件，因翼缘和腹板的连接焊缝只能是单侧角焊缝，且两腹板受力可能不一样，规范规定，腹板高厚比限值取工形截面腹板高厚比限值的 0.8倍，当此值小于yf/23540，应采用yf/23540。
42、（2）翼缘宽厚比压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式。636 拉弯和压弯构件设计6.5 压弯构件的计算长度 压弯构件的计算长度和轴心受压构件一样是根据构件端部的约束条件按弹性稳定理论得到。对于端部约束条件比较简单的情况，可根据第四章表 4-3 直接查得。对于框架柱，情况比较复杂。下面分别从框架平面内和平面外两方面介绍其计算长度的取用方法。（1）等截面柱在框架平面内计算长度 在框架平面内框架的失稳分为有侧移和无侧移两种（图 6-6），在相同的截面尺寸和连接条件下，有侧移框架的承载力比无侧移的要小得多。因此，确定框架柱的计算长度时首先要区分框
43、架失稳时有无侧移。柱的计算长度可表示为 H0=Hc，计算长度系数与柱端梁的约束有关，以梁柱线刚度比值ccbbHIlIK/为参数，根据弹性理论求得。图 6-6 单层单跨框架的平面内失稳形式 (a)有侧移框架；(b)无侧移框架 lb Ib Ic Ic Hc N N lb Ib Ic Ic Hc N N 646 拉弯和压弯构件设计规范在确定等截面框架柱的计算长度系数时，将框架分为无支撑纯框架和有支撑框架，其中有支撑框架根据抗侧移刚度大小又分为强支撑框架和弱支撑框架。无支撑纯框架(a)当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数根据框架柱上、下端的梁柱线刚度比值 K1、和 K2由规范附表查得
44、；(b)当采用二阶弹性分析且在每层柱顶附加假想水平荷载时，框架柱的计算长度系数=1.0。假想水平荷载参考规范有关条文。有支撑框架(a)当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）Sb满足下式要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数根据框架柱上、下端的梁柱线刚度比值K1、和 K2由规范附表确定 ibibNNS02.13 （6-14）式中 Nbi、N0i第 i 层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。(b)当支撑结构的侧移刚度 Sb不满足式（6-14）要求时，为弱支撑框架，框架柱的轴压杆稳定系数按下式确定)2.1(30010ibibNNS （6-15）式
45、中 1、0分别为框架柱用附录八无侧移框架柱计算长度系数和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。656 拉弯和压弯构件设计厂房变截面阶形柱的计算长度系数，可参考规范的有关规定，这里不再赘述。（2）柱在框架平面外计算长度 柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结构给柱在框架平面外提供了支承点。当框架柱在平面外失稳时，支承点可以看作是变形曲线的反弯点，因此柱在框架平面外的计算长度等于相邻侧向支承点之间的距离。图 6-7 例题 6-1 图 3333 10000 3333 3333 N M 490 326.7 163.3 25012 76012 x y N 弯矩图(kNm)2501
46、2 例题 6-1 图 6-7 所示 Q235 钢焊接工形截面压弯构件，翼缘为火焰切割边，承受的轴线压力设计值为 N=900kN，构件一端承受 M=490kNm 的弯矩，另一端弯矩为零。构件两端铰接，并在三分点处各有一侧向支承点。验算此构件是否满足要求。解：1、截面几何特性：A=151.2cm2，Ix=133295.2cm4，Wx=3400.4cm3，ix=29.69cm，Iy=3125.0cm4，iy=4.55cm。2、强度验算 23N/mm2157.1962.1375.59 104.340005.1490102.151900fWMANnxxxn 图 6-7 例题 6-1 图 3333 100
47、00 3333 3333 N M 490 326.7 163.3 25012 76012 x y N 弯矩图(kNm)25012 666 拉弯和压弯构件设计3、弯矩作用平面内稳定验算 x=lx/ix=1000/29.69=33.7，按 b 类截面查规范附表，得x=0.924 kN 4.24607107.331.1151202060001.132222xExEAN，mx=0.65 231N/mm 2154.1560.924.64 )4.24607/9008.01(4.340005.11049065.0102.151924.0900)/8.01(fNNWMANExxxxmxx 4、弯矩作用平面外稳
48、定验算 y=ly/iy=333.3/4.55=73.3=150，按 b 类截面查规范附表，得y=0.730 因最大弯矩在左端，而左边第一段tx又最大，故只需验算该段。tx=0.65+0.35326.7/490=0.883 因 y=73.3120yf235=120，故 948.044000/3.7307.144000/07.122yb 231N/mm 2158.215104.3400948.0490883.00.1102.151730.0900fWMANxbxtxy 676 拉弯和压弯构件设计5、局部稳定验算 翼缘板局部稳定：b/t=（250/26）/12=9.913，满足要求，且x可取 1.05。腹板局部稳定：6.2031.1445.5910004.3400490102.1519001maxxxWMAN 6.841.1445.5910004.3400490102.1519001minxxWMAN 6.1416.16.203)6.84(6.203maxminmax0，故 h0/tw=760/12=63.3160+0.5+25=161.416+0.533.7+25=64.5 故该压弯构件的强度、整体稳定和局部稳定均满足要求。68
