1、 牛顿运动定律在滑板牛顿运动定律在滑板-滑块问题中的应用滑块问题中的应用 高考频度：高考频度： 难易程度：难易程度： （2018四川南充高中）长为 1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端冲上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4 m/s，然后 A、B 又一起在水 平冰面上滑行了 8.0 cm。 若小物块 A 可视为质点， 它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数 1=0.25。 求：（取 g=10 m/s2） （1）木板与冰面的动摩擦因数。 （2）小物块相对长木板滑行的距离。 （3）为了保证小物块
2、不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件。 【参考答案】【参考答案】（1）0.10 （2）0.96 m （3）3.0m/s 【试题解析】【试题解析】 （1） A、 B 一起运动时， 受冰面对它的滑动摩擦力， 做匀减速运动， 加速度 2 2 2 2 mg ag m 且 2 2 1m/s 2 v a s ； 解得木板与冰面的动摩擦因数 2 0.10 （2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 2 11 2.5m/sag 小物块 A 在木板上滑动时，木板 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有 122 2 )(mgm gm
3、a 解得加速为 2 2 0.50m/sa 设小物块冲上木板时的初速度为 10 v ，经时间 t 后 A、B 的速度相同为 v 由长木板的运动得 2 va t 解得滑行时间 2 0.8s v t a 小物块冲上木板的初速度 101 2.4 m/svva t 小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为 22 121012 11 0.96 m 22 sssv ta ta t （3）小物块 A 的初速度越大，它在长木板 B 上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板 B 的最右端时，两 者的速度相等（设为 v ），这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为 v0 有 22 012 11 2
4、2 v ta ta tL 01 vva t 2 va t 由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度 012 23.0 m/svaaL xkw 【知识补给知识补给】 如图所示，质量为M=4 kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2 kg的滑块 （视 作质点），某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知 F1=6 N，F2=3 N，适时撤去两力，使得最终 滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力 F2在 t2=2 s 时撤去，板长为 s=4.5 m，g=10 m/s2，求： （1）力 F1的作用时间 t1； （2）二者之间
5、的动磨擦因数； （3）t2=2 s 时滑块 m 的速度大小 m v 。 （2018福建泉州三中）如图所示，质量为 M=8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水 平恒力 F=5 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车最右端轻轻地放上一个大小不计的质量为 m=2 kg 的小物块，物块与小车的动摩擦因素是 0.2，小车足够长，求从小物块放上小车经过 1.5 m，小物 块相对于地的位移是多少？（g=10 m/s2） 如图（a）所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为 L=1 m、质量为 m1=0.5 kg 的木板 A，一质 量为 m2=1 kg 的小物体 B 以初速度 v
6、0滑上 A 的上表面的同时对 A 施加一个水平向右的力 F，A 与 B 之间 的动摩擦因数为 =0.2，g=10 m/s2；小物体 B 在 A 上运动的路程 s 与 F 力的关系如图（b）所示。求：v0、 F1、F2。 如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=2.0 m、质量 M=3.0 kg 的木板。一个质量 m=1.0 kg 的小物体 放在离木板右端 d=0.40 m 处，m 与 M 之间的动摩擦因数 =0.10，现对木板施加水平向右的拉力 F=10 N， 为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间? （2018高中押题）如图所示，水平面上固定一倾角为 37 的足够长斜面，有一质
7、量 M=1 kg 的木板 以 v0=3 m/s 的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量 m=0.5 kg 的小木块（可视为质点）轻轻地放到木板中央， （b） F/N F2 F1 1 s/m 1 B A v0 F （a） O 最后木块刚好没有从木板上滑出来。 已知木块与木板间的动摩擦因数 1=0.5， 取 sin 37 =0.6， cos 37 =0.8， 重力加速度 g=10 m/s2。 （1）证明木块与木板组成的系统动量守恒，并求两者最终的共同速度 v 的大小； （2）求木板的长度 L； （3）求从木块放到木板上到两者相对静止过程系统产生的总热量 Q。 【参考答案】【参考答案】 同理在 t2时间内
8、，对 M 有 F2mg=MaM 代入数据得 aM=0.25 m/s2 M 在 t2时间内的位移大小 s2= 2 1 aMt22 代入数据得 s2=1 m 整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得 F1s1+F2s2mgs=0 代入数据得=0.1 （3）在 t2=2 s 内，m 先加速后减速，撤去 F1后，m 的加速度大小为 g m mg am =1 m/s2 所以 m 在 t2=2 s 时的速度 m v =amt1 m a (t2t1) 代入数据得 m v =1 m/s s=1.88 m 则 a1t1=v0+a2t2 解得：t1=0.8 s 小物块运动位移为： 2 11 1 1 0.64
9、m 2 sa t 0.8 s 后小物块和小车以共同的加速度和相同初速度运动，时间为 t2=0.7 s， 加速度 2 3 0.5 m/s F a Mm 小物块运动位移为 2 21 13 2 1 1.24 m 2 sa ta t 小物块总位移为：s=s1+s2=1.88 m （1）v0=4 m/s （2）F1=3 N （3）F2=9 N （1） 由图象可看出当 F1 N 时，B 物体在 A 板上的路程始终等于板长 L，当 F=1 N 时，刚好不从 A 板右 端掉下，此后 A 和 B 一起相对静止并加速运动。学科%网 设 B 物体的加速度为 a2，A 板的加速度为 a1，分别由牛顿第二定律： m2g
10、=m2a2 F+m2g=m1a1 设 B 运动的位移为 s2，A 运动的位移为 s1，经过 t 时间两者速度均为 v，根据运动学公式： sB= 0 2 vv t sA= 2 v t v=v0a2t=a1t B 在 A 上相对 A 向右运动的路程 s=sBsA 联立解得：s= 2 0 2(3) v F 将 F=1 N，s=1 m 代入，解得：v0=4 m/s （2）根据式分析可知，当 1 NFF1时，随着 F 力增大，s 减小，当 F=F1时，出现 s 突变，说明此 时 A、B 在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，B 将会从 A 板左端掉下。 对 A、B 恰好发生相对运动时，B 的加速度为
11、a2，则整体加速度也为 a2，由牛顿第二定律： F1=(m1+m2)a2 联立解得解得 F1=3 N （3）此时 B 在 A 上运动的路程为 s1= 2 0 2(3) v F = 2 3 m 当 FF1时，物体 B 在 A 板上的路程为 B 相对 A 向右运动的路程的两倍。 故当 F=F2时，将 s=0.5s1代入式解得：F2=9 N。 t1=0.80 （1）2 m/s （2）0.6 m （3）5.1 J （1）设木板与斜面间的动摩擦因数为 2，则有 Mgsin37 =2Mgcos37 解得 2=0.75 当木块放到木板上后，整体沿斜面方向所受的合外力 F=(M+m)gsin37 2(M+m)
12、gcos37 =0 木块与木板系统所受合外力为零，动量守恒 由动量守恒定律有 Mv0=(M+m)v 解得 v=2 m/s （2）木块放到木板上后所受木板对它的滑动摩擦力方向向下，由牛顿第二定律，可得其加速度 a1=gsin 37 +1gcos 37 =10 m/s2 从木块放到木板上到两者相对静止所用的时间 t=0.2 s 木板与斜面间因摩擦产生的热量 Q2=2(M+m)gcos 37 x2=4.5 J 所以该过程系统产生的总热量 Q=Q1+Q2=5.1 J 领红包领红包：支付宝首页搜索“528697796”即可领取支付宝红包哟 领下面余额宝红包才是大红包， 一般都是 5-20 元?支付的时候把支付方式转为余额宝就行呢? 每天都可以领取哟！ 记不住领红包的号码 可以截个图保存到手机相册。天天领 广告：本教程由购物省钱返利的 微信公众号：爱省钱分享经济 整理提供
