1、2020/2/5第11-14章投资组合管理2 0 2 0/2/5 第1 1-1 4 章投资组合管理2020/2/5第一节第一节证券风险与组合理论概述证券风险与组合理论概述一、证券投资风险的含义一、证券投资风险的含义由于经济环境的变化及其他各种因素的影响，对于证券投资者而言，其投资收益的获得具有多种可能，这使得投资者的收益率具有不确定性。通常我们把这种不确定性称为证券投资的风险。依据风险的来源及性质，我们可以把证券投资的风险分为以下几类：2 0 2 0/2/5 第一节证券风险与组合理论概述一、证券投资风险2020/2/5（一）利率风险。它是指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。一
2、般而言，利率上升会导致证券价格下降；利率下降会导致证券价格上升。（二）购买力风险。它是指源于通货膨胀率水平的变动而引起货币购买力水平的变化，进而对证券资产的价值产生的影响。（三）市场风险。是指由于证券市场行情变动而引起的投资实际收益率偏离预期收益率的可能性。当行情上涨时，多数证券价格通常会上涨；当行情下跌时，证券价格通常会下跌。（四）经营风险。是指由于企业的经营活动带来收益率的不确定性。经济波动、企业的经营活动和企业管理状况的变化会影响企业的销售收入和经营费用，进而影响企业的利润，间接地也会对相应的股价产生影响。2 0 2 0/2/5（一）利率风险。它是指源于市场利率水平的变动2020/2/5
3、（五）财务风险。是指因企业资本结构而引起的收益的不确定性。企业的资本结构，即企业资产与负债的比例决定了企业财务风险的大小。（六）信用风险。又称违约风险。它是指证券发行者因倒闭或其他原因而造成投资者不能收回其部分或全部初始投资的可能性。（七）政策风险。是指因国家在经济、政治、行业等各方面政策的不确定性而影响证券价格造成投资者收益率的不确定性。以上所列举的各种风险根据其影响的范围及是否能通过建立证券组合加以分散，可分为系统风险和非系统风险。系统风险是指由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，对全部证券的价格都会产生影响，并无法通过建立证券组合加以分散的风险。例如：利率风险、政策风险、购买力风险等
4、等。非系统风险也称为个别风险，是指与特定公司或行业相关的风险。如违约风险、经营风险、财务风险等等。非系统风险可以通过建立证券组合而分散和降低。2 0 2 0/2/5（五）财务风险。是指因企业资本结构而引起的收2020/2/5二、证券投资组合的含义证券组合指投资者将不同的证券按一定比例组合在一起作为投资对象。构建证券组合的原因是使投资者在投资收益和投资风险中找到一个平衡点，即在风险一定的条件下实现收益最大化，或在收益一定的条件下降低风险。证券组合理论证明，证券组合整体的风险会因为组合内部各单个证券之间风险的相互抵消而降低；另一方面，如果投资者仅投资于单个资产，其选择是有限的。当投资者可以将各种证
5、券按不同比例进行组合时，这为其在给定风险水平的条件下获取较高收益提供了更多的选择机会。2 0 2 0/2/5 二、证券投资组合的含义证券组合指投资者将不同2020/2/5现代证券组合理论可追溯到 1952年美国经济学家马科威茨（Harry M.Markowitz）发表在金融学杂志（Journal of Finance）上的一篇名为“资产组合选资产组合选择”（Portfolio Selection）的论文。该文首次对证券投资中的风险进行定量描述，并提出投资者在寻求“预期收益最大化”的同时，追求“收益不确定性程度最小”，利用均值方差模型来对这两个相互制约的目标求得均衡。这种方法的缺陷是在市场上存在
6、成千上万种证券的前提下，计算量太大。1963年威廉.夏普提出简化形式的计算方法，借助计算机的发展及软件的市场化，使得证券组合理论广泛地用于不同类型证券之间的分配上。2 0 2 0/2/5 现代证券组合理论可追溯到1 9 5 2 年美国经济学2020/2/5综上所述，证券投资组合即在进行证券投资时，将资金分别投向若干不同性质、特征、种类的证券，以形成一定的证券持有结构，借以分散投资风险的投资方式。进行证券投资组合的主要目的可以概括为以下三个方面：1、分散投资风险2、扩展收益途径3、保障既得收益2 0 2 0/2/5 综上所述，证券投资组合即在进行证券投资时，将2020/2/5第二节均值方差模型?
7、证券或证券组合的二维表示?投资者本身对风险好恶程度的描述无差异曲线?对构成投资组合的各种证券本身特点的描述可行集和有效集?最优投资组合的选取有效集与无差异曲线的切点2 0 2 0/2/5 第二节均值方差模型?证券或证券组合的二维表2020/2/5一、证券或证券组合的二维表示 任何一种证券或由多种证券组成的投资组合都对应着期望收益率E(R)和标准差?（或方差2?）。这样可以用由期望收益率和标准差组成平面直角坐标系上的点PP?,E(PR)来代表一种证券或投资组合。如下图所示：2 0 2 0/2/5 一、证券或证券组合的二维表示 任何一种证券或2020/2/5资产组合的收益两种或两种以上证券的组合，
8、其期望报酬率可以表示为：?为投资组合的期望报酬率；?为投资组合中第j种证券的期望报酬率；?Wj为投资组合中第j种证券在投资组合全部投资额中的比重；?m是组合中证券种类总数。1mPjjjRRW?RPR2 0 2 0/2/5 资产组合的收益两种或两种以上证券的组合，其期2020/2/5案例经济形势概率收益率ABC好0.330%40%30%中0.520%20%40%差0.210%15%20%若某投资组合中若某投资组合中A、B、C三种资产的配置比例三种资产的配置比例分别为30%、40%、30%，则组合的期望收益率为多少？多少？2 0 2 0/2/5 案例经济形势概率收益率A B C 好0.3 3 0%
9、42020/2/5资产组合的风险?A.资产组合风险和相关系数资产组合风险和相关系数?例:A和B股票构成一个投资组合，投资额为100万元，每种股票在证券组合中各占50，详见表：2 0 2 0/2/5 资产组合的风险?A.资产组合风险和相关系数?2020/2/5当各种有价证券的报酬率 完全负相关完全负相关（?=-1）时，投资分散化可以 消除投资组合的风险。结论12 0 2 0/2/5 当各种有价证券的报酬率完全负相关（?=-12020/2/5?又如下表，A、C两种股票报酬的变动方向及幅度完全一样证券组合不能抵消任何风险。2 0 2 0/2/5?又如下表，A、C 两种股票报酬的变动方向及幅2020/
10、2/5当各种有价证券的报酬率 完全正相关完全正相关（?=1）时，投资分散化可以 不能消除投资组合的风险。结论22 0 2 0/2/5 当各种有价证券的报酬率完全正相关（?=1）2020/2/5?以上的两种组合是两个极端的案例，实际上，各股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，大部分股票问的相关程度在0.5一0.7之间，因此，不同证券的投资组合可以降低风险，但又不能完全抵消风险。2 0 2 0/2/5?以上的两种组合是两个极端的案例，实际上，各2020/2/5?B.资产组合的方差资产组合的方差),(22121222221212rrCOVwwwwP?21,WW2221,?分别表示资产1和资产
11、2在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。其中，2 0 2 0/2/5?B.资产组合的方差),(2 2 1 2 1 2 2 2 22020/2/5?协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。协方差COV（r1，r2）计算公式：?iniiiPrErrErrrCOV?1221121)()(),(2 0 2 0/2/5?协方差是两个变量（资产
12、收益率）离差之积的预2020/2/5?当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；?当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；?当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。2 0 2 0/2/5?当C O V（r 1，r 2）0 时，表明两种证券2020/2/5相关系数和协方差babaCovba?),(),(?2 0 2 0/2/5 相关系数和协方差b a b a C o v b a?),2020/2/51、AB取值特征：-1 AB+12、0+1，表示证券AB的收益变动正相关，=1，完全正相关3、=0，证券AB的收益变动完全不相关；2
13、 0 2 0/2/5 1、A B 取值特征：-1 A B +1 2、2020/2/5证券组合选优?依据的标准：给定期望收益率下，寻找最小方差的资产组合；在给定收益率的方差下，寻找最大期望收益率的资产组合。?最优证券投资组合是由两个方面决定的：一是投资者本身对风险的好恶程度；二是构成投资组合的各种证券本身的特点。2 0 2 0/2/5 证券组合选优?依据的标准：给定期望收益率下，2020/2/5二、投资者本身对风险好恶程度的描述无差异曲线 同一条无差异曲线,给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的 无差异曲线向右上方倾斜,高风险被其具有的高收益所弥补 对于每一个投资者,无差异曲线位置越高，该
14、曲线上对应证券组合给投 资者提供的满意程度越高 2 0 2 0/2/5 二、投资者本身对风险好恶程度的描述无差异曲2020/2/5不同投资者具有不同风险厌恶程度由无差异曲线族的陡峭程度来反映。无差异曲线越陡峭，投资者越厌恶风险。图a代表的投资者与图b代表的投资者相比，风险水平增加相同幅度,图a代表的投资者要求收益率的补偿要远远高于图b所代表的投资者。因此，图a对应的投资者更加厌恶风险。2 0 2 0/2/5 不同投资者具有不同风险厌恶程度由无差异曲线族2020/2/5三、对构成投资组合的各种证券本身特点的描述可行集和有效集可行集即是指由这m 种证券可以形成的所有证券组合的集合。一般而言，可行集
15、中 任一个证券组合P 的期望收益率与风险水平所对应的点P?,)(pRE 在)(RE?的二维空间上落在某个伞形的区域内，而不是布满整个二维空间 2 0 2 0/2/5 三、对构成投资组合的各种证券本身特点的描述2020/2/5有效集(或有效边界）?在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件的证券组合，称之为有效证券组合；由所有有效证券组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。投资者的最优证券组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其
16、它投资组合则无须考虑。2 0 2 0/2/5 有效集(或有效边界）?在可行集中，有一部分投2020/2/5有效集(或有效边界）?整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所对应的投资组合（如点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，点承担的风险又是最小的。2 0 2 0/2/5 有效集(或有效边界）?整个可行集中，G 点为2020/2/5四、最优投资组合的选取有效集
17、与无差异曲线的切点?最优证券组合即位于无差异曲线 I2与有效集相切的切点处2 0 2 0/2/5 四、最优投资组合的选取有效集与无差异曲线的2020/2/5第三节第三节资本资产定价模型资本资产定价模型?在市场参与者都按照均值方差模型进行投资和决策的情况下，达到的均衡时的证券价格与风险（系统风险）的关系。2 0 2 0/2/5 第三节资本资产定价模型?在市场参与者都按照均2020/2/5一、资本资产定价模型的假设条件一、资本资产定价模型的假设条件?关于市场状态的假设：1.证券市场是完全竞争的市场。所有的投资者都是价格的接受者，市场价格由供求平衡点决定。2.市场是无摩擦的，即不存在税收和任何交易成
18、本。3.存在无风险利率和无风险资产。所谓无风险资产是指投资者在购买该资产时就清楚地知道持有该资产时期结束后的资产价值。由于无风险资产的期末价值是已知的，因此无风险资产收益率的标准差2 0 2 0/2/5 一、资本资产定价模型的假设条件?关于市场状态2020/2/5二、资本资产定价模型的假设条件二、资本资产定价模型的假设条件?关于投资者行为的假设：1.投资者基于预期收益率和收益率的方差（或标准差）来进行投资决策。决策行为遵循如下原则：当风险（方差或标准差）相同时，选择期望收益率高的证券组合；当期望收益率相同时，选择风险小的证券组合。2.投资者对所有证券的收益、方差及证券间的相关性具有完全相同的预
19、期。3.所有投资者都是在单一投资期内进行投资决策。2 0 2 0/2/5 二、资本资产定价模型的假设条件?关于投资者行2020/2/5三、资本资产定价模型推导的基本思路三、资本资产定价模型推导的基本思路?均值方差模型：证券组合选优?引入无风险资产后的有效集及分离定理?资本市场线：有效组合收益和风险的关系?证券市场线：任一单个证券收益和风险的关系2 0 2 0/2/5 三、资本资产定价模型推导的基本思路?均值方2020/2/51、引入无风险资产后的有效集及分离定理 证券组合内所有风险资产组成的有效集为图中所示的伞形边界线 GS 无风险资产对应于纵坐标轴上的点 F（0，fR）.若在证券组合中引入无
20、风险资产,有效集是 从无风险资产对应的点 F 向所有风险资产组成的有效集 GS 引出的一条切线 FT，切点为 M，M 点对应的证券组合称为市场证券组合，这个组合中所含各种风险证券组合的比例与整个市场上 全部风险证券的市值比例相一致。2 0 2 0/2/5 1、引入无风险资产后的有效集及分离定理 2020/2/52、引入无风险资产后的有效集及分离定理 不同投资者为了满足各自对收益和风险的偏好，只是对投资于风险证券的资金总额和 投资于无风险证券的资金总额具有不同的分配比例，而每个投资者的资金分配在风险 证券内部各种资产之间的比例是一样的，其分配比例与市场证券组合 M 的构成比例相同。这就是资本资产
21、定价理论中重要的“分离定理”(Separation theorem)。2 0 2 0/2/5 2、引入无风险资产后的有效集及分离定理 不同2020/2/53、分离定理的意义?投资者的投资决策可以分为两个阶段：?第一阶段是投资者无需考虑自身的风险偏好，而只考虑风险证券本身的特性，按照与市场证券组合M相同的构成比例建立风险证券组合。?第二阶段，投资者根据自已对风险的偏好，确定风险证券与无风险证券的比例，将选定的风险证券与无风险证券相结合，构造出新的证券组合。2 0 2 0/2/5 3、分离定理的意义?投资者的投资决策可以分为2020/2/5四、资本市场线（Capital Market Line）的
22、推导 对于资本市场线上的任一点T，有：FCMCDFTD?即：MfMPfPRRERRE?)()(，化简后得到：)(pREPMfMfRRER?)(2 0 2 0/2/5 四、资本市场线（C a p i t a l Ma r k e t2020/2/51、资本市场线的含义)(pREPMfMfRRER?)(引入无风险资产后，有效集内任一证券组合的期望收益率与对应风险之间的关系 由两部分组成：一部分是无风险利率fR，它反映了对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分PMfMRRE?)(则是对投资者承担风险p?的补偿，通常称之为风险溢价。它与承担的风险p?的大小成正比，其系数（也就是资本市场线的斜率）MfMRR
23、E?)(，度量了每一单位市场风险的补偿，故又称为风险的价格。2 0 2 0/2/5 1、资本市场线的含义)(p R E P Mf Mf2020/2/5资本资产定价模型（CAPM）与证券市场线(Security Market Line,简记为SML)?CAPM与SML是讨论什么的？资本市场线（CML）对有效证券组合的风险（标准差）与期望收益率的关系给予了较为完整的刻画。任何单个风险证券由于均不是有效组合而一定位于资本市场线的下方，因此资本市场线方程并不能告诉我们单个证券的预期收益与风险（标准差）之间的关系。但利用资本市场线（CML）的有关结论，可以证明，对于任一证券i，其期望收益率只是对其系统风
24、险的补偿，而与非系统风险无关。2 0 2 0/2/5 资本资产定价模型（C A P M）与证券市场线(S2020/2/5证券市场线 )(iRE)(fMifRRER?,其 中,2/mimi?2 0 2 0/2/5 证券市场线 )(i R E )(f Mi f R2020/2/5资本资产定价模型的含义 )(iRE)(fMifRRER?证券的期望收益包含两个部分：资金的纯粹时间价值，即无风险收益率fR；这一部分代表了对投资者因购买该股票而推迟消费（但不承担风险）的补偿，即该股票的收益率至少应大于这个无风险资产的收益率。证券系统风险的报酬率)(fMiRRE?，这一部分代表了投资者不但推迟了消费同时还面
25、临 着股票价格波动而带来的风险，即应该给投资者以风险补偿。其中)(fMRRE?反映单位系统风险 所应得到的报酬。2 0 2 0/2/5 资本资产定价模型的含义 )2020/2/5例题：陆家嘴股份有限公司B股?系数的估算及其系统风险所占的比例 2 0 2 0/2/5 例题：陆家嘴股份有限公司B 股?系数的估算及其2020/2/5例题：陆家嘴股份有限公司B股?系数的估算及其系统风险所占的比例 用一元线性回归模型对itR和mtR之间存在的相关关系，加以研究，形式为：itR=tmtiiR?,t=1,2,.,T (T 为样本期数)其中，11?ititititPPPR，11?tttmtIIIR，itP和t
26、I分别为股票 i 和市场指数在t 时刻的价格，itR和mtR分别为陆家嘴B 股的周收益率和市场指数的周收益率 2 0 2 0/2/5 例题：陆家嘴股份有限公司B 股?系数的估算及其2020/2/5例题：陆家嘴股份有限公司B股?系数的估算及其系统风险所占的比例 2 0 2 0/2/5 例题：陆家嘴股份有限公司B 股?系数的估算及其2020/2/5Eviews回归结果Dependent Variable:RI Method:Least Squares Date:03/30/02 Time:12:36 Sample(adjusted):2 198 Included observations:197
27、after adjusting endpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C-0.203288 0.291548-0.697272 0.4865 RM 0.957038 0.042671 22.42837 0.0000 R-squared 0.720643 Mean dependent var 0.661930 Adjusted R-squared 0.719211 S.D.dependent var 7.654506 S.E.of regression 4.056090 Akaike info criterion 5.
28、648416 Sum squared resid 3208.114 Schwarz criterion 5.681748 Log likelihood-554.3690 F-statistic 503.0318 Durbin-Watson stat 2.171530 Prob(F-statistic)0.000000 2 0 2 0/2/5 E v i e w s 回归结果D e p e n d e n t V a2020/2/5结论 综合结果为：itR=mtR957.0203.0?Rm 前的系数?的估计值?为 0.957，42.22042.0957.0)(00?SEt，虚拟假设“?=0”成立的概率 P 值=0，因此市场指数收益率mtR对陆家嘴 B 股的收益率的影响是显著的。模型拟合的判定系数72.02?R。说明陆家嘴 B 股价格变化的 72%可 由上证 B 股指数（市场整体走势）的变化来解释，即对陆家嘴 B 股这只股票而言，系统风险在投资总风险中所占的比例为 72%。2 0 2 0/2/5 结论 综合结果为：i t R=mt R 9 5 72020/2/5本章结束2 0 2 0/2/5 本章结束
