1、第2节电势与等势面理解教材新知把握热点考向应用创新演练第2章电势能与电势差知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.1.电荷在电场中某点的电势能跟电荷电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。量的比值，叫做该点的电势。2 2电场中某点的电势在数值上等于单电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。位正电荷在该点所具有的电势能。3 3电场中各点电势的值可正、可负，电场中各点电势的值可正、可负，可为零，既与产生电场的电荷有关，可为零，既与产生电场的电荷有关，也与零电势位置的选择有关。也与零电势位置的选择有关。4 4电场中电势相等的点构成的面叫做电
2、场中电势相等的点构成的面叫做等势面。电场线和等势面垂直，且等势面。电场线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。的等势面。自学教材自学教材 1 1电势电势 (1)(1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的 与与 的比值。的比值。(2)(2)公式：公式：。(3)(3)单位：国际单位制中，电势的单位是单位：国际单位制中，电势的单位是 ，符号是符号是V,1 VV,1 V1 1 。电势能电势能电荷量电荷量E Ep p/q q伏特伏特焦耳焦耳/库仑库仑 2 2性质性质 (1)(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取
3、的相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的 的位置有关，一般情况下取无穷远或地面为的位置有关，一般情况下取无穷远或地面为 位置。位置。(2)(2)矢标性：电势是标量，只有大小，没有矢标性：电势是标量，只有大小，没有 ，但电势有但电势有 。零参考点零参考点零势点零势点方向方向正负正负 重点诠释重点诠释 (3)(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零，根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近，则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近，电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点电荷越近，电势越低。电荷越
4、近，电势越低。2 2电势与电势能的比较电势与电势能的比较电势电势电势能电势能E Ep p物理物理意义意义反映电场的能的性质的反映电场的能的性质的物理量物理量电荷在电场中某点所具电荷在电场中某点所具有的电势能有的电势能大小大小电场中某一点的电势电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷有关，跟点电荷q q无关无关电势能大小是由点电荷电势能大小是由点电荷电荷量电荷量q q和该点电势和该点电势共同决定的共同决定的电势电势电势能电势能E Ep p正负正负电势沿电场线逐渐下降，电势沿电场线逐渐下降，选定零势能点后，某点的选定零势能点后，某点的电势高于零者，为正值，电势高于零
5、者，为正值，电势低于零者，为负值电势低于零者，为负值正点电荷：电势能的正负正点电荷：电势能的正负跟电势的正负相同；负点跟电势的正负相同；负点电荷：电势能的正负跟电电荷：电势能的正负跟电势的正负相反势的正负相反单位单位伏特伏特(V)(V)焦耳焦耳(J)(J)联系联系EpqWEpqU3.3.电势和电场强度的比较电势和电场强度的比较电势电势电场强度电场强度E物理物理意义意义描述电场能的性质描述电场能的性质描述电场力的性质描述电场力的性质大小大小电场中某点的电势等于电场中某点的电势等于该点与选取的标准位置该点与选取的标准位置(零势能点零势能点)间的电势差。间的电势差。，在数值上等在数值上等于单位正电荷
6、在电场中于单位正电荷在电场中该点具有的电势能该点具有的电势能(1)电场中某点的场强等于放电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量跟点电荷电荷量q的比值的比值(2)，E在数值上等于在数值上等于单位正电荷在该点所受到的单位正电荷在该点所受到的静电力静电力电势电势电场强度电场强度E矢标性矢标性标量标量矢量矢量单位单位伏特伏特(V)牛牛/库库(N/C)关系关系电势沿着电场强度的方向降低电势沿着电场强度的方向降低说明说明大小之间不存在任何关系，电势为零的点，大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一场强不一定为零；电势高的地
7、方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高场强大的地方，电势不一定高1 1下列关于电势高低的判断，正确的是下列关于电势高低的判断，正确的是()A A负电荷从负电荷从A A移到移到B B时，电场力做正功，时，电场力做正功，A A点的电势一定较高点的电势一定较高B B负电荷从负电荷从A A移到移到B B时，电势能增加，时，电势能增加，A A点电势一定较低点电势一定较低C C正电荷从正电荷从A A移到移到B B时，电势能增加，时，电势能增加，A A点电势一定较低点电势一定较低D D正电荷只在电场力作用下从正电荷只在电场力作用下从
8、A A移到移到B B，A A点电势一定较高点电势一定较高解析：解析：由由A A到到B B，电场力对负电荷做正功，说明负电荷，电场力对负电荷做正功，说明负电荷逆着电场线运动，电势升高，即逆着电场线运动，电势升高，即B BA A，A A错；电势错；电势能增加，电场力做负功，负电荷应是顺着电场线运动，能增加，电场力做负功，负电荷应是顺着电场线运动，电势降低，即电势降低，即A AB B，B B错；电势能增加，电场力做错；电势能增加，电场力做负功，正电荷应是逆着电场线运动，电势升高，即负功，正电荷应是逆着电场线运动，电势升高，即B BA A，C C对；对；D D项无法比较电势，故项无法比较电势，故D D
9、错。错。答案：答案：C C 自学教材自学教材 1 1等势面等势面 (1)(1)定义：电场中电势定义：电场中电势 的点构成的面。的点构成的面。(2)(2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面势面 ，所以电荷在同一个等势面上运动时电场，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力力 。相等相等垂直垂直不做功不做功 2 2几种常见电场的等势面几种常见电场的等势面 (1)(1)点电荷电场的等势面，如图点电荷电场的等势面，如图2 22 21 1中虚线所示。中虚线所示。(2)(2)等量异种电荷的电场的等势面，如图等量异种电荷的电场的等势面，如图2 22 22 2甲，
10、过两点电荷连线中点的甲，过两点电荷连线中点的 是一个等势面。是一个等势面。中垂面中垂面图图2 22 22 2 (3)(3)等量同种电荷的电场的等势面，如图等量同种电荷的电场的等势面，如图2 22 22 2乙。乙。(4)(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔 且相互且相互 的一簇平面，如图的一簇平面，如图2 22 23 3所示。所示。相等相等平行平行图图2 22 23 3 重点诠释重点诠释 1 1等势面的特点及其理解等势面的特点及其理解 (1)(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功。因为等势面
11、上各点电势相等，电荷在同一力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。(2)(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷的，因为在等势面上
12、各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。(3)(3)沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。势较低的等势面。(4)(4)等势面不相交。等势面不相交。如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条，如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条，即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等势面不会相交。势面不会相交。
13、2 2等势面的应用等势面的应用 (1)(1)利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可以形象地描述电场具有的能的性质。以形象地描述电场具有的能的性质。(2)(2)利用等势面可以描绘出电场线。利用等势面可以描绘出电场线。实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。道了所研究的电场。(3)(3)等差
14、等势面的疏密反映了电场强弱。等差等势面的疏密反映了电场强弱。图图2 22 24 42 2如图如图2 22 24 4所示，虚线所示，虚线a a、b b、c c是是电场中的三个等势面，相邻等势面电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，该区域的运动轨迹，P P、Q Q是轨迹上的两点。下列说是轨迹上的两点。下列说法中正确的是法中正确的是()A A三个等势面中，等势面三个等势面中，等势面a a的电势最高的电势最高B B带电质点一定是从带电质点一定是从P P点向点向Q Q点运动点
15、运动C C带电质点通过带电质点通过P P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q Q点时小点时小D D带电质点通过带电质点通过P P点时的动能比通过点时的动能比通过Q Q点时小点时小解析：解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场力斜向左下方。线方向也沿电场力斜向左下方。答案：答案：D D 自学教材自学教材 1 1定义定义 带电较多的导体，在带电较多的导体，在 部位，场强大到使周部位，场强大到
16、使周围空气发生围空气发生 而引起而引起 的现象。的现象。尖端尖端电离电离放电放电 2 2尖端放电的应用和防止尖端放电的应用和防止 (1)(1)应用：避雷针是利用应用：避雷针是利用 的原理来防止的原理来防止雷击的，它的作用是可以雷击的，它的作用是可以 云层中的部分电荷，更云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的主要的是把云层中的 引入地下。引入地下。(2)(2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面做得尽可能地光滑。失，所以高压设备中导体的表面做得尽可能地光滑。尖端放电尖端放电中和中和大量电荷大量电荷 重点诠释重点诠释 避雷针的
17、原理避雷针的原理 雷雨天气里云层带电，有的云层靠地面很近，受其雷雨天气里云层带电，有的云层靠地面很近，受其影响，地面带异种电荷，这些电荷主要分布在地表的尖影响，地面带异种电荷，这些电荷主要分布在地表的尖端端高大物体上，如高大建筑物、大树等物体上，当高大物体上，如高大建筑物、大树等物体上，当电荷积累到足够多时，云层与建筑物间产生强烈的火花电荷积累到足够多时，云层与建筑物间产生强烈的火花放电，这就是雷击，在建筑物上安装尖状的避雷针，可放电，这就是雷击，在建筑物上安装尖状的避雷针，可利用避雷针不断放电，避免电荷积累过多，避免雷击。利用避雷针不断放电，避免电荷积累过多，避免雷击。3 3关于避雷针的下列
18、说法中正确的是关于避雷针的下列说法中正确的是 ()A A制做避雷针要选用绝缘性能好的材料制做避雷针要选用绝缘性能好的材料B B避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C C为了美观通常把避雷针顶端设计成球形为了美观通常把避雷针顶端设计成球形D D避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地解析：解析：带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成电场。当电荷积累到种电荷，在云层与建筑物之间形成电场。当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击。
19、如一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击。如果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击。避雷针应选用导体材料，所以选免遭雷击。避雷针应选用导体材料，所以选B B。答案：答案：B B图图2 22 25 5 例例11(2012(2012泉州高二检测泉州高二检测)图图2 22 25 5中中K K、L L、M M为静电场中的为静电场中的3 3个相个相距很近的等势面距很近的等势面(K K、M M之间无电荷之间无电荷)。一。一带电粒子射入此静电
20、场中后，沿带电粒子射入此静电场中后，沿abab cdecde轨迹运动。已知电势轨迹运动。已知电势K KL LM M，且，且粒子在粒子在abab段做减速运动。下列说法中正确的是段做减速运动。下列说法中正确的是()A A粒子带负电粒子带负电 B B粒子在粒子在bcbc段做加速运动段做加速运动 C C粒子在粒子在a a点与点与e e点的速度大小相等点的速度大小相等 D D粒子从粒子从c c点到点到d d点的过程中电场力做负功点的过程中电场力做负功 思路点拨思路点拨 电场线与等势面垂直，粗略画出电场电场线与等势面垂直，粗略画出电场线，由运动轨迹弯曲方向可知带电粒子受力方向，再分线，由运动轨迹弯曲方向可
21、知带电粒子受力方向，再分析电场力做功的正负，判断粒子的速度、动能及电势能析电场力做功的正负，判断粒子的速度、动能及电势能的变化。的变化。解析解析 由带电粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力由带电粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧。画出过指向轨迹的凹侧。画出过a a、b b、c c、d d、e e各点的电场线，因各点的电场线，因K KL LM M，可知粒子带正电，选项，可知粒子带正电，选项A A错误；粒子由错误；粒子由b b到到c c的的过程中，电场力做负功，速率减小，选项过程中，电场力做负功，速率减小，选项B B错误；由于错误；由于a a、e e两两点电势相等，粒子在点电势相等，粒
22、子在a a、e e两点的电势能相等，由能量守恒定两点的电势能相等，由能量守恒定律知，粒子在律知，粒子在a a、e e两点的动能相等，速度大小相等，选项两点的动能相等，速度大小相等，选项C C正正确；粒子从确；粒子从c c点到点到d d点的过程中电场力做正功，选项点的过程中电场力做正功，选项D D错误。错误。答案答案 C C (1)(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，可以确定电场线的方向。可以确定电场线的方向。(2)(2)带电粒子做曲线运动时，
23、运动轨迹总是弯向粒子带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况。粒子的速度、动能和电势能的变化情况。图图2 22 26 61 1如图如图2 22 26 6所示，虚线为某个点所示，虚线为某个点电荷电场的等势面，现有两个带电电荷电场的等势面，现有两个带电粒子粒子a a、b b(不计重力不计重力)，以相同的速，以相同的速率从同一点率从同一点A A出发，沿不同路径分别出发，沿不同
24、路径分别到达到达B B、C C点。根据图示情况可以得知点。根据图示情况可以得知下列判断错误的是下列判断错误的是()A A两个粒子电荷量一定相等两个粒子电荷量一定相等B B两个粒子的电性一定相反两个粒子的电性一定相反C C粒子粒子a a的动能先减小后增大的动能先减小后增大D D经过经过B B、C C点时，两粒子速率相同点时，两粒子速率相同解析：解析：粒子粒子a a受电场力作用有沿半径向外的加速度，电受电场力作用有沿半径向外的加速度，电场力为斥力，粒子场力为斥力，粒子b b受到电场的引力作用，粒子受到电场的引力作用，粒子a a的电的电性与点电荷相同，粒子性与点电荷相同，粒子b b的电性与点电荷相反
25、，的电性与点电荷相反，B B项正项正确。当电荷量不相等时，也可以出现图示情况，确。当电荷量不相等时，也可以出现图示情况，A A项不项不正确。在电场中运动的粒子能量守恒，粒子的动能与正确。在电场中运动的粒子能量守恒，粒子的动能与电势能之和是常量。粒子电势能之和是常量。粒子a a到达距到达距O O点最近的点最近的D D点前，需点前，需克服电场力做功，动能减小，电势能增大，通过克服电场力做功，动能减小，电势能增大，通过D D点以点以后，粒子后，粒子a a在斥力作用下加速，动能增大而电势能减在斥力作用下加速，动能增大而电势能减小小 ，C C项正确。项正确。B B、C C、A A三点在同一等势面上，粒三
26、点在同一等势面上，粒子子a a、b b从从A A到达到达B B、C C，电势能不变，粒子的动能也，电势能不变，粒子的动能也不会变化，两粒子速率相同，不会变化，两粒子速率相同，D D项正确。项正确。答案：答案：A A图图2 22 27 7 例例22如图如图2 22 27 7所示，虚线所示，虚线方框内为一匀强电场，方框内为一匀强电场，A A、B B、C C为该电为该电场中的三个点。已知场中的三个点。已知A A12 V12 V，B B6 V6 V，C C6 V6 V。试在该方框内作出。试在该方框内作出该电场的示意图该电场的示意图(即画出几条电场线即画出几条电场线)，并要求保留作图时，并要求保留作图时
27、所用的辅助线。所用的辅助线。思路点拨思路点拨 电场线跟等势面垂直，只要画出等势面，电场线跟等势面垂直，只要画出等势面，即可画出电场线。匀强电场中的电势分布特点：匀强电场即可画出电场线。匀强电场中的电势分布特点：匀强电场沿任意方向电势均匀降低。沿任意方向电势均匀降低。解析解析 题目中只要寻求电势相等题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，因的点即可确定等势面，因B B6 V6 V，C C6 V6 V，由匀强电场的特点电势均，由匀强电场的特点电势均匀分布知，在匀分布知，在BCBC连线的中点连线的中点O O处的电势处的电势必为必为0 0；同理，在；同理，在ACAC线段上找一个电势为线段上找一个电势
28、为0 0的点，把的点，把ACAC线段线段等分成三份，在等分点等分成三份，在等分点O O处的电势也必为处的电势也必为0 0。连结。连结OOOO即即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示。以画出电场中的电场线，如图所示。答案答案 见解析图见解析图 解决该类问题首先要研究已知点的电势，也就解决该类问题首先要研究已知点的电势，也就是研究电场的电势分布，看怎样连线、怎样细分这是研究电场的电势分布，看怎样连线、怎样细分这条连线上的电势，才能便于找到等电势点。这个问条连线上的电势，才能便于找到等电势点。这个问题解决了
29、，后面的问题就水到渠成了。题解决了，后面的问题就水到渠成了。图图2 22 28 82 2ABCABC处于匀强电场中，如图处于匀强电场中，如图2 22 28 8所示，将一个带电量为所示，将一个带电量为q q2 210106 6C C的点电荷从的点电荷从A A移到移到B B，电场力做功，电场力做功W W1 11.21.210105 5J J；再将该点电荷；再将该点电荷从从B B移到移到C C，电场力做功，电场力做功W W2 26 610106 6J J。已知。已知A A点的电势点的电势A A5 V5 V，则，则B B、C C两点的电势分别为两点的电势分别为_ V_ V和和_V_V。试在图中画出通过。试在图中画出通过A A点的电场线。点的电场线。答案：答案：见解析见解析
