1、1第五章第五章（Dielectric In Electrostatic FieldDielectric In Electrostatic Field）静电场中的电介质静电场中的电介质带静电的梳子吸引水柱带静电的梳子吸引水柱25.1 5.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响5.2 5.2 电介质的极化电介质的极化5.3 5.3 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律5.4 5.4 电容器及其电容电容器及其电容5.5 5.5 电容器的能量、有介质时的电场能量电容器的能量、有介质时的电场能量*5.65.6铁电体铁电体 、压电效应压电效应前言前言本章目录本章目录3它们又对立、又依存；它们又对立、
2、又依存；但又常常并用。但又常常并用。前前 言言电介质就是电的绝缘体。电介质就是电的绝缘体。在概念上在概念上电介质电介质与导体构成一对矛盾体。与导体构成一对矛盾体。在实际应用中，在实际应用中，它们的作用正相反，它们的作用正相反，正如导体一样，研究电介质对电场的影响，正如导体一样，研究电介质对电场的影响，也是电学中的一个十分重要的问题。也是电学中的一个十分重要的问题。4书书P127P127表表5.15.1列出了某些电介质列出了某些电介质 5.1 5.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响极板电量不变时，在极板电量不变时，在极间极间充满充满各向同性均匀各向同性均匀+Q-QE-Q+QE0rEE/0
3、r r 介质的介质的相对介电常数相对介电常数（relative dielectric relative dielectric constantconstant）它与它与介质种类和状态有关介质种类和状态有关，1 r 钛酸钡钛酸钡 r r=10=103 310104 4。真真空空电电介介质质水水（20，1atm）r=80，的的 r r ，电介质电介质前后的场强关系为：前后的场强关系为：空气空气 r r=1=1，演示演示极间电介质对电场的影响极间电介质对电场的影响（KD018KD018）55.2 5.2 电介质的极化电介质的极化介质在电场中出现附加电荷称介质在电场中出现附加电荷称极化极化（polar
4、izationpolarization）一一.电介质分子可分为电介质分子可分为有极有极和和无极无极两类两类 1.1.有极分子有极分子（polar moleculepolar molecule）：）：分子电荷的正、负分子电荷的正、负“重心重心”分开分开，极矩，极矩，如如:水，水，HClHCl，NHNH3 3 2.2.无极分子无极分子（nonpolar moleculenonpolar molecule）：）：极矩。极矩。分子电荷的正、负分子电荷的正、负“重心重心”重合，重合，无固有电偶无固有电偶具有固有电偶具有固有电偶mC1030 p。如：如：HeHe，NeNe，CHCH4 4 6二二.极化机制
5、极化机制1.1.位移极化位移极化（displacement polarizationdisplacement polarization）对无极分子对无极分子0 E 0 E0 p，Ep2.2.取向极化取向极化（orientation polarizationorientation polarization）对有极分子对有极分子 pE0 E0 EPPE，EEp平平行行 E7对取向极化的说明：对取向极化的说明：由于热运动，由于热运动，不是都平行于不是都平行于 ；pE有极分子也有位移极化，有极分子也有位移极化，倒是主要的了。倒是主要的了。三三.极化强度极化强度（electric polarizatio
6、nelectric polarization）定义定义极化强度矢量：极化强度矢量：VpPii lin这里这里 V V0 0是指宏观上够小，但微观上够大。是指宏观上够小，但微观上够大。要是取向极化，要是取向极化，但在高频场中，位移极化反但在高频场中，位移极化反不过在静电场中主不过在静电场中主0 V8场强场强 E E 不太强时，在不太强时，在各向同性介质内各向同性介质内有：有：EEPer 00)1(1 re e e 电极化率电极化率（polarizabilitypolarizability）0 e PE 线性极化线性极化0四四.极化电荷极化电荷（polarization chargepolariz
7、ation charge）1.1.极化面电荷极化面电荷 以位移极化为例，设在电场力作用下正电荷以位移极化为例，设在电场力作用下正电荷在各向异性介质内，一般地说在各向异性介质内，一般地说Ep/。向电场方向移动。向电场方向移动。9等效等效，分分子子l qp 设设单位体积分子数为单位体积分子数为 n n，则则分子分子pnP qlsnq)cos(dd snqldcos snpdcos 分分子子sPdcos nPPsq cos/dd 电介质电介质P+电介质电介质dsP+ndq 小柱体小柱体lne不被抵消不被抵消电介质电介质PE有抵有抵消作消作用用102.2.极化体电荷：极化体电荷：SnsPqd内内Vq
8、内内 lim 0 VPdiv VsPS d lim0 V SsPdP Pdiv称为称为 的的“散度散度”（divergence）。P zPyPxPPzyx 在直角坐标中在直角坐标中q 内内 VS电电介介质质11例例已知：已知：介质球均匀极化，极化强度为介质球均匀极化，极化强度为。P求：求：、。解：解：；cos PPn。0 P PP ne12带静电的梳带静电的梳子为什么能子为什么能吸引水柱？吸引水柱？13电介质电介质q0q 5.3 5.3 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律一一.的高斯定理的高斯定理Dq内内q0内内SEq 00EqEEE 0 SsPqd内内 SSsPqsEd1d000 内内
9、有有：又又 SqqsE）（内内内内001d LlE0d仍成立，仍成立，在有介质时，在有介质时，因为与电荷有关，所以需要修改。因为与电荷有关，所以需要修改。而高斯定理而高斯定理 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、心、肺、肾等多脏器严重损害的，全身性疾病，而且不少患者同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如下：1、早期皮肌炎患者，还往往伴有全身不适症状，如-全身肌肉酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉两腿费力；举手梳理头发时，举高手臂很吃力；抬头转头缓慢而费力。皮肌炎图片皮肌炎的症状表现15 sqsPE内内00d)(PED 0 令令D称为称为电位移电位移（electric displacement）的高斯定理的高斯定
10、理D对各向同性介质对各向同性介质EPr)1(0 EEDr 00 r 称介质的称介质的介电常数（电容率）介电常数（电容率）（permittivitypermittivity）SqsD内内0d于是有于是有或称为或称为电感（应）强度电感（应）强度16电介质电介质 r=const.证：证：q 内内 VS SsPqd内内EPr)1(0 rrD 00)1(Dr)11(SrsDqd)11(内内 SrsDd)11(Vq 内内 lim 0 V0 VVqr 内内0lim)11(。000 0)11(r内内0)11(qr 证明各向同性均匀介质内证明各向同性均匀介质内 0=0处必有处必有 =0。例例1 17均匀介质壳均
11、匀介质壳 r求：求：的分布。的分布。qE，解：解：导体球内：导体球内：0 内内E 导体球外：导体球外：介质和电场球对称，介质和电场球对称，rerDD）（选高斯面选高斯面 S S，令其半径，令其半径r r R R1 1，0q(高高)介质外：介质外：R1q0O导导体体球球R2Sr介质内：介质内：24drDsDS 204 reqDr 0 DE 外外02004Ereqr rDE 0 介介rE 0 2004reqrr 和均匀介质球壳和均匀介质球壳R2、r 例例2已知：已知：导体球导体球R1、qo18 00 常数常数r下面求极化电荷下面求极化电荷q q 的的分布分布 ：介质内部：介质内部：介质内表面：介质
12、内表面：0 1RrnP 内表内表 1)()11(RrrreD 2104)11(Rqr 0)11(r 内内表表内内表表 214 Rq1RrneP 0)11(qr rR1q0OR2内表内表 0 nere外表外表 19介质外表面：介质外表面：E0R1R2r21004Rqr 22004Rqr 22004Rq 思考思考 为什么曲线不连续？为什么曲线不连续？22RrrRrnePP 外表外表 内表内表外表外表外表外表qqRqor )11(422 2204)11(Rqr 20二二.静电场的界面关系静电场的界面关系 1.1.界面的法向：界面的法向：)()(21nneSDeSD SDDnn )(21S 0 （高）
13、（高）021 nnDD12 ：n 2.2.界面的切向：界面的切向：lEEtt )(21)()(21ttelEelE 0 （环）（环）ttEE21 12SS 侧侧S S ne0 2D1D 扁扁柱柱体体面面sDd 扁矩形边扁矩形边lEd12l l 1E2Ete213.3.对各向同性介质交界面对各向同性介质交界面，00 若若nnDD21 则则ntntEEEE22211111 ：nnEE2211 ttEE21 2211tg1tg1 2211tg1tg1 rr,21rr 若若。21 则则 1 2ne1E2E 1 2te00 线的“折射”线的“折射”E22 5.4电容器及其电容电容器及其电容(capaci
14、tor and capacity)本节全部自学。本节全部自学。下面提出几个可供深入思考下面提出几个可供深入思考1.1.什么是分布电容（杂散电容、寄生电容）？什么是分布电容（杂散电容、寄生电容）？它在实际问题中有何影响？它在实际问题中有何影响？如何减少影响？如何减少影响？2.2.当电容器两极板带电量不是等量异号时，当电容器两极板带电量不是等量异号时，3.3.举出电容器的应用二、三例，说明应用原理。举出电容器的应用二、三例，说明应用原理。如何由定义如何由定义C C=Q Q/U U来计算电容量？来计算电容量？(Q Q取何值？取何值？)和调研的问题：和调研的问题：（可将其作为读书报告的内容）（可将其作
15、为读书报告的内容）23是否等于平板电容器的电容量？是否等于平板电容器的电容量？ab电容器与金属盒之间是绝缘的。电容器与金属盒之间是绝缘的。问：问：5.5.如图示的平板电容器，被一金属盒子包围，如图示的平板电容器，被一金属盒子包围，要求说明理由。要求说明理由。从从a a、b b端看进去，端看进去，该系统的电容量该系统的电容量4.4.什么是电容器的边缘效应？什么是电容器的边缘效应？24一一.电容器的能量电容器的能量UQ-Q+-+-总电能总电能221CU)(21 QQU21 演示演示 电容器储能点亮闪光灯电容器储能点亮闪光灯(KD020)qqWd21 5.5 5.5 电容器的能量、有介质时的电场能量
16、电容器的能量、有介质时的电场能量U=+-极间电压极间电压25二二.有介质时静电场的能量密度有介质时静电场的能量密度以平板电容器为例来分析：以平板电容器为例来分析：221CUW 2)(21EddS )(212dSE 电场能量密度：电场能量密度：SdWe wDEEe 21212 w-+UQ-QE 26（包括各向异性的线性极化介质）（包括各向异性的线性极化介质）DEe 21w在空间任意体积在空间任意体积V V内的电场能：内的电场能：VDEVWVeVd21d w 对各向同性介质：对各向同性介质：VEWVd212 可以证明，可以证明，对所有对所有线性极化线性极化介质介质都成立。都成立。在真空中：在真空中：VEWVd2120 （同第三章结果）（同第三章结果）27*5.6 5.6 铁电体铁电体（ferroelectricsferroelectrics）和和 压电效应压电效应（piezoelectric effectpiezoelectric effect）（自学教材（自学教材P156 158P156 158）第五章结束第五章结束演示演示压电效应压电效应（KD019KD019）
