1、 第 1 页 共 4 页 成都石室天府中学初 2020 级中考全真模拟训练 数 学 班级：姓名：（满分：150 分 时间：120 分钟）A 卷（共 100 分）一、一、选择题选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1在有理数1，2，0，2 中，最小的是()A1 B2 C0 D2 2下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A B C D 3华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟 990芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟 990 的晶体管栅极的宽度达到了 0.000000007 毫米，
2、将数据 0.000000007 用科学记数法表示为()A7 108 B7 109 C0.7 108 D0.7 109 4下列计算正确的是()A+=xxx235 B=xyx yy(3)()92223 C+=mnmnmn(3)(3)92 D=+xyxxyy()2222 5小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级 20 名同学，在近 5 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数 3 4 8 5 课外书数量（本)12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是()A13，15 B14，15 C13，18 D15，15 6如图，正方形ABCD内
3、接于O点E为BC上一点，连接BE、CE，若=CBE15，=BE3，则BC的长为()A6 B2 C3 3 D3 2 6 题 8 题 11 题 7古代永乐大典中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用 20 贯钱买了 460 尺绫和罗，绫的价格是每尺 43 文，罗的价格是每尺 44 文，若设买了绫x尺，罗y尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1 贯=1000文）()A+=+=xyxy444320460 B+=+=xyxy444320000460 C+=+=xyxy434420460 D+=+=xy
4、xy434420000460 8二次函数=+yaxbxc2的图象如图所示，下列说法错误的是()A函数的最大值为 4 B函数图象关于直线=x1对称 C当 x1时，y随x的增大而减小 D=x1或=x3是方程+=axbxc02的两个根 二、填空题二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9分解因式：=xx93#QQABRYYEogggAhAAAABCUwWgCgAQkgACACgOhAAYMEAAiRNABCA=#第 2 页 共 4 页 10一次函数=+ymx(31)2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 11如图，在平面直角坐标系中，平移ABC至ABC111的位置若顶
5、点A(3,4)的对应点是A(2,5)1，则点B(4,2)的对应点B1的坐标是 12一副三角板如图放置，=A45，=E30，DEAC/，则1的度数为 13如图，在ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连接AG并延长交BC于点E，若=BF6，=AB4，则AE的长为 12 题图 13 题图 三、解答下列各题三、解答下列各题（共（共 48 分）分）14（12 分）（1）计算：+2()4cos60(3.14)9110；（2）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入+aaaaa32622452中求值 15.（8 分）为落实“双减”政
6、策，某校随机调查了 50 名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图：（1）补全条形统计图：分组 时间 x（时）A 0 x0.5 B 0.5x1 C 1x1.5 D 1.5x2 E 2x2.5（2）若该校有学生 2000 人，估计每天完成书面作业的时间不足 1.5 小时的学生人数；（3）学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从 E 组的 4 人中随机抽取 2 人进行谈话，已知 E 组中七、八年级各 1 人，九年级 2 人，则抽取的 2 人都是九年级学生的概率为多少？请用列表法或树状图说明 16（8 分）分）每年的 11 月 9 日是我国的“全国消防安全教育宣
7、传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习如图 1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至m20)，且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为m2，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为m9（1）若=ABD53，求此时云梯AB的长（2）如图 2，若在建筑物底部E的正上方m19处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3)#QQABRYYEogggAhAAAABCUwWgCgAQkgACACgOhAAYMEAAiRNABCA=#第 3 页 共 4 页 17（1
8、0 分）分）如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直径，过点 A 作 AECD，交 CD 的延长线于点E，DA 平分BDE（1）求证：AE 是O 的切线；（2）已知 AE8cm，CD12cm，求O 的半径 18（10 分）已知一次函数=+yxb21的图象与反比例函数=xyx(0)6的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点 （1）若A点的横坐标为23，求b的值；（2）如图，若=ABAC2，求A、B两点的坐标；（3）在（2）的条件下，将一直角三角板的直角顶点P放在反比例函数图象的AB段上滑动，直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB分别交于Q、R两点，设点P的横坐标为x0，QR的
9、长为L问：是否存在点P，使L的长为25，存在请求出符合条件的P的坐标，不存在请说明理由 B 卷（共 50 分）一、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）19.已知 m、n 是一元二次方程+=xx2502的两个根，则+mmnm22的值为 20正整数a、b分别满足a539833、b27，则=ba 21如图，在一个改良版的飞镖盘ABC 中，D、E 是线段 BC 上的两个黄金分割点，连接 AD、AE现向ABC 区域内随机投掷一枚飞镖，投中阴影部分的概率是 21 题图 22 题图 23 题图 22 如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC与BD相交于点O，点E在边DC上，连接AE，
10、过D做DFAE，垂足为F，连接OF，若=DAE30，=DE10，则OF的最小值为 23先将如图（1）的等腰三角形的纸片沿着虚线剪成四块，再用这四块小纸片进行拼接，恰好拼成一个如图（2）无缝隙、不重叠的正方形，则该等腰三角形底角的正切值是 二、解答题二、解答题（共（共 30 分）分）#QQABRYYEogggAhAAAABCUwWgCgAQkgACACgOhAAYMEAAiRNABCA=#第 4 页 共 4 页 24（8 分）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件 8 元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件)与每件售价x（元)之间存在一次函数关系（其中x815，且x为整数）当每件消毒用品售价为
11、9 元时，每天的销售量为 105 件；当每件消毒用品售价为 11 元时，每天的销售量为 95 件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元)，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25.（10 分）已知抛物线 C1：=+yaxbx32与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，OB=OC=3OA（1）求抛物线 C1 的解析式；（2）如图 1，已知点 P 为第一象限内抛物线 C1 上的一点，点 Q 的坐标为）（1,0，POCOCQ=45，求点 P 的坐标；（3）如图 2，将抛物线 C1 平移到以坐标原点为顶点，记为 C2
12、，点 T（1，1）在抛物线 C2 上，过点 T做 TMTN 分别交抛物线 C2 于 M，N 两点，求直线 MN 过定点的坐标 图 1 图 2 26.（12 分）（1）如图 1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和AB上，DFAE于点O，求证：=DFAE；（2）如图 2，在矩形ABCD中，将矩形ABCD折叠，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，点A落在BC 边上的点E处，折痕交边AB于F，交边CD于G，连接AE交GF于点O；若=ABAD32，且=CGP4tan3，=GF2 10，求AE与CP的长；先阅读下面内容，再解决提出的问题：当xx2302时，我们可以利用配方法求出此时x的取值范围 由题意可知+xx21402，即x(1)42，显然此时 x 12或 x 12，所以x3或 x1 如图 3，若=BC6，=AB10，请根据前述方法直接写出CH的最大值及此时FG的长#QQABRYYEogggAhAAAABCUwWgCgAQkgACACgOhAAYMEAAiRNABCA=#
