1、你能根据下图列出一个式子吗？左边有两个左边有两个50g。天平保持平衡。天平保持平衡。50+50=100这是一个等式。这是一个等式。用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x克 50g 100g x50100例1x克 50g 50g 100g x50150 x50200 x克 50g 200g x克 x克 200g xx200这些式子中哪些是等式？像x50150、2x200这样含有未知数的等式是方程。例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示：方程 等式 练一练下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6x143672950225x414602370y28358x5y403
2、672950225这两个是等式。6x14y28355y40这三个式子是方程。50克50g怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？例250克10g50g 10g50105010左右两边都加上10g的砝码。左右两边都加上同样重的砝码。50克ag50gag50a50a观察下图，先填一填，再说说你的发现。xg ag50gagxgag50gagxa50axa（）50a（）aa联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。练一练（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7；（2）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-1
3、0。等式两边同时加上3等式两边同时减去9请请写出下列等式变形的理由。写出下列等式变形的理由。看图列方程，并求出x的值。x1050 x克 10g50g例3（40）1050，x40。因为501040，所以x40。通常根据等式的性质思考。方程两边都减去10，左边只剩下x。x40是不是正确答案呢？x1050解：x10105010 x40把x40代入原方程，看看左右两边是不是相等。401050，x40是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。练一练解方程x3080。x3080解：x30308030 x110先看图填空，再说说你有什么发现。x克20gx20 x克20
4、g20g2x 20 x克2例4x克x克x克20g20g20g3x 603x 3 603x克x克x克20g等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边可以同时除以0吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。练一练判断下列判断下列等式变形是否正确，并说明理由。等式变形是否正确，并说明理由。（1）若 a+3=b-1，则a+3=3b-3；13（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2。解：（1）错误，根据等式性质2可知，等 式两边都乘3，得a+9=3b-3（2）错误，根据等式性质2可知，等式两边
5、都除2，得x-3=2y-1花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。40米x米你打算怎样做？与同学交流。例5长方形的面积长宽，用96040。长宽长方形的面积，可以列方程解答。你能用等式的性质解下面的方程吗？解：40 x4096040 x2440 x960方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。答：实验田的宽是 米。24检验：等式左边4024 960 等式右边所以解答结果正确。练一练解方程3 3x 150。x50检验：把x50代入原方程，左边 350所以x 50就是方程的解。150解：3x31503 右边一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540千
6、米的两地千米的两地出发，相向而行，经过出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度小时相遇。客车的速度是是95千米千米/小时，货车的速度是多少？小时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段补充完整吗？（）千米/小时 3小时相遇（）千米/小时（）千米客车货车例6找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程货车的路客车的路程货车的路程总路程程总路程速度速度时间总路程时间总路程你能根据“客车行的路程货车行的路程总路程”，列出方程并解答吗？解：设货车的速度是x千米/时。3x953=540 3x285=540 3x=255 x=85答：货车的速度是 85千米/时。检验：等式左边285953 540 等式右边所
7、以解答结果正确。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。还可以列式：3x=540953列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键列方程解决实际问题的关键就是找出题中的等量关系。就是找出题中的等量关系。苹果和梨各要2kg。共10.4元。解：设苹果每千克x元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？练一练苹果的总价苹果的总价+梨的总价梨的总价=总价钱总价钱2x+2.82=10.4 2x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 x=2.4答：苹果每千克2.4元。每平方米阔叶林每天制造75氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。5x5=7555x=75 x=15答：每平方米草地每天能制造15克氧气。
