1、课题1 平面内点的坐标第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与有序实数对之间的对应关系学习目标学习目标【学习重点】能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标；正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点【学习难点】理解各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点情景导入生成问题情景导入生成问题旧知回顾：1什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 (2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系2以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位 为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？(1
2、，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)3想一想，如何表示平面内一个点的位置？答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置.自学互研生成能力自学互研生成能力知识模块一平面直角坐标系中点的坐标知识模块一平面直角坐标系中点的坐标1平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴叫做平面直角坐标系；水平的数轴称为 或 ，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴称为 或 ，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 2平面内一个点可以用一个 来表示阅读教材P1P3的内容，完成填空垂直垂直重合重合横轴横轴x轴轴纵轴纵轴y轴轴原点原点有序实数对有序实数对范例：范例：如图，写出A、B
3、、C、D、E、F、O各点的坐标解：点A、B、C、D、E、F、O的坐标分别是(2，1)，(1，2)，(0，2)，(2，1)和(0，0)仿例：仿例：在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ，D点的坐标是 (0，4)(4，0)(-1，0)(2，2)变例变例1：在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab0，则P点的位置在()A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上D解析：ab0，a0或b0.(1)当a0时，横坐标是0，P点在y轴上；(2)当b0时，纵坐标是0，P点在x轴上故点P在坐标轴上，故选D.变例变例2：已知点P(x，y)满足|x|5，y2 4，且点P位于x轴下方，点P
4、的坐标是 (5，2)或(5，2)知识模块二平面直角坐标系中点的坐标特点知识模块二平面直角坐标系中点的坐标特点阅读教材P4P5的内容：例1 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。(1)A（5、1），B（2、1），C（2、-3）(2)A（-1、2），B（-2、-1），C（2、-1），D（3、2）2 2-4-44 4-2-2ABC解：(1)得到一个直角三角形它的面积为1/234=6xyABCD-2-424解：(2)得到一个平行四边形它的面积为43=12xy平面直角坐标系中各象限内，x轴及y轴上点的坐标的符号特征是什
5、么？答：第一象限：(，)，第二象限：(，)，第三象限：(，)，第四象限：(，)；x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)；原点坐标为(0，0)阅读教材P4P5的内容后，回答下列问题：典例典例1：点A(3，2)在第 象限，点B(3，2)在第 象限，点C(3，2)在第 象限，点D(3，2)在第 象限，点E(0，2)在 轴上，点F(2，0)在 轴上二二三三一一三三yx典例典例2：若点M的坐标是(a，b)，且a0，b0，则点M在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D仿例：仿例：已知P点坐标为(2a3，a4)(1)点P在x轴上，则a ；(2)点P在
6、y轴上，则a ；(3)点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；(4)点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，则a的 值为 42变例：变例：在平面直角坐标系中，若点P(a3，a1)在第二象限，则a的取值范围为 ()A1a3 Ba3 Ca1 Da1A平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0.本节课你学习了哪些知识？课后小结课后小结2.已知P点坐标为（a+1，a3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的 坐标为 .3（5，4）1 1.已知ab0,那么点P（a，b）在第 象限.二随堂练习随堂练习4.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(2，3)请你写出另外三个顶点的坐标解：如图建立直角坐标系，长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，3)，C(2，3)，D(2，3)随堂练习随堂练习ABC5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是6.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或或(-1,-2)Oy
