1、青岛七年级下圆的初步认识青岛七年级下圆的初步认识圆是生活中常见的圆是生活中常见的图形，许多物体都图形，许多物体都给我们以圆的形象给我们以圆的形象第1页/共23页大风车.gsp第2页/共23页 圆的定义圆的定义:在一个平面内在一个平面内,线段线段OA饶它饶它的一个端点的一个端点O旋转旋转一周一周,另一个另一个端点端点A A随之旋随之旋转所形成的的图形转所形成的的图形叫做圆（叫做圆（circle).circle).固定的固定的端点端点O叫做圆心（叫做圆心（center of a circlecenter of a circle）,线线段段OA叫做半径（叫做半径（radiusradius）如图如图:
2、以以O为圆心为圆心的圆，记作的圆，记作“O”，读作读作“圆圆O”roA 第3页/共23页由圆的定义可知由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点圆上的各点到定点(圆心圆心O)的距离等的距离等于定长于定长(半径的长半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为因此，圆心为O、半径为、半径为r的的圆可圆可以看成是以看成是所有所有到定点到定点O的距离等的距离等于定长于定长r的点的集合的点的集合.roA 请你用集合的语言描述下面的两个概念：请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是）圆的内部是 点的集合点的集合.（2）圆的外部是）圆的外部是 点的
3、集合点的集合.第4页/共23页知识点二：点与圆的位置关系知识点二：点与圆的位置关系第5页/共23页实验与探究：实验与探究：画一个半径是画一个半径是5厘米的厘米的 O，在，在 O上任取上任取A、B两点，连两点，连接接OA与与OB，（1）你知道）你知道OA与与OB的长分别是多少吗？的长分别是多少吗？（2）如果）如果OC=5厘米，你能说出点厘米，你能说出点C的位置吗？的位置吗？（3）如果）如果OM=7厘米，厘米，ON=3厘米，你能说出厘米，你能说出M、N两点与圆两点与圆的位置关系吗？的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米让你来总结：
4、让你来总结：点与圆的三种位置关系：点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上（）点在圆上（2）点在圆内）点在圆内（3）点在圆外）点在圆外第6页/共23页OAB5厘米让你来总结：让你来总结：点与圆的三种位置关系：点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上）点在圆上（2）点在圆内）点在圆内（3）点在圆外）点在圆外跟踪练习跟踪练习1：作业精编第：作业精编第152页的页的第第14题题.第7页/共23页OA点点A是圆上的点是圆上的点OA是圆的半径是圆的半径BCD 连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径如图中的如图中的BD如图中的线段如图中的线段BC、BD第
5、8页/共23页n连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦(如弦如弦AB).On经过圆心的经过圆心的弦弦叫做叫做直径直径(如直径如直径AC).ABn以以A,B两点为端点的两点为端点的弧弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.ABn小于半圆的小于半圆的弧弧叫做叫做劣弧劣弧,如记作如记作 (用用两个字母两个字母).ACBn大于半圆的大于半圆的弧弧叫做叫做优弧优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).ABCD第9页/共23页COBA小于半圆小于半圆的弧叫做的弧叫做劣弧劣弧.如如ABAB大于半圆的大于半圆的弧叫做优弧弧叫做优弧（用三个点（用三个点表示）如表示）如BCA弧的分类：弧的
6、分类：（1）优弧）优弧(大于半圆的弧大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）劣弧（小于半圆的弧）跟踪练习跟踪练习2：作业精编第：作业精编第150页的页的第第2题题.第10页/共23页 分别观察图（分别观察图（1）与图（）与图（2），你发现图（），你发现图（1）中的两枚硬）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做能够重合的圆叫做等圆等圆圆心相同、半径不等的圆叫做
7、圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆同心圆第11页/共23页问题问题5 5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径知识运用：有两个同心圆，大圆半径为为 ，小圆半径为，小圆半径为 ，求圆环的面积。，求圆环的面积。r2r因为圆环的面积是大圆面因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，积与小圆面积的差，所以，圆环的面积为所以，圆环的面积为22243)2(rrrr2r第12页/共23页跟踪练习跟踪练习3：作业精编第：作业精编第153页的页的第第56题题.第13页/共23页 1.1.连接圆上任意两点的连接圆上任意两点的线段线段叫做弦叫做弦第一组：区别弦和弧的定义：第一组：区别弦和弧的定义：2.圆上任意两点间的圆上任
8、意两点间的部分部分叫做圆弧叫做圆弧,简称简称弧弧.第14页/共23页第二组：区别等圆和同心圆的定义：第二组：区别等圆和同心圆的定义：能够重合的圆叫做能够重合的圆叫做等圆等圆圆心相同、半径不等的圆叫做圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆同心圆等圆：等圆：半径相等的圆叫做半径相等的圆叫做等圆等圆直径相等的圆叫做直径相等的圆叫做等圆等圆同心圆：同心圆：圆心相同、半径相等的圆叫做圆心相同、半径相等的圆叫做同圆同圆第15页/共23页第三组：等弧定义：第三组：等弧定义：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧能够互相重合的弧叫做等弧。例例1：弧长相等的弧叫等弧。：弧长相等的弧叫等弧。例例2：长度
9、相等的两条弧叫等弧。：长度相等的两条弧叫等弧。第16页/共23页一点一点P到圆上各点的最大距离为到圆上各点的最大距离为8cm,最小最小距离为距离为2cm，则圆的半径是，则圆的半径是_3cmcm或5分析分析:分两种情况讨论分两种情况讨论 PO1 点 在圆 外 PO2 点 在圆 内第17页/共23页这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？第18页/共23页知识点二：点与圆的位置关系知识点二：点与圆的位置关系知识点三：圆中的弦和弧知识点三：圆中的弦和弧知识点四：等圆和同心圆知识点四：等圆和同心圆知识点一：圆的有关概念知识点一：圆的有关概念第19页/共23页正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形1.用同一种用同一种正多边形正多边形能密铺地面的有哪几种？能密铺地面的有哪几种？2.用同一种用同一种多边形多边形能密铺地面的只有有哪几种？能密铺地面的只有有哪几种？三角形、四边形、正六边形三角形、四边形、正六边形第20页/共23页两种正多边形的能密铺的有哪几种？两种正多边形的能密铺的有哪几种？3461284第21页/共23页三种正多边形的能密铺的有哪几种？三种正多边形的能密铺的有哪几种？346124612第22页/共23页感谢您的观看！感谢您的观看！第23页/共23页
