1、学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决的简单的实际问题.重点2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.重点、难点导入新课导入新课情景引入讲授新课讲授新课 列方程组解决简单实际问题一合作与交流问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头母牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2 题中有哪些等量关系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和ykg，解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，
2、列方程组：答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.+=675,+=940.30 x15y42x20y解方程组：x=,y=.205典例精析例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.x3xyy1127解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得_27_11_yx解得：8y3xy3答：该市第
3、二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解 出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法练一练 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的局部按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.请你算一算：出租车的起步价是多少
4、元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有：总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.+11 3=17+23 3=35.xyxy(),(),()()-根据等量关系,得解这个方程组，得=5=1.5.xy,答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.xx11-3y23-3y1735列方程解决行程问题二 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设假设他始终保持平路每分钟走他始终保持平路每分钟走60m60m，下坡路每分钟走，下坡路每分钟走80m8
5、0m，上坡路，上坡路每分钟走每分钟走40m40m，那么他从家里到学校需，那么他从家里到学校需10min10min，从学校到家里，从学校到家里需需15min.15min.问小华家离学校多远？问小华家离学校多远？分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的时间+走下坡的时间=_，走上坡的时间+走平路的时间=_路程=平均速度时间1015方法一直接设元法解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.60 x60 x80y40y1015根据题意，可列方程组：1060 8015.60 40 xyxy解方程组，得300
6、400 xy所以，小明家到学校的距离为700米.方法二间接设元法解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.60(10)x80 x40y根据题意，可列方程组：60(10)60(15)8040 xyxy解方程组，得510 xy所以，小明家到学校的距离为700米.故 平路距离：6010-5=300米 坡路距离：805=400米60(15)y 例2 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？典例精析分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.1 同时出发
7、，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程2 同时出发，相向而行甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h 行程乙0.5h 行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得2240.50.54.xyxy，解方程组，得53.xy，答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.当堂练习当堂练习1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y
8、吨，根据题意列出方程组得2x+3y=15.5，5x+6y=35.以下局部由同学们完成学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；重点、难点同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回忆与思考 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac.方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc.平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形结果依据同位角内错角同旁内角122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁
9、内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 1=_ ABCE 1+_=180o CDBF 1+5=180o _.ABCE2 4+_=180o CEAB33例例1 如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例2 3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(),1=2=45.3=45(),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度
10、数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB,/(平行于同一直线的两直线平行.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110,=,=等量代换.AEC=1+2=+=.1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出以下条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.12345678cabB解：过点C作CFAB，那么 _ 又ABDE，ABCF，_ E_ BE12即
11、BEBCE3.ABDE，试问B、E、BCE有什么关系.请完成填空：CFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F4.ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.两直线平行，同位角相等(等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补DAGCBEF132
