1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程第第2 2课时利用一元二次方程解决利润、增长率问题课时利用一元二次方程解决利润、增长率问题6 6应用一元二次方程应用一元二次方程售价售价进价进价a(1a(1x)x)n na(1a(1x)x)n n练习:某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A100(1x)281 B100(1x)281C100(1x%)281 D100 x281B B知识点一:利润问题1某种花卉每盆盈利与每盆株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;假设每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元要使每盆盈利达到15元,每盆应多
2、植多少株？设每盆多植x株,那么可以列出的方程是()A(x3)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)152某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,假设每降价1元,每星期可多卖出20件,现要尽量优惠顾客的前提下,同时每星期获利6 120元,每件商品应降价_元A A3 33小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1
3、200元,请问她购买了多少件这种服装？解解:80:801010800(800(元元)1 200)1 200元元,小丽买的服装数大于小丽买的服装数大于1010件件设她购买了设她购买了x x件这种服装件这种服装,根据题意根据题意,得得x x【80802(x2(x10)10)1 1 200.200.解得解得x1x120,x220,x230.30.1 2001 20030304050,x24010,x10,那么那么(28(2827.127.10.1x)x0.1x)xx x12,12,解得解得x3x35(x10,5(x10,舍去舍去),x4),x424(24(不合题意不合题意,舍去舍去),),公司计划当
4、月盈利公司计划当月盈利1212万元万元,需要售出需要售出6 6辆汽车辆汽车同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给第一章特殊平行四边形专题课堂(二)特殊平行四边形中的折叠问题1如下图如下图,将矩形纸片将矩形纸片ABCD折叠折叠,使点使点D与点与点B重合重合,点点C落在点落在点C处处,折折痕为痕为EF.假设假设EFC125,那么那么ABE的度数为的度数为()
5、A15B20C25D30B2如下图如下图,将正方形纸片将正方形纸片ABCD折叠折叠,使边使边AB,CB均落在対角线均落在対角线BD上上,得得折痕折痕BE,BF,那么那么EBF的大小为的大小为()A15 B30 C45 D60C3如下图如下图,在菱形在菱形ABCD中中,A120,E是是AD上的点上的点,沿沿BE折叠折叠ABE,点点A恰好落在恰好落在BD上的点上的点F处处,连接连接CF,那么那么BFC的度数是的度数是()A60 B70 C75 D80C4如下图如下图,矩形矩形ABCD沿直线沿直线EF対折対折,点点D恰好与恰好与BC边上的点边上的点H重合重合,GFP62,那么那么EHF的度数等于的度
6、数等于_565如下图如下图,将矩形纸片将矩形纸片ABCD折叠折叠,使边使边AB,BC均落在対角线均落在対角线BD上上,得到得到折痕折痕BE,BF,求求EBF的度数的度数解解:EBF的度数为的度数为45A B 9如下图如下图,正方形纸片正方形纸片ABCD的边长的边长AB12,E是是DC上一点上一点,CE5,折叠折叠正方形纸片使点正方形纸片使点B和点和点E重合重合,折痕为折痕为FG,那么那么FG的长为的长为_1310如下图如下图,将一张菱形纸片将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形隙无重叠的四边形EFGH.假设假设EF4,EH3,那
7、么那么AB_5解解:(1)由折叠及矩形的性质可知由折叠及矩形的性质可知EGAEAEAD,CHBCAD,EGCH 12如下图如下图,在矩形在矩形ABCD中中,AB8,BC4,将矩形的一角沿将矩形的一角沿AC折叠折叠,那那么重叠阴影部分么重叠阴影部分AFC的面积为的面积为()A14 B12 C10 D8CD 14如下图如下图,将一矩形纸片将一矩形纸片ABCD折叠折叠,使两个顶点使两个顶点A,C重合重合,折痕为折痕为FG.假假设设AB4,BC8,那么那么ABF的面积为的面积为_615(济宁中考济宁中考)实验探究实验探究:(1)如下图如下图,対折矩形纸片対折矩形纸片ABCD,使使AD与与BC重合重合,
8、得到折痕得到折痕EF,把纸片把纸片展开展开;再一次折叠纸片再一次折叠纸片,使点使点A落在落在EF上上,并使折叠经过点并使折叠经过点B,得到折痕得到折痕BM,同时得到线段同时得到线段BN,MN.请你观察图请你观察图,猜想猜想MBN的度数是多少的度数是多少,并证明你并证明你的结论的结论;(2)将图中的三角形纸片将图中的三角形纸片BMN剪下剪下,如下图如下图.折叠该纸片折叠该纸片,探究探究MN与与BM的数量关系的数量关系,写出折叠方案写出折叠方案,并结合方案证明你的结论并结合方案证明你的结论同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，
9、相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2626章二次函数章二次函数26.226.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质2 2的图象与性质的图象与性质1二次函数yax2(a0)的图象是一条_,其対称轴为_轴,顶点坐标为_2抛物线yax2与yax2关于_対称,随着|a|的增大,开口越来越_3抛物线yax2,当a0时,开口向_,当x0时,y随x的增大而_,当x0时,y随x的增大而_,当x0时,y有最_值_;当a0时,开口向_,当x0时,y随x的增大
10、而_,当x0时,y随x的增大而_,当x0时,y有最_值_抛物线y(0,0)x轴小上增大减小小下减小增大大00练习:二次函数y x2的图象是一条开口向_的抛物线,対称轴是_,顶点坐标是_;当x_时,y随x的增大而减小;当x0时,函数y有_(填最大”或最小”)值_下y轴(0,0)0最大0知识点1:二次函数yax2的图象1已知二次函数yx2,那么其图象经过以下点中的()A(2,4)B(2,4)C(2,4)D(4,2)2经过测试,某种汽车的刹车距离s(m)与刹车时的速度v(km/h)满足关系式s v2,那么以下表示s与v之间的关系的图象为()A B C DAC3某同学在画某二次函数yax2的图象时,列
11、出了如下的表格:(1)根据表格可知这个二次函数的关系式是_;(2)将表格补充完整y4x2知识点2:二次函数yax2的性质4关于抛物线y2x2,以下说法中错误的选项是哪一项：()A开口向下 B対称轴是y轴 C当x0时,y随x的增大而增大 D有最低点5已知点(1,y1)、(2,y2)、(3,y3)都在函数y2x2的图象上,那么()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3DA6已知二次函数y(m2)x2的图象开口向下,那么m的取值范围是_7已知二次函数yax2(a0)的图象经过点(2,4)(1)求a的值,并写出这个二次函数的表达式;(2)说出这个二次函数的顶点坐标、対称轴、开口方
12、向和图象的位置m2解:(1)把(2,4)代入yax2,得a1,yx2.(2)顶点坐标为(0,0),対称轴为y轴,开口向上,图象(除顶点外)在x轴上方8已知a0,在同一平面直角坐标系中,函数yax与yax2的图象有可能是()A B C DC9(2018岳阳)在同一直角坐标系中,二次函数yx2与反比例函数y (x0)的图象如下图,假设两个函数图象上有三个差别的点A(x1,m)、B(x2,m)、C(x3,m),其中m为常数,令x1x2x3,那么的值为()A1 Bm Cm2 D.D10如下图是以下二次函数的图象:yax2;ybx2;ycx2;ydx2.比较a、b、c、d的大小,用”连接为_11如下图,
13、垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:yx2(x0)和抛物线C2:y (x0)交于A,B两点,过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F,那么 的值为_.abdc12如下图,某桥洞的截面是抛物线形,在图中建立的平面直角坐标系中,抛物线所対应的二次函数的表达式为y x2,当桥洞中水面宽AB为12米时,求水面到桥拱顶点O的距离13已知一次函数ykxb与二次函数yax2的图象如下图,其中一次函数的图象与x轴,y轴的交点分别为A(2,0)、B(0,2),直线与抛物线的交点分别为P、Q,且它们的纵坐标的比为14,求这两个函数的表达式14如下图,抛物线yax2与直线ykxb在第一象限内交于点A(2,4)(1)求抛物线的表达式(2)在x轴上是否存在一点P,使AOP为等腰三角形？假设存在,请你求出点P的坐标;假设不存在,请说明理由同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给
