1、西师大版 数学 六年级 下册圆柱的认识圆柱的认识情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2茶叶这些物这体的形状是什么？这些物这体的形状是什么？它们都是圆柱体。它们都是圆柱体。情境导入情境导入高高侧面侧面（它是一个曲面）它是一个曲面）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。底面底面底面底面探究新知探究新知例例 1 1底底 面面底底 面面侧侧面面高高圆柱上下两个面叫做圆柱上下两个面叫做底面底面。它们是完全相它们是完全相同的两个圆形。同的两个圆形。圆柱圆柱有一个曲面叫做有一个曲面叫做侧面侧面。圆柱两个底面
2、之间的圆柱两个底面之间的距离叫做距离叫做高高。圆柱有。圆柱有无数条高。无数条高。底面底面底面底面大大小小相相等等侧面侧面高高观察圆柱模型，你发现了什么？观察圆柱模型，你发现了什么？圆柱的上、下底面都圆柱的上、下底面都是圆。是圆。这两个圆一样大这两个圆一样大吗？吗？底面底面底面底面底面周长底面周长高高沿易拉罐的一条高把它的商标沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？纸剪开后再展开是什么形状？侧侧 面面长方形的长长方形的长底面周长底面周长把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个 。长方形长方形落归根 底面周长高 当圆柱的底面周长与高相等时，沿
3、着圆柱的一条高当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？剪，侧面展开后会是什么形状？圆柱的底面周长圆柱的底面周长圆圆柱柱的的高高 当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是正方形。剪，侧面展开后是正方形。l指出下列圆柱体的底面、侧面和高。指出下列圆柱体的底面、侧面和高。侧侧面面底底 面面底底 面面高高底面底面底面底面侧侧面面高高底底面面底底面面侧面侧面高高课堂练习课堂练习1 1.圆柱上、下两个底面都是圆柱上、下两个底面都是()()形，它们的面积形，它们的面积都都()()。2 2.把圆柱的侧面展开，得到一
4、个把圆柱的侧面展开，得到一个()()形，它的长形，它的长等于圆柱的等于圆柱的()()，宽等于圆柱的，宽等于圆柱的()()。3 3.圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的两个底面之间的距离叫()()。圆圆相等相等长方长方高高周长周长高高填一填。填一填。4.4.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）5.5.圆柱的侧面展开一定是个长方形。圆柱的侧面展开一定是个长方形。（）1.1.圆柱的高只有一条。圆柱的高只有一条。（）2.2.圆柱两个底面的直径相等。圆柱两个底面的直径相等。（）3.3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧
5、面 一定是个正方形。一定是个正方形。（）2 2判断对错。判断对错。底面底面底面底面底面1 1指出下列圆柱体的底面、侧面和高。指出下列圆柱体的底面、侧面和高。侧面高高侧面侧面高高底底面高高为这个电池设计一个包装纸。为这个电池设计一个包装纸。为了不浪费纸张，为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？要量出哪些数据呢？高底面周长想一想，能得到什么图形？想一想，能得到什么图形？长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体1 1已知圆柱的底面直径是已知圆柱的底面直径是4 4厘米，高是厘米，高是2 2厘米。厘米。侧面展开的长方形的长（侧面展开的长方形的长（）厘米）厘米,宽是宽是()()厘米。厘米。2 2把一个圆柱的侧面展
6、开得到一个正方形，这把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是个圆柱体底面半径是3 3厘米，圆柱的高是厘米，圆柱的高是()()厘米。厘米。12.5612.562 218.8418.84填一填。填一填。圆柱上下两个面叫做底面。圆柱上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱两个底面之间的距离叫做高。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方
7、形的宽等于圆柱的高。柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业课本：课本：第第2626页第页第1 1题题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册圆柱的表面积圆柱的表面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2 底面周长底面周长高高底面底面底面底面长方形的长长方形的长 =长方形的宽长方形的
8、宽 =圆柱的底面周长圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的高 把圆柱的侧面展开，得到把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。这个长方形的长一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。的宽等于圆柱的高。情境导入情境导入要计算圆柱的侧面积需要要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？知道哪两个条件？圆柱的侧面是一个曲面，怎圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？想它的侧面该怎样计算？高高底面的周长底面的周长
9、侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 圆柱的侧面积 长 宽圆柱的底面周长长方形的面积高 探究新知探究新知例例 2 2底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高请同学们看着圆柱表面展开的请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？该怎样计算？圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 圆柱的表面积指的是圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。侧面积与两个底面积的和。侧面积是表面积的一部分，表侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
10、面积还包含两个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2 2表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面周长底面周长高高底面周长底面周长高高底面底面底面底面底面底面底面底面22cmo圆柱的底面周长是圆柱的底面周长是62.8cm62.8cm，求它的侧面积。，求它的侧面积。62.862.82222 答：圆柱答：圆柱的侧面积是的侧面积是 cmcm2 2。圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 1381.61381.6 (cmcm2 2)1381.61381.6一个圆柱形油桶高一个圆柱形油桶高
11、6dm6dm，底面直径，底面直径4dm4dm，制，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？例例 3 3表面积侧面积底面积2油桶两个底的面积：油桶两个底的面积：油桶的表面积：油桶的表面积：油桶的侧面积：油桶的侧面积：3.143.14（）2 22 23.143.144 46 675.3675.3625.1225.12答：答：制作制作这个油桶至少需要这个油桶至少需要100.48100.48平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。求做油桶需要多少平方分米的铁求做油桶需要多少平方分米的铁皮，就是求油桶的表面积。皮，就是求油桶的表面积。先算油桶的侧面积，再先算油桶的侧面积，再
12、加上它的两个底面积。加上它的两个底面积。2475.36 75.36（平方分米）（平方分米）25.1225.12（平方分米）平方分米）100.48 100.48（平方分米）（平方分米）同步练习同步练习1.1.计算下面图形的侧面积和表面积。计算下面图形的侧面积和表面积。18cm18cmO O9cm9cm侧面积侧面积=底面周长底面周长高高=3.14=3.14 9 9 1818=508.68cm=508.68cm2 2底面积底面积=3.14=3.144.54.54.54.5=63.585cm=63.585cm2 2底面半径底面半径=9=92=4.5cm2=4.5cm表面积表面积=508.68+63.5
13、85=508.68+63.5852 2=635.85cm=635.85cm2 2课堂练习课堂练习2.2.挖一个深挖一个深1.51.5米，底面直径米，底面直径6 6米的圆柱形蓄水池，米的圆柱形蓄水池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？多少平方米？底面：底面：3.143.14（6 62 2）2 2=3.14=3.149=28.269=28.26（m m2 2）侧面：侧面：3.143.146 61.5=28.261.5=28.26（m m2 2）底面底面+侧面：侧面：28.26+28.26=56.5228.26+28.26=56.52（m
14、 m2 2）答：抹水泥部分的面积是答：抹水泥部分的面积是56.52m56.52m2 2。3.3.一个圆柱，其侧面沿高展开后是一个边长一个圆柱，其侧面沿高展开后是一个边长15.715.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？米？侧面积：侧面积：15.7 15.7 15.7=246.49cm15.7=246.49cm2 2半径：半径：15.7 15.7 2 2 3.14=2.5cm3.14=2.5cm底面积：底面积：3.14 3.14 2.5 2.5 2.5=19.625cm2.5=19.625cm2 2表面积：表面积：246.49+19.625=
15、226.115cm246.49+19.625=226.115cm2 2答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是226.115cm226.115cm2 2。圆柱的表面积侧面底面积圆柱的表面积侧面底面积2 2圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业课本：课本：第第2626页第页第3 3、4 4、6 6题题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册练练 习习 七七圆柱和圆锥圆柱和圆锥2 2复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习圆柱的特征圆柱的特征（
16、底面）（底面）（侧面）（侧面）（高）（高）（底面）（底面）圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个完全圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个完全相同的圆。相同的圆。圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形方形(或正方形或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。无数条高。复习旧知复习旧知（底面）（底面）（侧面）（侧面）（高）（底面）（底面）底面周长高底面底面底面底面落归根落归根 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积长方
17、形的面积=长长 宽宽用字母公式：用字母公式：S S侧侧=ChCh圆柱的相关计算公式圆柱的相关计算公式底面周长底面周长高高（侧面）（侧面）（高）（底面）平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长字母公式字母公式:S S侧侧=ChCh（底面）底面周长底面周长高高巩固练习巩固练习底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高圆柱的表面积指圆柱的表面积指的是侧面积与两的是侧面积与两个底面积的和。个底面积的和。圆柱的表面积圆柱的表面积=底面积底面积2+2+侧面积侧面积 字母公式为：字母公式为：S S表表=2=2S S底底+S S侧侧=
18、2=2r r2 2+2+2rhrh计算，并填表。计算，并填表。侧面积侧面积表面积表面积75.36cm75.36cm2 281.64cm81.64cm2 2 471dm 471dm2 2 628dm 628dm2 2508.68cm508.68cm2 21017.36cm1017.36cm2 2把一个圆柱的侧面展开得到一个长把一个圆柱的侧面展开得到一个长31.431.4厘米，厘米，宽宽1212厘米的长方形，求这个圆柱的侧面积。厘米的长方形，求这个圆柱的侧面积。31.431.41212=376.8=376.8（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是答：这个圆柱的侧面积是376.8376.8平
19、方厘米。平方厘米。一个圆柱形茶杯的底面周长是一个圆柱形茶杯的底面周长是25.1225.12厘米，茶厘米，茶杯高杯高1515厘米，求这个茶杯的侧面积。厘米，求这个茶杯的侧面积。25.1225.121515=376.8=376.8（平方厘米）（平方厘米）答：这个茶杯的侧面积是答：这个茶杯的侧面积是376.8376.8平方厘米。平方厘米。龙珠小区有一个直径龙珠小区有一个直径3m3m，高，高0.8m0.8m的圆柱形花坛。的圆柱形花坛。(1)(1)花坛的侧面铺花岗石，需要花岗石材料多少平方米花坛的侧面铺花岗石，需要花岗石材料多少平方米?(2)(2)这个花坛占地多少平方米这个花坛占地多少平方米?3.143
20、.143 30.80.8=9.42=9.420.80.8=7.536=7.536（平方米）（平方米）3.143.14（）2 2=3.14=3.142.252.25=7.065=7.065（平方米）（平方米）23(1)(1)答：需要花岗石材料答：需要花岗石材料7.5367.536平方米。平方米。(2)(2)答：这个花坛占地答：这个花坛占地7.0657.065平方米。平方米。张师傅要用白铁皮做张师傅要用白铁皮做1010节圆柱形通风管，至少节圆柱形通风管，至少要消耗多少平方米的白铁皮要消耗多少平方米的白铁皮?(?(接头损耗忽略不计接头损耗忽略不计)3.143.140.20.21=1=0.6280.6
21、28（平方米）（平方米）0.6280.62810=10=6.286.28（平方米）（平方米）答：至少要消耗答：至少要消耗6.286.28平方米的白铁皮。平方米的白铁皮。每节通风管的直径每节通风管的直径是是0.20.2米，长米，长1 1米。米。右图模型是圆柱的一半，计算它的表面积右图模型是圆柱的一半，计算它的表面积(图中单位：图中单位：cm)cm)3.143.14101040402 2=31.4=31.440402 2=1256=12562 2=628=628（cmcm2 2）404010=40010=400（cmcm2 2）3.143.14（）2 2=3.14=3.142525210=78.5
22、=78.5（cmcm2 2）62862840040078.578.5=1028=102878.578.5=1106.5=1106.5（cmcm2 2）答：这个模型的表面积是答：这个模型的表面积是1106.51106.5平方厘米。平方厘米。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个完全相同的圆。完全相同的圆。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。有无数条高。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形形(
23、或正方形或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，宽等，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。于圆柱的高。圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：S S侧侧=ChCh圆柱的表面积圆柱的表面积:S S表表=2=2S S底底+S S侧侧=2=2r r2 2+2+2rhrh。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课本：课本：第第2626页第页第3 3、5 5、6 6题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册圆柱的体积圆柱的体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2情境导入情境导入
24、正方体体积正方体体积=底面积底面积高高长长方体体积方体体积=底面积底面积高高你能说出下列立体图形的体积公式吗？你能说出下列立体图形的体积公式吗？V V=ShSh你能猜出我的你能猜出我的体积公式吗？体积公式吗？圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高r想一想：想一想：学习计算学习计算圆的面积圆的面积时，是怎样把圆变成已学过时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？的图形再计算面积的？2CSr2能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？它的体积？长方体长方体圆柱拼成的图形拼成的图形是近似的是近似的把圆柱等分成16份探究新知探究新知1.1.圆柱
25、拼成近似的长方体后，它的形状变了吗圆柱拼成近似的长方体后，它的形状变了吗?其体积发生变化了吗？其体积发生变化了吗？2.2.圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高发生变化了吗？发生变化了吗？高高底面积底面积高高=底面积底面积=因为：因为：长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高所以：所以：圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高你能猜出我的体积公式吗？你能猜出我的体积公式吗？圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高如果用如果用S S表示底面积，表示底面积，h h表示高，表示高，那么圆柱体的体积公式应该怎样表示？那么圆柱体的体积公式应该怎样表示？ShV
26、V=h hS S.已知圆柱体的底面半径已知圆柱体的底面半径r r和高和高h h，怎样求体积？，怎样求体积？S S=r r2 2 V V=r r2 2h hr r=S S=()=()2 2 V V=()=()2 2 h h r r=S S=()=()2 2 V V=()=()2 2 h h2d.已知圆柱体的底面直径已知圆柱体的底面直径d d和高和高h h，怎样求体积？，怎样求体积？.已知圆柱体的底面周长已知圆柱体的底面周长c c和高和高h h，怎样求体积？，怎样求体积？2d2d2C2C2C答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是429cm429cm3 3 。圆柱的底面积是圆柱的底面积是28.6cm28.
27、6cm2 2，高，高15cm15cm，求圆，求圆柱的体积。柱的体积。试一试试一试28.628.615=15=V=Sh429429（cmcm3 3）同步练习同步练习这个圆柱的体积是多少立方厘米？这个圆柱的体积是多少立方厘米？柱子的底面半径：柱子的底面半径：V V=ShSh 柱子的体积：柱子的体积：=5(=5(厘米厘米)答：这根柱子的体积是答：这根柱子的体积是15701570立方厘米。立方厘米。=3.14=3.145 55 52020 =1570(=1570(立方厘米）立方厘米）31.42 3.14底面周长是底面周长是31.431.4厘米厘米高是高是2020厘米厘米例例 4 41.1.判断下列说法
28、是否正确。判断下列说法是否正确。（1 1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（）（2 2）圆柱底面直径扩大）圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩大倍，高不变，它的体积也扩大2 2倍。倍。（）（3 3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。形。（）（4 4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）课堂练习课堂练习2.2.计算并填表。计算并填表。392.5cm327dm3188.4cm3314cm354dm3213.52cm32.1
29、米=210厘米V=Sh答：它的体积是10500平方厘米。3.3.有一根圆柱形钢材，底面积是有一根圆柱形钢材，底面积是5050平方厘米，平方厘米，长是长是2.12.1米，你能求出它的体积吗？米，你能求出它的体积吗？=50210=10500(平方厘米）3.143.142.52.58 82525厘米厘米=2.5=2.5分米分米答：它的容积是答：它的容积是157157立方分米。立方分米。4.4.一个圆柱形容器，底面半径是一个圆柱形容器，底面半径是2525厘米，高厘米，高是是8 8分米。它的容积是多少立方分米？分米。它的容积是多少立方分米？=3.14=3.146.256.258 8=157=157（立方
30、分米）（立方分米）S S表示底面积，表示底面积，h h表示高，那么圆表示高，那么圆柱体的体积柱体的体积 V V=ShSh 课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业课本：课本：第第2929页第页第1 1、3 3、4 4题题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册练练 习习 八八圆柱和圆锥圆柱和圆锥2 2复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习把圆柱等分成把圆柱等分成1616等份等份圆柱圆柱拼成的图形是近似的拼成的图形是近似的长方体长方体把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。把圆柱转
31、化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。复习旧知复习旧知高高底面积底面积高高=底面积底面积=因为：长方体的体积因为：长方体的体积=底面积底面积所以：圆柱体的体积所以：圆柱体的体积=底面积底面积 底面积底面积高高字母公式字母公式:V V=Sh Sh=r r2 2h h.已知圆柱体的底面半径已知圆柱体的底面半径r r和高和高h h，怎样求体积？，怎样求体积？.已知圆柱体的底面直径已知圆柱体的底面直径d d和高和高h h，怎样求体积？，怎样求体积？.已知圆柱体的底面周长已知圆柱体的底面周长c c和高和高h h，怎样求体积，怎样求体积？S S=r r2 2 V V=S Sh hr r=C C2 2 S
32、 S=r r2 2 V V=ShSh S S=r r2 2 V V=ShShr r=2d巩固练习巩固练习4.4.计算体积。（图中单位：计算体积。（图中单位：cmcm）3.143.145 52 26 6=3.14=3.1425256 6=78.5=78.56 6=471(cm=471(cm3 3)3.143.14（4 42 2）2 21212=3.14=3.144 41212=12.56=12.561212=150.72(cm=150.72(cm3 3)3.143.143 32 29 9=3.14=3.149 99 9=28.26=28.269 9=254.34(cm=254.34(cm3 3)
33、18.8418.843.143.142=3(cm)2=3(cm)5.5.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm8dm，高高16dm,16dm,这种电热水器的容积是多少升这种电热水器的容积是多少升?3.143.14（8 82 2）2 21616=3.14=3.1416161616=50.24=50.241616=803.84(dm=803.84(dm3 3)803.84dm803.84dm3 3 =803.84=803.84升升答：这种电热水器的容积是答：这种电热水器的容积是803.84803.84升。升。6.6.一个圆柱形粮仓，从里面量得它的数据如下图所一个圆柱
34、形粮仓，从里面量得它的数据如下图所示，按每立方米稻谷重示，按每立方米稻谷重550kg550kg计算，这个粮仓能装稻计算，这个粮仓能装稻谷约多少吨谷约多少吨?3.143.142 22 22.52.5=3.14=3.144 42.52.5=12.56=12.562.52.5=31.4(m=31.4(m3 3)55055031.431.410001000=17270=1727010001000=17.27=17.27（吨）（吨）答：这个粮仓能装稻谷约答：这个粮仓能装稻谷约17.2717.27吨。吨。7.7.一个圆柱形容器，底面半径是一个圆柱形容器，底面半径是2525厘米，高厘米，高是是8 8分米。它
35、的容积是多少立方分米？分米。它的容积是多少立方分米？3.143.142.52.58 82525厘米厘米=2.5=2.5分米分米答：它的容积是答：它的容积是157157立方分米。立方分米。=3.14=3.146.256.258 8=157=157（立方分米）（立方分米）2.12.1米米=210=210厘米厘米答：它的体积是答：它的体积是1050010500平方厘米。平方厘米。8.8.有一根圆柱形钢材，底面积是有一根圆柱形钢材，底面积是5050平方厘平方厘米，长是米，长是2.12.1米，你能求出它的体积吗？米，你能求出它的体积吗？V V=ShSh =50=50210210=10500(=10500
36、(平方厘米）平方厘米）9.9.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm10cm，混凝，混凝土在管道内的流速为土在管道内的流速为35m35m每分钟。一车混凝土有每分钟。一车混凝土有7m7m3 3，多少，多少分才能全部输送完分才能全部输送完?(?(用计算器计算，得数保留一位小数。用计算器计算，得数保留一位小数。)3.143.14（10102 2）2 2=3.14=3.142525=78.5(cm=78.5(cm2 2)78.5cm78.5cm2 2=0.00785m=0.00785m2 20.007850.007853535=0.27475=0.2747
37、5（m m3 3）7 70.274750.2747525.525.5（分）（分）答：答：25.525.5分才能全部输送完。分才能全部输送完。柱子的底面半径：柱子的底面半径：V V=ShSh 柱子的体积：柱子的体积：=0.5 =0.5(m)(m)答：这根柱子的体积是答：这根柱子的体积是3.143.14立方米。立方米。=3.14=3.140.50.50.50.54 4 =3.14(=3.14(立方米）立方米）10.10.有一根圆柱形柱子，底面周长是有一根圆柱形柱子，底面周长是3.143.14米，米，高是高是4 4米，你能求出它的体积吗？米，你能求出它的体积吗？14.3214.3 11.11.削去部
38、分的体积是多少立方厘米削去部分的体积是多少立方厘米?3.143.14（9 92 2）2 29 9=3.14=3.1420.2520.259 9=63.585=63.5859 9=572.265(cm=572.265(cm3 3)答：削去部分的体积是答：削去部分的体积是156.735156.735立方厘米。立方厘米。9 93 3-572.265-572.265=156.735(cm=156.735(cm3 3)=729-572.265=729-572.265这个正方体木材的棱长是这个正方体木材的棱长是9 9厘米厘米,要把它削成一个最大要把它削成一个最大的圆柱体。的圆柱体。圆柱的体积圆柱的体积=底
39、面积底面积高高字母公式为字母公式为:V V=ShSh =r r2 2h h课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课本：课本：第第2929页第页第3 3、6 6、1010题题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册圆锥的认识圆锥的认识情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2圆锥你还见过哪些圆锥形的物体?它们都是圆锥体，简称圆锥。情境导入情境导入圆锥的圆锥的底面底面是圆面。是圆面。底面底面高高圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的顶点与底面圆心
40、的距离是圆锥的高。O认识圆锥认识圆锥rh底面顶点顶点只有一条只有一条高哦！高哦！探究新知探究新知例例 1 1圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。侧面测测量量圆圆锥锥的的高高O O 1.1.你还看到过哪些圆锥形的物体？你还看到过哪些圆锥形的物体？课堂练习课堂练习圆锥圆锥2.2.指出下面图中的圆锥。指出下面图中的圆锥。圆锥圆锥3.3.指出下面各图是由哪些图形组成的？指出下面各图是由哪些图形组成的？圆锥圆锥 长方体长方体圆锥圆锥 圆柱圆柱 长方体长方体圆锥圆锥 圆柱圆柱 正方体正方体4.4.指出下面圆锥体各部分的名称。指出下面圆锥体各部分的名称。高高高高高高底底底底底底从圆锥的顶点到底面圆心
41、的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一个顶点。圆锥有一个顶点。圆锥只有一条高。圆锥只有一条高。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。底面是一个圆。底面是一个圆。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业课本：课本：第第2929页第页第1 1、3 3、4 4题题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 下册圆锥的体积（圆锥的体积（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱
42、的体积，请你请你回忆一下如何计算圆柱的体积？回忆一下如何计算圆柱的体积？情境导入情境导入1.1.怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？V V=ShSh2.2.一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是6060平方分米，高是平方分米，高是1515分分米，它的体积是多少立方分米？米，它的体积是多少立方分米？V V=ShSh =60=601515 =900=900（立方分米）（立方分米）它占了多大的空间呢？它占了多大的空间呢？圆锥的体积与圆柱的体积有没圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？有关系呢？你能猜测一下等底、等高的你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？系吗？
43、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？探究新知探究新知不知道！我们可不知道！我们可以以通过实验进行探通过实验进行探索。索。圆柱的体积等于底圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的面积乘高，圆锥的体积也等于底面积体积也等于底面积乘高吗？乘高吗？把等底等高的实心圆柱和把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入这个水槽中，圆锥分别没入这个水槽中，看水槽里的水位各升高了看水槽里的水位各升高了多少多少怎样计算圆锥的体积呢？怎样计算圆锥的体积呢？例例 1 1下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间
44、的关系。之间的关系。（1 1）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、较大的圆柱形容器和水。较大的圆柱形容器和水。（2 2）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用比较水面上升高度的方法试一试。比较水面上升高度的方法试一试。上升了上升了1 1厘米。厘米。上升了上升了3 3厘米。厘米。把实心圆锥没入水中后，水位上升了（把实心圆锥没入水中后，水位上升了（）cmcm。把实心圆柱没入水中后，水位上升了（把实心圆柱没入水中后，水位上升了（）cmcm。水面位置作好标记！水面位置作好标记！1 13 3圆柱、圆锥分别没
45、入水圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体中后，水上升部分的体积就是它们的体积。积就是它们的体积。圆柱没入水中后，水圆柱没入水中后，水位上升高度，是圆锥位上升高度，是圆锥没入水中后上升高度没入水中后上升高度的的3 3倍，这说明倍，这说明通过实验，你发现了什么？通过实验，你发现了什么？圆锥的体积是与它等底等圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体高的圆柱体体积的三分之一。积的三分之一。我明白了我明白了圆锥的体积圆柱的体积 底面积 高底面积高圆锥的体积用字母圆锥的体积用字母V V表示，底面积用表示，底面积用S S表示，高用表示，高用h h表示。怎样用字母表示表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式呢？圆锥的
46、体积公式呢？V=Sh求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，圆锥的体积怎样计算？再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。3131答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是100.48100.48立方厘米。立方厘米。一个铅锤高一个铅锤高6cm6cm，底面半径，底面半径4cm4cm。这个铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？先求铅锤的先求铅锤的底面积用底面积用3.143.144 42 2。3.143.144 42 26 631=3.143.144 42 22 2=100.48=100.48（厘米）（厘米）例例 3 3（1 1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的
47、圆柱、圆锥形容器。（2 2）用倒沙子或水的方法试一试。）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥、圆柱两者探究一下圆锥、圆柱两者体积之间的关系。体积之间的关系。从上面的实验中，你发现了什么？从上面的实验中，你发现了什么？（3 3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3 31 13 31 1Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。1.1.填空。填空
48、。圆锥的体积圆锥的体积=（），用字母表），用字母表示是（示是（）。）。圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆锥的）的圆锥的体积相等。体积相等。等底等高等底等高底面积底面积高高V V=ShSh131331课堂练习课堂练习2.2.判断。判断。圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的3 3倍。倍。()()圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。分之一。()()一个圆锥的底面半径扩大一个圆锥的底面半径扩大3 3倍，高不变，它的倍，高不变，它的体积也扩大体积也扩大3 3倍。倍。()()3.3.选择题。选择题。把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉
49、部分把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分是是6060立方厘米，这个圆柱的体积是（立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方）立方厘米。厘米。A.20 B.30 C.90 D.180 A.20 B.30 C.90 D.180 一个圆柱体积可以熔铸成（一个圆柱体积可以熔铸成（）个与它等底）个与它等底等高的圆锥体零件。等高的圆锥体零件。A.4 B.3 C.2 D.1 A.4 B.3 C.2 D.1 C CB B 4.4.解决问题。解决问题。（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m75.36m,与它等底等高的圆锥的体积与它等底等高的圆锥的体积是（是（）m m。25.1225.12（2 2）一
50、个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是与它等底等高的圆柱的体积是（）m m。423.9141.3141.33 3423.9423.9（m m）75.3675.36 25.1225.12（m m）315.5.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是1919cmcm2 2，高是，高是12cm12cm，这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm76cm 。19 19 12123119194 4 7676（cmcm）31圆锥的体积圆锥的体积 底面积底面积高高31 h h课堂小结课堂小结这节课你们
