1、 内 容计算的发展历程三种不同的计算方式计算方式比较总结1 1计算的发展过程手动式计算手动式计算机械式计算机电式计算电子计算01020304计 算 发 展 简 史算筹 计算尺加法器制表机电子计算机2 2三种计算方式 任务一：请同学们根据你已有的知识，小组讨论，试着采用不同的方式来计算并阐述小组讨论出的多种解决方法。鸡 兔 同 笼 孙子算经记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”人工计算方式列表法方程法假设法抬脚法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何公式法抬脚法（金鸡独立法）抬脚法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？让每一只鸡都一直
2、脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数只是原来的一半。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是头数的2倍，因此从一半的脚数里减去头数，剩下来的就是兔的只数。兔=94235 让鸡和兔子同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数X2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再2就是兔子数。兔=（94 352）2假设法假设法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？假设全部都是兔，则有头数4条腿，比实际脚数多，是因为把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子，所以多的腿数2就是鸡的只数。鸡=（354 94）2 假设全部都是鸡，则有头数2条腿，比实际脚数少，是因为把四条腿的兔子看成了两
3、条腿的鸡，所以少的腿数2就是兔的只数。兔=（94 352）2方程法方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设未知数，列二元一次方程组。设鸡、兔的只数各为x、y只。根据一只鸡有2只脚，一只兔子有4条腿，可知脚的总数为：2x+4y、头的总数为x+y只，列方程组求解。x+y=35 2x+4y=94 解得：x=23 y=12 公式法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？公式法公式1：兔的只数=总脚数2总头数公式2：兔的只数=（鸡兔总脚数-2鸡兔总只数）2 公式3：鸡的只数=(4鸡兔总只数-鸡兔总脚数）2 列表法列表法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡
4、兔各几何？我 们 可 以 用 什 么 工 具 代 替 手 工？鸡的头数：0，1，2，23，35 兔的头数：35，34，33，12，0 鸡的脚数：0，2，4，46，70 兔的脚数：140，136，132，48，0 总的脚数：140，138，136，94，70电 子 表 格 计 算 方 式 任务二：借助电子表格软件解决“鸡兔同笼问题”，完成下表“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”（35头头94脚）脚）兔的只数鸡的只数兔脚总数鸡脚总数共有的脚数12.3334=35-A3=4*A3=2*B3=C3+D333667482132413613821361ABCDE123435363446872 编 程 计 算 方
5、式 0102程序一程序一import mathprint(这是一个有关鸡兔同笼的问题的这是一个有关鸡兔同笼的问题的程序程序)heads=int(input(请输入总头数：请输入总头数：)legs=int(input(请输入总脚数：请输入总脚数：)for tu in range(1,heads-1):leg=4*tu+2*(heads-tu)if leg=legs:print(兔子有兔子有:,tu,头头)print(鸡有鸡有:,int(heads-tu),头头)input(运行完毕运行完毕,请按回车退出！请按回车退出！)程序二程序二import mathprint(这是一个有关鸡兔同笼的问题这是
6、一个有关鸡兔同笼的问题的程序的程序)heads=int(input(请输入总头数：请输入总头数：)legs=int(input(请输入总脚数：请输入总脚数：)tu=int(legs-heads*2)/(4-2)print(兔子有兔子有:,tu,头头)print(鸡有鸡有:,int(heads-tu),头头)input(“运行完毕运行完毕,请按回车退出！请按回车退出！)试着运行这两个程序，并思考编程计算方式、手工计算方式、电子表格计算公式有什么特点？3 3人工、电子表格、编程计算方式比较三 种 计 算 方 式 比 较计算方式计算方式考察方面考察方面使用成本方便性计算速度其他编程计算电子表格人工计算高高难难易慢较快快小规模简单(手工)中规模（公式）大规模复杂(算法)低课 后 拓 展 练 习 公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱。用只，小鸡三只一文钱。用100文钱买文钱买100只鸡，公鸡母鸡小鸡都要有，问公只鸡，公鸡母鸡小鸡都要有，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？鸡、母鸡、小鸡各多少只？请尝试使用人工计算、借助电子请尝试使用人工计算、借助电子表格计算和编程计算三种方式解决问表格计算和编程计算三种方式解决问题。题。百鸡百钱THANK YOU
