1、 一位考古学家发现一圆形瓷器碎片，一位考古学家发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法3.理解三角形的外接圆和外心的相关概念重点：重点：正确理解不在同一直线上的三点确定一圆难点：难点：三角形外接圆的相关概念及其画法学习目标：学习目标：1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线
2、？过几点可以确定一个圆呢？经过点经过点A一个点能确定一一个点能确定一个圆吗个圆吗?A 经过一个已知点经过一个已知点能作能作无数无数个圆个圆几何画板演示 经过点经过点A、点、点B两个点能两个点能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 经过两个已知点经过两个已知点能作能作无数无数个圆个圆 经过点经过点A、点、点B两个点所作圆的两个点所作圆的圆心有什么规律圆心有什么规律?它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上。的中垂线上。冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 经过点经过点A，B，C三点能三点能确定一个圆吗？确定一个圆吗？NMFEABCO1、已知三点
3、怎样确定圆心？、已知三点怎样确定圆心？2、圆心到三点的距离有什么关系？、圆心到三点的距离有什么关系？冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点
4、O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 用尺规作过三角形三个顶点的圆用尺规作过三角形三个顶点的圆 已知：如图已知：如图ABC 求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、分别作线段、分别作线段AB、AC的垂直平分线的垂直平分线MN、，设、，设MN、EF交交于点于点O；2、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。O即为所求。即为所求。ONMFEABC冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册
5、过三点的圆精品课件 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外外接圆接圆，外接圆的圆心叫做三角形的，外接圆的圆心叫做三角形的外心外心，这，这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形。u外心外心是是ABC三三条边的条边的垂直平分线垂直平分线的交点的交点，它到三角它到三角形的形的三个顶点三个顶点的距的距离相等离相等。CABO冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件画出过以下三角形的顶点的圆画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO比较这三个三角形外心的位置，你有比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？何发现
6、？（图一）（图二）（图三）冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件1、判断：、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件2、下列命题不正确的是（、下列命题不正确的是（）A.过一点有无
7、数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.3、三角形的外心具有的性质是（、三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件4、根据下列条件，、根据下列条件，A、B、C三点能确定一个圆的是三点能确定一个圆的是（）A.AB=1,BC=1,AC=2 B.AB=4,BC=2,AC=8C.AB=3,BC=4,AC=6 D.AB=1,BC=2,AC=35.能将两直角边长分别为能将两直角边长分别为6和和8的直角三角形完
8、全覆盖的的直角三角形完全覆盖的最小圆面积为最小圆面积为 （）A.100 B.50 C.25 D.16冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件6、图中工具的、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，用边，用 次这个工具找出一个圆的圆心。次这个工具找出一个圆的圆心。CABD圆心圆心冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件ABCDEF7 7、如图，、如图，BEBE是是OO直径，弦直径，弦ADAD与与BEBE交于点交于点F F，下列三角形中，外心不是点下列三角形中，外心不是点O O的是（的
9、是（）A、ABEB、ACFC、ABDD、ADE冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件8、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园物园A，植物园，植物园B和人工湖和人工湖C包括在内，又要使包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（工图。（A、B、C不在同一直线上）不在同一直线上）植物园动物园人工湖冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？（1
10、）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这能作无数个圆！这些圆的圆心在线段些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。）外接圆，外心的概念。冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三
11、点的圆精品课件 已知已知ABC，用直尺和圆，用直尺和圆规作出过点规作出过点A、B、C的圆的圆ABCO冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 9、某一个城市在一块空地新建了三个、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为居民小区，它们分别为A、B、C，且三个，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？定这个位置呢？BAC冀教版初中数学九年级上册过三
12、点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件 经过三个已知点经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？u假设经过假设经过A、B、C三点三点的的 O存在存在（1）圆心）圆心O到到A、B、C三三点距离点距离 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”）。）。（2）连结）连结AB、AC，过，过O点点 分别作直线分别作直线MNAB，EFAC，则，则MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 。（3）AB、AC的中垂线的交点的中垂线的交点O到到B、C的距的距离离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件
