1、 1 四川省绵阳市 2017-2018 学年高二数学 9 月月考试题 理（无答案） 第 卷 （ 选择 题 ，共 48 分） 一 、 选择 题 （本 大 题共 12 个 小 题 ,每 小 题 4 分 ,共 48 分） 1.在 直 角坐 标 系中 ， 直线 y 1 3x 的 倾 斜角 为 ( ) A 120 B 30 C 150 D 60 2.若 三 点 A(4,3)， B(5， m)， C(6， n)在 一 条直 线 上， 则 下列 式 子正确 的 是 ( ) A.2m n 3 B n m 1 C m 3， n 5 D m 2n 3 a 5 S 3.设 Sn 是 等 差数 列 an 的 前 n
2、项 和 ，若 5 ，则 9 ( ) a3 9 S5 A 1 B 1 C 2 D 4.过点 (5,2)， 且在 x 轴上 的 截距是在 y 轴上 的 截距的 2 倍的 直 线方程 是 ( ) A 2x y 12 0 B 2x y 12 0 或 2x 5y 0 C x 2y 1 0 D x 2y 9 0 或 2x 5y 0 5.以 两 点 A( 3， 1)和 B(5,5)为 直 径端 点 的圆 的 标准 方 程是 ( ) A ( x 1)2 ( y 2)2 10 B ( x 1)2 ( y 2)2 100 C ( x 1)2 ( y 2)2 5 D ( x 1)2 ( y 2)2 25 6.在 锐
3、角 ABC 中 ， AB 3， AC 4， 其 面 积 S ABC 3 3 ， 则 BC 等 于 ( ) A 5 B 13 或 37 C. 37 D 13 2 7. 若 直 线 l : ax by 1 0 始 终 平 分 圆 M : x2 y2 4x 2y 1 0 的 周 长 ， 则（ a 2）2 （ b 2）2 的 最 小值 为 ( ) A 5 B 5 C2 5 D 10 8.由 直 线 3x 4y 16 0 上 的 点向圆 C： x2 y 2 6 x 8 0 引 切 线 则 切 线长 的 最小 值 为 ( ) A 1 B 2 2 C 2 6 D 3 9.若 一 束光 线 从 点 P(1,0
4、)射 出 后， 经 直 线 x y 1 0 反 射 后恰 好 过 点 Q(2,1)， 在 这一 过 程中 ， 光线从 P 到 Q 所 经 过的 最 短路 程 是 ( ) A 2 5B 2 2 C 10 D 2 10 10.已 知 直线 l 过 定 点 P( 1,2)， 且 与以 A( 2， 3)， B( 4,5)为端 点 的 线段 有 交点 ， 则直线 l 的 斜 率 k 的 取 值范 围 是 ( ) A 1,5 B( 1,5) C ( ， 1 5， ) D ( ， 1) (5， ) 11.已 知 集 合 P (x, y) | y 25 x2 , x, y R ，Q (x, y) | y x
5、b, x, y R若 P Q 则 实 数 b 的 取 值范 围 是 ( ) A 5,5 B ( 5 2 ， 5) C 5 2 ， 5 D 5 2 ， 5 2 12.数 学 家欧拉 1765 年 在 其所 著 的 三 角 形几 何 学 一 书 中提出 ： 任 意 三 角形 的 外心 、 重心 、垂 心 在同 一 条直线 上 ， 后 人 称这 条 直线为欧 拉 线 若已 知 ABC 的 顶 点 A(2,0)， B(0,4)， 若其欧 拉 线的 方 程为 x y 2 0 ， 则 顶点 C 的 坐 标 是 ( ) A.( 4,0) B (0， 4) C (4,0) D (4,0)或 ( 4,0) 3
6、2 第 卷 （ 非选 择 题，共 52 分） 二 . 填 空 题 （本 大 题共 4 个 小 题， 每 小题 3 分 ， 共 12 分） 13. 已 知 点 A(0 ， 4) ， B(4 ， 0) 在 直 线 上 ， 则 直 线 l 的 方 程 为 14. . 圆 x2 y 2 4 0 与 圆 x2 y 2 4 x 4 y 12 0 的 公 共弦 长 为 15.已知 A(1， a， 5)， B(2 a ， 7， 2)( a R)，则 |AB|的 最 小值 为 16. 由 曲 线 x2 y | x | | y |围 成 的图 形 的面 积 等 于 三 解答 题 （本 大 题共 4 个 小 题，
7、每 小题 10 分 ， 共 40 分） 17. 已 知 直线 l1 : x my 6 0,l2 :(m 2)x 3y 2m 0, 求 m的 值 ，使 得 ： (1) l1 l2 (2) l1 / l2 18. 已 知 圆 C： ( x 1)2 ( y 2)2 25 ， 直线 l : (2m 1)x (m 1) y 7m 4 0(m R) . (1)证 明 不 论 m 取 什 么实 数 ，直线 l 与 圆 恒交 于 两点； (2)求 直 线被圆 C 截 得 的弦 长 最小时直线 l 的 方 程 4 19. 某小区内有一块荒 地 ABCDE，今欲在该荒地上划出一块长方 形 地面 (不改变方 位 )
8、进行开发 (如图所示 )问如何设计才 能 使开发的 面 积最 大 ？最大 开 发面积 是 多少？ (已知 BC 210 m， CD 240 m， DE 300 m， EA 180 m) 20.已 知 圆心为 C( 2,6)的 圆 经过点 M(0, 6 2 3 ) (1)求圆 C 的 标 准方 程 ； (2)若 直 线 l 过点 P(0,5)且 被 圆 C 截 得 的线 段 长为 4 3 ，求 直 线 l 的 方 程； (3)是 否 存在 斜 率是 1 的 直 线 l， ，使 得 以 l， 被圆 C 所 截 得的弦 EF 为直 径 的 圆经 过 原点？ 若 存 在 ， 试 求 出直线 l， 的 方 程 ； 若 不 存在 ， 请 说 明 理 由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
