1、期末复习专题练提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CAD5CD6789DDC10DD111213144或或2答案显示答案显示15见习题见习题2或或2 0183；16四四16171819见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1下列方程中，一定是一元二次方程的是下列方程中，一定是一元二次方程的是()Axy21Bx2 90Cx20 Dax2bxc0C2已知关于已知关于x的方程的方程(a1)x|a|13x20是一元二次方是一元二次方程，则程，则a的值是的值是()A1 B1 C1 D0C3【2020河北唐山丰润区期中】方程河北唐山丰润区期中】方程2x23(x4)化为一般化为一般形式后，
2、二次项系数、一次项系数和常数项分别为形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A2，3，12 B2，3，4 C2，3，4 D2，3，4A4【2020河北唐山乐亭期中】若河北唐山乐亭期中】若m是方程是方程2x23x10的一个根，则的一个根，则6m29m2 019的值为的值为()A2 019 B2 020 C2 021 D2 022【点拨】【点拨】由题意可知由题意可知2m23m10，2m23m1，原式原式3(2m23m)20192022.D5用配方法解方程用配方法解方程2x2x10，变形结果正确的是，变形结果正确的是()D 6.【2020河北石家庄模拟】某件品牌上衣经过两次降价，每河北石家庄
3、模拟】某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由件零售价由1 000元降为元降为810元已知两次降价的百分率都元已知两次降价的百分率都为为x，那么，那么x满足的方程是满足的方程是()A1 000(1x)2810 B1 000 x2810C1 000(1x%)2810 D1 000(1x)2810D7若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx26x90没有实数根，没有实数根，则则k的取值范围是的取值范围是()Ak1且且k0 Bk0Ck1 Dk1D8【2019广东】已知广东】已知x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x22x0的两的两个实数根，下列结论错误的是个实数根，下列结论错误的是()Ax1x
4、2 B 2x10Cx1x22 Dx1x22D9【2020河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算程序，则输入程序，则输入x的值为的值为()【答案答案】C10【2020河北唐山期中】代数学中记载，形如河北唐山期中】代数学中记载，形如x28x33的方程，求正数解的几何方法是：的方程，求正数解的几何方法是：“如图如图，先构造一个，先构造一个面积为面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为的矩形，得到大正方形的面积为331649，则，则该方程的正数解为该方
5、程的正数解为743.”小聪按此方法解关于小聪按此方法解关于x的方程的方程x210 xm0时，构造出如图时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分所示的图形，已知阴影部分的面积为的面积为50，则该方程的，则该方程的正数正数解解为为()【答案答案】D11若将方程若将方程x26x7化成化成(xm)2b，则，则m_，b_31612关于关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bx0(a0)的一个根为的一个根为x2 020，则关于，则关于x的方程的方程a(x2)2bx2b0的根为的根为_2或或2 01813【2019四川广元】若关于四川广元】若关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2x 0(a0)有两个不相等
6、的实数根，则点有两个不相等的实数根，则点P(a1，a3)在第在第_象限象限四四 14.【2020河北承德二模改编】定义：若河北承德二模改编】定义：若ab2，则称，则称a与与b是关于是关于1的平衡数若的平衡数若(x1)2关于关于1的平衡数是的平衡数是7，则，则x的值为的值为_【点拨】【点拨】(x1)2关于关于1的平衡数是的平衡数是7，(x1)272，(x1)29，x13，x4或或x2.【答案答案】4或或215.(9分分)【2020河北保定莲池区校级期中】解方程：河北保定莲池区校级期中】解方程：(1)x24x20；解：解：x24x20，移项，得移项，得x24x2，配方，得配方，得x24x424，则
7、，则(x2)26，(2)3x24x40；解：解：3x24x40，a3，b4，c4，b24ac(4)24(3)464，(3)3(x5)2102x.解：解：3(x5)2102x，移项，得移项，得3(x5)22(x5)0，则则(x5)(3x152)0，16.(10分分)小明在解方程小明在解方程x(x3)3x时出现了错误，解答过时出现了错误，解答过程如下：程如下：原方程可化为原方程可化为x(x3)(x3)(第一步第一步)方程两边同时除以方程两边同时除以x3，得，得x1.(第二步第二步)(1)小明的解答过程是从第小明的解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因步开始出错的，其错误原因是是_；二二若若x30
8、，则方程两边不能同时除以，则方程两边不能同时除以x3(2)请写出此题正确的解答过程请写出此题正确的解答过程解：解：x(x3)3x，x(x3)(x3)，则则x(x3)(x3)0，(x3)(x1)0，则则x30或或x10，解得解得x13，x21.17.(11分分)【2020河北石家庄新华区期中】有河北石家庄新华区期中】有n个方程：个方程：x22x80；x222x8220；x232x8320；x22nx8n20.小静同学解第小静同学解第1个方程个方程x22x80的步骤为：的步骤为：“x22x8；x22x181；(x1)29；x13；x13;x14，x22.”(1)小静的解法是从第几步开始出现错误的？
9、请写出正确的步小静的解法是从第几步开始出现错误的？请写出正确的步骤骤 解：小静的解法是从第解：小静的解法是从第步开始出现错误的，步开始出现错误的，正确解法如下：正确解法如下：x22x80，x22x8，x22x181，即，即(x1)29，则，则x13，x13，x12，x24.解：解：x22nx8n20，x22nx8n2，x22nxn28n2n2，(xn)29n2，xn3n，x12n，x24n.(2)用配方法解第用配方法解第n个方程个方程x22nx8n20.(用含有用含有n的式子表的式子表示方程的根示方程的根)18(14分分)【2020河北唐山滦州期中】某商场购进一批每盒河北唐山滦州期中】某商场购
10、进一批每盒40元的月饼，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价元的月饼，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为为60元时，每天可售出元时，每天可售出400盒当售价每提高盒当售价每提高1元时，销量元时，销量就相应减少就相应减少10盒若商场要每天获得盒若商场要每天获得9 000元的利润，每元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？盒月饼的售价应定为多少元？解：设每盒月饼的售价应定为解：设每盒月饼的售价应定为x元，元，根据题意得根据题意得(x40)40010(x60)9 000，解得解得x1x270，答：每盒月饼的售价应定为答：每盒月饼的售价应定为70元元19(14分分)定义：若关于定义：若关于x的一元二
11、次方程的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根为的两个实数根为x1，x2(x1x2)，分别以，分别以x1，x2为为横坐标和纵坐标得到点横坐标和纵坐标得到点M(x1，x2)，则称点，则称点M为该一元为该一元二次方程的衍生点二次方程的衍生点(1)若方程为若方程为x22x0.写出该方程的衍生点写出该方程的衍生点M的坐标的坐标解：解：x22x0，x(x2)0，解得解得x10，x22，故方程故方程x22x0的衍生点的衍生点M的坐标为的坐标为(0，2)(2)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(m1)xm22m0，试，试说明不论说明不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，为何值，该
12、方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点并求出该方程的衍生点M的坐标；的坐标；解：解：x22(m1)xm22m0，b24ac2(m1)24(m22m)40，不论不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，为何值，该方程总有两个不相等的实数根，x22(m1)xm22m0，解得，解得x1m2，x2m，方程方程x22(m1)xm22m0的衍生点的衍生点M的坐标为的坐标为(m2，m)(3)是否存在是否存在b，c，使得不论，使得不论k(k0)为何值，关于为何值，关于x的方程的方程x2bxc0的衍生点的衍生点M始终在直线始终在直线ykx2(k2)的图像上，若的图像上，若存在，请求出存在，请求出b，
13、c的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由解：存在解：存在直线直线ykx2(k2)k(x2)4，过定点，过定点(2，4)，点点(2，4)即为衍生点即为衍生点M，x2bxc0的两个根为的两个根为x12，x24，解得解得b6，c8.一、与同学们讨论下各自的学习心得一、与同学们讨论下各自的学习心得二、老师们指点下本课时的重要内容二、老师们指点下本课时的重要内容学习延伸学习延伸 给自己一份坚强，擦干眼泪给自己一份坚强，擦干眼泪；给给自己一份自信，不卑不亢自己一份自信，不卑不亢；给给自己一份洒脱，悠然前行自己一份洒脱，悠然前行。为为了看阳光，我来到这世上了看阳光，我来到这世上；为为了与阳光同行，我笑对忧伤。了与阳光同行，我笑对忧伤。课后延伸课后延伸 学习延伸学习延伸
